0x01 round的疑问

简单测试round函数,有些情况会让你很疑惑. 为啥四舍五入有时候不起作用, 这涉及到的底层浮点数保存的问题.学习过逆向或者汇编的话, 都知道浮点数的精度问题.

0x02 查资料

开始百度下,一定不止我一个人有这个疑问的.

知乎上的解释

真心不喜欢这里面的气氛, 感觉是你这都不懂,还学编程的架势, 我去! 哎, 提问的人说这是个bug, 哎,看来惹到他们了.

********** (这是MR, 算了,文明点儿,影响心情的事儿不干)

0x03 简单的解释和解决方案

作者建议用字符串解决浮点的问题

转载如下:

做python实验时碰到这么一道题：

输入三个浮点数,求它们的平均值并保留 1 位小数,对小数后第二位数进行四舍五入,最后输出结果

错误示范

因为涉及到四舍五入，随便搜了一下，发现了好多博客都用round()，就直接拿来用了

round(1.555, 2) // 对小数后第二位数进行四舍五入

# 1.55

但是当我测试时发现这个四舍五入有点水啊！比如：

>>>round(0.5)

0

>>>round(1.5)

2

原因

和想的不一样啊，然后我就去找python的官方文档，它是这么描述的：

round(values, ndigits)，values are rounded to the closest multiple of 10 to the power minus ndigits; if two multiples are equally close, rounding is done toward the even choice.

值四舍五入到最接近的10倍幂减去ndigits；如果两个倍数相等，则四舍五入到偶数。

什么意思？

我尝试了几个例子才明白是怎么一回事。

如果你写过大学物理的实验报告，那么你应该会记得老师讲过，直接使用四舍五入，最后的结果可能会偏高。所以需要使用四舍六入五成双的处理方法。

例如对于一个小数a.bcd，需要精确到小数点后两位，那么就要看小数点后第三位：

如果d小于5，直接舍去

如果d大于5，直接进位

如果d等于5：

d后面没有数据，且c为偶数，那么不进位，保留c

d后面没有数据，且c为奇数，那么进位，c变成(c + 1)

如果d后面还有非0数字，例如实际上小数为a.bcdef，此时一定要进位，c变成(c + 1)

例如：

1. 0.345,4是偶数，所以5舍去，结果0.34

2. 0.3451,5后面还有数，则4进位，结果0.35

ps:负数会往绝对值更大的方向“入”、绝对值更小的方向“舍”，此处不做具体分析

所以，把round()当成四舍五入并不是十分准确的

一处小陷井

但是，到这里并没有完，当我又换了一组数据测试时，发现了问题：

>>>round(0.645,2) # 按照上述舍入规则，应该是0.64,但结果却是0.65

这里就涉及到python的浮点数存储了，python采用IEEE754标准存储浮点数的，所以当我输入0.645后，底层存储的其实是0011111111100100101000111101011100001010001111010111000010100100，也即十进制的0.645000000000000017763568394002504646778106689453125，离0.65更近。

正确姿势

从上可知，round()对浮点数四舍五入存在舍入规则和浮点数存储的问题

对于浮点数运算，python提供了Decimal(小数)模块来让小数的运算更贴近我们人正常计算的习惯。

import decimal

# 修改舍入方式为四舍五入

decimal.getcontext().rounding = "ROUND_HALF_UP"

# 使用字符串来储存小数不会有精度误差，Decimal可以正确处理这种方法表示的数字

decimal.Decimal("0.645").quantize(decimal.Decimal("0.00"))

或者为了避免浮点数储存导致精度损失，干脆全部都用字符串来储存小数，如下：

from decimal import Decimal

a = Decimal('0.655') + Decimal('0.345')

b = 0.655 + 0.345

# a = 1.000

# b = 1.0

最后附上一开始的问题吧：

# 输入三个浮点数,求它们的平均值并保留 1 位小数,对小数后第二位数进行四舍五入,最后输出结果

import decimal

numbers = list(map(decimal.Decimal, input().split(',')))

# 修改舍入方式为四舍五入

decimal.getcontext().rounding = "ROUND_HALF_UP"

# 计算平均数

result = decimal.Decimal(sum(numbers) / numbers.__len__())

# 使用字符串来储存小数不会有精度误差，Decimal可以正确处理这种方法表示的数字

roundResult = decimal.Decimal(str(result)).quantize(decimal.Decimal("0.00"))

print(roundResult)

>>>1.535,1.545,1.555 # 平均数为1.545

1.5 # 保留一位小数， 对小数点后第二位进行四舍五入

总结

关于浮点数运算和四舍五入的问题，以前在学习C语言时就遇到了，但当时并不清楚浮点数的存储和运算，也没有找到一个合适的解决方法，这学期学习了计算机组成，才把这个问题算是比较清楚地给解决了。

现在越来越能感觉到python语言的大火，好多别的行业的人也通过python转到了IT行业，但本身水平不高，缺乏计算机底层的知识，又在网上瞎写博客误导别人，这次吃了垃圾博客的亏，以后搜索时还是尽量用英文+谷歌吧！