反向拓扑排序 HDU 4857 逃生

题意：n个结点，m个拓扑关系（a，b）表示a必须排在b前面，在满足m个拓扑关系关系的前提下使得小的结点尽可能的排在前面。也就是说我们现在要从1号结点开始考虑，如果要排1号结点，根据拓扑关系，首先必须排哪些结点，如果排好了1号结点，则继续考虑2号结点，3号结点。。
我们先看两个例子：
存在拓扑关系：
5 -> 3 -> 1
6 -> 4 -> 2
直接拓扑排序的结果是 5 3 1 6 4 2，结果是正确的（1号尽可能的在前面了），看起来好像直接拓扑排序就可以了，但是为什么提交后却wa了呢，别急，我们再看一个例子：
6 -> 3 -> 1
5 -> 4 -> 2
直接拓扑排序的结果是：5 4 2 6 3 1 ，结果是错误的，因为我们可以把1号安排到更前面的位置即：6 3 1 5 4 2（正确答案）。
看到这里应该就知道为什么直接拓扑排序不行了吧，我们分析一下为什么会出现这样的状况，对于多条弧或者边，我们是先删除弧尾结点比较小的结点即（5号结点比6号结点小,先删除以该点为尾的弧），而这也正是问题所在，我们希望的是优先删除弧头比较小的弧的（1号结点比2号结点小，因优先删除以1号为头的弧）。
好了，问题找到了，现在我们在来想如何解决问题，我们可以尝试一下逆向思维，即我们先考虑哪些点应该靠后释放，这样的话我们就可以把拓扑关系反过来（即弧头和弧尾调换），然后做拓扑排序，然后我们可以根据原来的弧头(现在变成弧尾)的大小来释放结点，由于现在的问题变成哪些最后释放，那么就应该优先考虑弧尾（原来的弧头）比较大的，可以通过优先队列来解决。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<utility>
using namespace std;
const int maxn = 31000;
pair<int,int> a[maxn * 4];
int h[maxn];
int in[maxn];
int ans[maxn],cnt;
int main()
{int tt;scanf("%d",&tt);int x,y;while(tt--){int n,m;memset(h,0,sizeof(h));memset(in,0,sizeof(in));scanf("%d%d",&n,&m);cnt = 0;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&y,&x);if(h[x] == 0){h[x] = i;a[i].first = y;a[i].second = 0;in[y]++;}else{int t = h[x];h[x] = i;a[i].first = y;a[i].second = t;in[y]++;}}priority_queue<int,vector<int>, less<int> > que;for(int i=1;i<=n;i++)if(in[i] == 0) que.push(i);while( !que.empty()){int top = que.top();que.pop();ans[cnt++] = top;for(int i = h[top];i!=0;i = a[i].second){in[a[i].first]--;if(in[a[i].first] == 0)que.push(a[i].first);}}for(int i=cnt -1 ;i > 0;i--)printf("%d ",ans[i]);printf("%d\n",ans[0]);}
}

反向拓扑排序 HDU 4857 逃生相关推荐

HDU 4857 逃生（反向拓扑排序容器实现）
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4857 逃生 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Mem ...
HDU 4857 逃生【拓扑排序+反向建图+优先队列】
逃生 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission ...
hdu 4857 逃生拓扑排序
逃生题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4857 Description 糟糕的事情发生啦,现在大家都忙着逃命.但是逃命的通道很窄,大家只 ...
HDU 4857 逃生拓扑排序好题第一次做CLJ出的题
逃生 Problem Description 糟糕的事情发生啦,现在大家都忙着逃命.但是逃命的通道很窄,大家只能排成一行. 现在有n个人,从1标号到n.同时有一些奇怪的约束条件,每个都形如:a必须在b ...
HDU 4857 逃生（拓扑排序）
拓扑排序一.定义对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若<u,v> ∈ ...
图论——AOV网络及拓扑排序
引入有向无环图(DAG) 如果一个有向图不存在环,也就是任意结点都无法通过一些有向边回到自身,那么称这个有向图为有向无环图 AOV 网络在有向图中,用顶点表示活动,用有向边<Vi,Vj> ...
HDU 4857 拓扑排序优先队列
n个数,已经有大小关系,现给m个约束,规定a在b之前,剩下的数要尽可能往前移.输出序列大小关系显然使用拓扑结构,关键在于n个数本身就有大小关系,那么考虑反向建图,优先选择值最大的入度为零的点,这样得 ...
（HDU - 4857）逃生（拓扑+思维）
题目链接:Problem - 4857 (hdu.edu.cn) 本题就是让我们在他给定的前后顺序前提下求出对应的拓扑排序,要保证小号尽量靠前. 我刚开始做这道题目时就直接认为这就是一个拓扑排序模板, ...
hdu-----(4857)逃生(拓扑排序)
逃生 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submiss ...

反向拓扑排序 HDU 4857 逃生

反向拓扑排序 HDU 4857 逃生相关推荐

最新文章

热门文章