变位词的多种判断方法

2024-05-13 15:46:28

文章目录

一、什么是变位词？
二、如何判断是否为变位词？
- 1、暴力法
- 2、逐字比较
- 3、排序比较
- 4、计数器法
- 5、合并偶数法

一、什么是变位词？

指两个词之间存在组成字母的重新排列关系，则认为是变位词；

比如 “weixin” 和 “xinwei” 这两个词所使用的字母完全一样，因此是变位词。

二、如何判断是否为变位词？

假设有两个单词 w1 和 w2，那么大概有以下方法可以判断这两个词是否为变位词：

1、暴力法

方法简介：
将 w1 出现过的字符，进行全排列，穷尽所有可能的组合；
然后看 w2 是否出现在 w1 的全排列列表中。

复杂度评估：
w1 这个全排列列表，随着字母个数变多，这个候选集的量就太大了，因此这个方法是不现实的。
复杂度无法估计。

2、逐字比较

方法简介：
将 w1 的字符，逐个在 w2 中检查是否存在。

复杂度评估：
双重嵌套循环，复杂度 O(n*n)

3、排序比较

方法简介：
将两个词，都先按照字母顺序排好序，然后逐个一一对比，一旦遇到不同，则说明不是变位词。

复杂度评估：
单循环，但是前期排序是需要代价的，这个代价比循环还大，因此复杂度是 O(n log n）

4、计数器法

方法简介：
对比两个词中每个字母出现的次数，如果 26 个字母出现的次数完全一样的话，则这两个属于变位词。
26位计数器，记录每个字母出现次数（要牺牲存储空间）
计数完成后，比较计数是否相同

复杂度评估：
三个循环，但彼此没有嵌套，次数分别是 n + n + 26
因此这个数量级为 O(n)，
性能较优，用空间换时间

5、合并偶数法

方法简介：
把两个词的字母全部合并在一起，如果每个字母都是偶数个，那就是变位词

复杂度评估：
跟上一种方法类似，也是需要牺牲存储空间来存储计数结果，复杂度 O(n)

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