leetcode--石子游戏

石子游戏
Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。一共有偶数堆石子，排成一行；每堆都有正整数颗石子，数目为 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。

Alice 和 Bob 轮流进行，Alice 先开始。每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。

假设 Alice 和 Bob 都发挥出最佳水平，当 Alice 赢得比赛时返回 true ，当 Bob 赢得比赛时返回 false 。
思路
写这道题的初衷就是，为什么有人的题解写的那么难懂还特么好意思。写不明白就不要写好嘛。
直接思考的话，但凡是先手，都会赢啊。但是总要写一些结构化的代码来证明吧。
直接切到dp，写状态转移方程。（其实还不太懂啥时候用dp。先会用再说吧。一步步来
dp[i][j] 代表先手比后手大多少
这里有个数组，左端点i 右端点 j
1.拿左边的i的话，就是arr[i] - dp[i + 1][j] 右边就是 j - 1.
取Max
2.状态转移方程有了就要琢磨怎么让他遍历起来
目标就是 dp[i][n-1] 是否大于0.
先找base。总要有base。全未知的话还搞啥
只有一堆石头的时候。不论从左边还是右边差值都是石子数。先到先得哎
画个图的话。就是对角线有值了。下面部分无意义，忽略。求右上角。
根据状态转移方程，i，j由左边和下边决定。所以从下向上遍历即可

代码

 public boolean stoneGame(int[] piles) {int n = piles.length;int[][] dp = new int[n][n];for (int i = 0;i < n;i++) {dp[i][i] = piles[i];}for (int i = n - 1;i >=0;i--) {for (int j = i + 1;j < n;j++) {dp[i][j] = Math.max(piles[i] - dp[i + 1][j], piles[j] - dp[i][j-1]);}}return dp[0][n-1] > 0;}

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