程序设计思维与实践 CSP-M2 (3/4/数据班)

HRZ的序列

题意：
相较于咕咕东，瑞神是个起早贪黑的好孩子，今天早上瑞神起得很早，刷B站时看到了一个序列a，他对这个序列产生了浓厚的兴趣。
他好奇是否存在一个数K，使得一些数加上K，一些数减去K，一些数不变，使得整个序列中所有的数相等。
其中对于序列中的每个位置上的数字，至多只能执行一次加运算或减运算或是对该位置不进行任何操作。
由于瑞神只会刷B站，所以他把这个问题交给了你！

思路：
使用三个数记录当前的序列就可，如果超过三个数或者三个数之间不符合要求，就输出NO。
总结：
这个题其实比较简单，提交的时候没有初始化，爆0了。
代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100000 + 1;
int t, n;
long long a[N];
long long p1, p2, p3;
bool b1 = false, b2 = false, b3 = false;
int main()
{cin >> t;while (t--){cin >> n;bool flag = true;b1 = false, b2 = false, b3 = false;for (int i = 1; i <= n; i++){long long temp;cin >> temp;if (!b1){p1 = temp;b1 = true;}else if (b1 && p1 == temp)continue;else if (!b2){p2 = temp;b2 = true;}else if (b2 && p2 == temp)continue;else if (!b3){p3 = temp;b3 = true;}else if (b3 && p3 == temp)continue;elseflag = false;}if (!flag)cout << "NO" << endl;else if (!b2 || !b3 || p1 + p2 == 2 * p3 || p1 + p3 == 2 * p2 || p2 + p3 == 2 * p1)cout << "YES" << endl;elsecout << "NO" << endl;}
}

B - HRZ 学英语

题意：
瑞神今年大三了，他在寒假学会了英文的26个字母，所以他很兴奋！
于是他让他的朋友TT考考他，TT想到了一个考瑞神的好问题：给定一个字符串，从里面寻找连续的26个大写字母并输出！
但是转念一想，这样太便宜瑞神了，所以他加大了难度：现在给定一个字符串，字符串中包括26个大写字母和特殊字符’?’，特殊字符’？'可以代表任何一个大写字母。
现在TT问你是否存在一个位置连续的且由26个大写字母组成的子串，在这个子串中每个字母出现且仅出现一次，如果存在，请输出从左侧算起的第一个出现的符合要求的子串，并且要求，如果有多组解同时符合位置最靠左，则输出字典序最小的那个解！如果不存在，输出-1！
这下HRZ蒙圈了，他刚学会26个字母，这对他来说太难了，所以他来求助你，请你帮他解决这个问题，报酬是可以帮你打守望先锋。
说明：字典序先按照第一个字母，以 A、B、C……Z 的顺序排列；如果第一个字母一样，那么比较第二个、第三个乃至后面的字母。如果比到最后两个单词不一样长（比如，SIGH 和 SIGHT），那么把短者排在前。例如

AB??EFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
ABDCEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

上面两种填法，都可以构成26个字母，但是我们要求字典序最小，只能取前者。
注意，题目要求的是第一个出现的，字典序最小的！
思路：
尺取法，真的不难。
总结：
没有认真读题，第一个出现的符合要求的子串！！！！
代码：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
string s;
string ch;
int sum[27], l = 0, r = 0;
void Minus(int x)
{int len = s[x] - 'A';int len2 = '?' - 'A';(len == len2) ? sum[26]-- : sum[len]--;
}
void Plus(int x)
{int len = s[x] - 'A';int len2 = '?' - 'A';(len == len2) ? sum[26]++ : sum[len]++;
}
bool check()
{int num = sum[26];for (int i = 0; i < 26; i++){if (sum[i] == 0 && num == 0)return false;else if (sum[i] == 0)num--;}ch = s.substr(l, 26);return true;
}
void print()
{int j = 0;char ch2[26];int num = sum[26];int a = 0;for (int i = 0; i < 26; i++){if (sum[i] == 0)ch2[a++] = char(i + 'A');}a = 0;for (int i = 0; i < 26; i++){if (ch[i] != '?')cout << ch[i];elsecout << ch2[a++];}
}
int main()
{int flag = 0;cin >> s;while (r < s.size()){if (check()){print();//system("pause");return 0;}else if ((r - l) < 26)Plus(r++);else{Plus(r++);Minus(l++);}}if (check()){print();//system("pause");return 0;}cout << -1;//system("pause");
}

C - 咕咕东的奇妙序列

题意：
咕咕东正在上可怕的复变函数，但对于稳拿A Plus的咕咕东来说，她早已不再听课。
此时她在睡梦中突然想到了一个奇怪的无限序列：112123123412345…
这个序列由连续正整数组成的若干部分构成，其中第一部分包含1至1之间的所有数字，第二部分包含1至2之间的所有数字，第三部分包含1至3之间的所有数字，第i部分总是包含1至i之间的所有数字。
所以，这个序列的前56项会是11212312341234512345612345671234567812345678912345678910，其中第1项是1，第3项是2，第20项是5，第38项是2，第56项是0。
咕咕东现在想知道第 k 项数字是多少！但是她睡醒之后发现老师讲的东西已经听不懂了，因此她把这个任务交给了你。
思路：
这个题具体实现方法五花八门，但实际上都是通过分组，然后搜索，最终找到k。
分组总共有三步：

首先，如下图所示，将整个数列分成0-9行，10-99行等等。
找到对应的块后，我们需要搜索k在第几行。二分法
找到行后，我们需要搜索k的具体位置。使用log

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;int q, len;
long long k, sum[20], up[20], down[20], num[20], height = 9;
//sum数组存储当前块为止字符数，up,down分别是当前块的上底和下底，num是最长层内分组
int main()
{for (int i = 1;; i++){ //计算到此块为止字符数len = i;num[i] = i * height + num[i - 1];up[i] = down[i - 1] + i;                                //上底down[i] = up[i] + i * (height - 1);                     //下底sum[i] = sum[i - 1] + ((up[i] + down[i]) * height) / 2; //梯形面积if (sum[i] >= 1e18)break;height *= 10; //高}scanf("%d", &q);while (q--){scanf("%lld", &k);for (int i = 1; i <= len; i++){ //搜块if (k <= sum[i]){                    //在第i块k -= sum[i - 1]; //更新k的数值height = ((down[i] - up[i]) / i) + 1;long long left = 1, right = height, level = 0;while (left + 1 < right){ //二分层数，搜层long long mid = (left + right) / 2;long long temp = ((up[i] + (up[i] + i * (mid - 1))) * mid) / 2;if (temp > k)right = mid; //在上面elseleft = mid; //在下面}//由于当前数字不能确定是left层还是right层，在这里比较一下if (((up[i] + (up[i] + i * (left - 1))) * left) / 2 < k)level = right;elselevel = left;k = k - ((up[i] + (up[i] + i * (level - 2))) * (level - 1)) / 2; //当前层内第k个数//搜索到是level层，开始层内搜组for (int j = 1; j <= i; j++){if (k <= num[j]){ //找到了，在第j组内k -= num[j - 1];int remainder = (k % j == 0 ? j : k % j);k = ceil(k * 1.0 / j * 1.0); //第j组内的第k个数int theNumber = k + pow(10, j - 1) - 1;//要的数字是theNumber中的第reminder个数int temp = (int)log10(theNumber) + 1 - remainder;while (temp--)theNumber /= 10;printf("%d\n", theNumber % 10);break;}}break;}}}return 0;
}

总结：
这三道题，其实前两道自己都会做，但是因为不细心，爆0了
第三道题可以打表得60分，但是经验太少了，没意识到。这个题细心一点应该也能做出来。