xynuoj 1919 三国志

1919: 三国志

时间限制: 3 Sec 内存限制: 64 MB
提交: 33 解决: 11

题目描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

输入

本题包含多组数据：首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：第一行：三个数字S,N,M （1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000) S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

样例输出

2
5

提示

nyoj203

来源

nyoj图论

dp+Dijkstra

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define maxn 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[110][110];//邻接矩阵存图
int money[110];//存储每个城市的财宝数目
int visit[110];//标记该城市是否已经加入了S（已经找到最短路径的集合）中
int D[110];//当前找到的起点到终点的最短路径
int dp[1100000];//表示余粮为i时最多可以走多少
int N;
int Dijkstra(int v){//寻找V城市到每个城市的最短路径visit[v]=1; memset(D,maxn,sizeof(D)); for(int i=0;i<=N;i++){D[i]=map[v][i];//初始化v到各个城市的距离 visit[i]=0;//0表示该点还没有找到最短路径 }for(int i=1;i<=N;i++){//0已经加入到了S中，剩下N个点需要寻找最短路径 int min=maxn;int minn=0;for(int j=0;j<=N;j++){if(D[j]<min&&visit[j]==0){min=D[j];minn=j;}}visit[minn]=1;for(int k=0;k<=N;k++){if(D[k]>map[minn][k]+min){D[k]=map[minn][k]+min;}}}
}
int main(){int T,S,A,B,C,M;scanf("%d",&T);while(T--){memset(visit,0,sizeof(visit));memset(map,maxn,sizeof(map));scanf("%d %d %d",&S,&N,&M);for(int i=0;i<=N;i++){map[i][i]=0;}for(int i=0;i<M;i++){scanf("%d %d %d",&A,&B,&C);if(map[A][B]>C){//重边取小？？？？？//因为道路是双向的，所以要取小值 map[A][B]=C;map[B][A]=C;//双向}} for(int i=1;i<=N;i++){scanf("%d",&money[i]);} Dijkstra(0);memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=S;j>=D[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-D[i]]+money[i]);} }printf("%d\n",dp[S]);}return 0;
}