Codeforces 372 C. Watching Fireworks is Fun (单调队列优化dp)

链接：C. Watching Fireworks is Fun
题意：
城镇中有 n 个位置，有 m 个烟花要放，每秒钟可以移动 d 长度的距离，每个烟花放出的地点和时间分别为 a[i] 和 t[i] , 如果在烟花放出时你所在位置为 j 那么得到的快乐值为 b[i]-abs(j-a[i]) .问你能得到的最大快乐值是多少？
思路：

设看第 i 次烟花时所在位置为 j ，那么转移方程为 dp[ i ][ j ]=max( dp[ i-1 ][ k ] + b[i] - abs( j - a[i] ) ) , k 的范围为 [ j -d*（t[i]-t[i-1]) , j + d *（t[i]-t[i-1]) ] .
那就等价于对每一次烟花的每一个位置 j 我们都要求长度为 2 * d * t[i] 区间内的最大值，那么问题又变成求滑动窗口内的最大值。注意这里的窗口长度有左右两部分。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
ll que[maxn],dp[5][maxn],a[maxn],b[maxn],t[maxn],ans=-1e18;
int main (){ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);ll n,m,d;cin>>n>>m>>d;for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i]>>b[i]>>t[i];for(int i=1;i<=n;i++){dp[0][i]=b[1]-abs(i-a[1]);}int v=1;for(int i=2;i<=m;i++){ll k=(t[i]-t[i-1])*d;if(k==0){for(int j=1;j<=n;j++){dp[v][j]=dp[1-v][j]-abs(j-a[i])+b[i];}v=1-v;continue;}int head=1,tail=1,x=1;for(int j=1;j<=n;j++){while(x<=n&&x-j<=k){        //右边界while(head!=tail&&dp[1-v][que[tail-1]]<=dp[1-v][x]) tail--;que[tail++]=x++;}while(head!=tail&&j-que[head]>k) head++; //左边界dp[v][j]=dp[1-v][que[head]]-abs(j-a[i])+b[i];}v=1-v;}for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[1-v][i]);cout<<ans<<endl;
}

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