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1、分类号 密级 UDC 本科毕业论文基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真分析学生姓名丁小龙学号 020252007005 指导教师孙华明老师 院、系、中心 信息科学与工程学院电子系 专业年级2007 级 电子信息工程 论文答辩日期年月日 中 国 海 洋 大 学基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真分析摘要当今社会已经步入了信息时代，在各种信息技术中，信息的传输和通信起着 支撑作用。对于信息的传输，数字通信已成为重要的手段。信号的调制方式也由 模拟方式持续广泛地向数字方式转换，于是，数字调制就成了人们研究的重点， 常用的数字调制有：移幅键控(ASK)调制、移频键控(FSK)调制和移相。

2、键控(PSK) 调制。最小移频键控(MSK)是移频键控(FSK)的一种改进型,MSK 调制是一种性能 比较优良的新颖的数字调制，它以独特的性能吸引着工程设计人员，正在不断地 被应用于各类通信系统中，成为非线性数字无线电通信系统使用的最有效的调制 方式之一。本文采用理论研究和实验分析相结合的方法，系统介绍 MSK 调制解调 原理及其特点，并通过使用 Matlab 的 Simulink 仿真模块对其进行仿真，同时简 介 MSK 调制解调的应用及研究发展前景。关键词：MSK；MATLAB；Simulink; 仿真分析；调制解调MATLAB-based simulation of MSK System。

3、 PrincipleAbstractTodays society has entered the information age, in a variety of information technology, information transmission and communication plays a supporting role. For information transmission, digital communication has become an important tool. Signal from the analog modulation is also co。

4、ntinued widespread conversion to digital form, therefore,digital modulation has become one focus of the study, the commonly used digital modulation are: amplitude shift keying (ASK) modulation, frequency shift keying (FSK) Modulation and phase shift keying (PSK) modulation. Minimum frequency shift k。

5、eying (MSK) is a frequency shift keying (FSK) for an improved, MSK modulation is a relatively good performance of the novel digital modulation, it is attracted to the unique properties of engineering staff, is constantly Be applied to various types of communication systems, a nonlinear digital radio。

6、 communication system using one of the most efficient modulation. In this paper, using theoretical and experimental analysis of a combination method , the system introduces the principle and characteristics of MSK modulation and demodulation, and MATLAB by using its time domain and frequency domain 。

7、simulation, and by using Matlabs Simulink simulation module to simulate them, along with a brief description of MSK modulation and demodulation application case and prospects .Key Words: MSK；MATLAB；Simulink;Simulation Analysis; Modulation and Demodulation目录1 绪论. 11.1 概述.11.2 数字调制方式的发展状况. 11.3 论文的内容和。

8、意义.31.3.1 论文的内容.31.3.2论文的意义.32 MSK 理论研究42.1 MSK 基本原理和特点42.1.1 MSK 的基本原理42.1.2 MSK 的特点72.2 MSK 调制原理92.2.1 MSK 的正交表示92.2.2 MSK 正交调制 102.3 MSK 解调原理 133 MATLAB 基础理论163.1 MATLAB 简介 163.2 MATLAB 的特点及优势 173.3 Simulink 简介 183.4 MATLAB 在通信系统仿真中的应用 193.4.1 通信仿真的概念. 193.4.2 通信仿真的一般步骤. 194 基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿。

9、真 224.1 MSK 系统仿真模型 224.2 MSK 系统仿真模块中的参数设置 234.3 仿真结果及相应的分析. 264.3.1 误码率分析.264.3.2 MSK 功率谱密度分析 274.3.3 MSK 系统眼图分析 284.3.4 MSK 系统星座图分析 295 总结与展望.305.1 总结.305.2 展望.31致谢. 32参考文献. 33基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真分析 1 绪论1.1 概述20 世纪 50 年代后期，随着计算机技术、微电子技术、传感技术，激光技术、 卫星通信和移动通信技术、航空航天技术等新技术的发展和应用，尤其近代以计 算机为主体的互联网技术的兴。

10、起和发展，它们相互结合、相互促进，将人类社会 推入到高度信息化时代1。通信的目的是传输含有信息的消息。消息有多种形式， 话音、文字、数据、符号、图像等等都是消息2。原始的数据信号有两种基本形 式，一种是模拟的，另一种是数字的。模拟数据信号是在某一数值范围内可以连 续取值的信号。数字数据信号是只取有限个离散值的数字序列。由于数字数据更 便于存储、处理和传输，而模拟数据经过取样、量化和编码，可以转换成数字数 据。因此，模拟数据的传输只有在特定条件下才被使用，而数字数据的应用越来 越多。信号的调制方式也由模拟方式持续广泛地向数字方式转换。数字调制有三种基本形式:移幅键控法 ASK、移频键控法 FSK。

11、、移相键控法 PSK。在 ASK 方式下，用载波的两种不同幅度来表示二进制的两种状态。ASK 方 式容易受增益变化的影响，是一种低效的调制技术。在电话线路上，通常只能达 到 1200bps 的速率。在 FSK 方式下，用载波频率附近的两种不同频率来表示二进 制的两种状态。在电话线路上，使用 FSK 可以实现全双工操作，通常可达 1200bps 的速率。在 PSK 方式下，用载波信号相位移动来表示数据。PSK 可以使用二相或 多于二相的相移，利用这种技术可对传输速率起到加倍的作用。在 FSK 调制解调器的使用范围较广，目前已经不完全局限在有线网络通信 里。它已经延伸到无线电通信，生物医学，机械等。

12、领域。FSK 调制解调器的设计 的模型简单，设计方式也不仅仅建立在电器元件上，利用软件搭建模型也成为目 前很常用的方法。但是在 FSK 方式中，相邻码元的频率不变或者跳变一个固定值， 在两个相邻的频率跳变的码元之间，其相位通常是不连续的。如果对 FSK 信号做 某种改进，使其相位始终保持连续，就产生了 MSK 信号，MSK 是 FSK 的一种特殊 情况3。MSK 调制后的波形在时域内具有恒定包络结构,在频域内频谱具有很小的 旁瓣,主瓣宽度窄,带外辐射小的优点，并且在主瓣带宽之外功率谱旁瓣的下降也 更加迅速，从而克服了一般 FSK、PSK、QAM 等调制方式具有相位突变而影响已调 信号高频分量衰。

13、减的缺点。正是因为 MSK 具有诸多的性能优势，所以它比较适合 在窄带信道中传输，广泛应用于无线移动通信的数据传输中。1.2 数字调制方式的发展状况数字信号调制技术是从最基本、最简单的二进制数字调制的 2ASK，2FSK， 2PSK 的基础上发展起来的。幅度键控信号的调制原理就是使载波的幅度随数字 基带信号的变化而变化；频率键控信号的调制原理就是使载波的频率随数字基带 信号的变化而变化；相位键控信号的调制原理就是使载波的相位随数字基带信号 的变化而变化。数字信号调制的分类如图 1-1 所示。11ASK(幅度键控)包络不恒定QAM(正交幅度调制)MQAM(星座调制)FSKBFSK(二进制移频键控。

14、)(移频键控)MFSK(多进制移频键控)调制BPSKDPSK(二进制移相键控) (相对移相键控)包络恒定PSK(移相键控)OQPSKQPSK 4(正交四相移相键控) QPSKDQPSKMSK(最小频移键控)CPM(连续相位调制)GMSK(高斯型最小频移键控 )TFM(平滑调频)图 1-1 数字信号调制的分类4众所周知，一个通信系统的质量，在很大程度上依赖于所采用的调制方式5。 调制是为了使信号特性与信道特性相匹配，因此调制方式的选择是由系统中的信 道特性决定的。随着大容量下，远距离数字通信的发展，譬如卫星数字通信、数字微波接力 通信、卫星广播通信的发展6，系统中出现了个新问题：信道中同时存在着。

15、带限 与非线性的特性。在这种信道条件下，传统的数字调制方式则面临着一场新的挑 战。为适应这类信道的特性，迫使人们在传统的数字调制基础上，探索新的数字 调制技术：恒包络数字调制技术7。约在 1976 年，从理论上和实践上比较完整的总结出了 MSK 这种调制方式8。 MSK 属于恒包络数字调制技术，现代数字调制技术的研究，主要是围绕着充分节 省频谱和高效率地利用可用频带这个中心而展开的。MSK 具有包络恒定或包络起 伏很小、最小功率谱占用率两个特点，因此受到广泛的研究和利用。GMSK(高斯型最小频移键控)调制技术是从 MSK 调制的基础上发展起来的一 种数字调制方式9，应高速无线数据业务的需求,当。

16、前通信常用的 GPRS(通用分 组无线业务)是一种基于 GMSK 的技术，是构架在传统 GSM 网络之上的一种标准 化的分组交换数据业务，可以提供高达 115kbit 每秒速率的分组数据业务，从而 使得包括图片、话音和视频的多媒体业务在无线网络中的传输成为现实。GPRS采用分组交换技术、在通信的过程中不需要建立和保持电路，符合数据通信突发 性的特点，并且呼叫建立时间很短。GPRS 不再根据用户实际的数据流量来计费， 这样就允许用户始终在线，享受方便快捷的服务。因此，GPRS 被认为是第二代 移动通信系统向第三代移动通信演进的重要一步。1.3 论文的内容和意义1.3.1 论文的内容本 论 文 主。

17、 要 介 绍 MSK 系 统 调 制 解 调 原 理 及 其 特 点 ， 并 通 过 MATLAB 中 Simulink 仿真模块对其进行仿真，同时分析 MSK 调制解调的应用案例及前景， 以求加深对 MSK 调制解调原理及实际应用的理解。(1)MSK 理论研究。从数字调制解调的众多方式中引出 MSK，进而研究 MSK 调制解调原理及特点。(2)仿真工具 MATLAB。简要介绍 MATLAB 及其使用 MATLAB 中 Simulink 仿 真模块进行仿真的相关方法和理论。(3)实验分析。使用 MATLAB 为工具，用 Simulink 仿真模块对 MSK 调制解 调原理进仿真，并进行必要的比。

18、较及深入分析。(4) 简介 MSK 应用，分析其发展趋势和应用前景。1.3.2 论文的意义本文的意义在于深入分析了当前通信领域比较先进的 MSK 数字化调制与解 调，利用理论研究以及实验仿真分析相结合的方法，更全面、更深入地说明问题。 实现实验仿真的实验平台为 MATLAB。MATLAB 的主要特点有10：语言简洁紧凑， 使用方便灵活，库函数极其丰富 MATLAB 程序书写形式自由，利用起丰富的库函 数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作；MATLAB 提供了 和 C 语言几乎一样多的运算符,MATLAB 有许多的画图和图象处理命令；MATLAB 既具有结构化的控制语句，又有面。

19、向对象编程的特性；程序限制不严格，程序设 计自由度大，程序的可移植性很好。这样就对仿真的正确性提供了一个可靠的保 证。引用 MSK 应用案例，分析其发展趋势和应用前景。本文所研究的内容适应当前科学技术的发展与更新，具有一定的研究价值。 由于现代通信技术的快速更新、迅猛发展，已经提出比 MSK 更先进的调制方式以 便于信道传输。但无论调制技术如何发展，本质上只是对基本的调制方式的改进 和组合，所以本文所采用的数字化调制与解调的方法，仍然是较先进的技术，并 具有一定的理论和实践意义。2 MSK 理论研究数字通信系统的一般模型如图 2-1 所示。本章主要研究 MSK 理论知识，首先 介绍 MSK 的。

20、基本原理及一般特点，然后分别就调制和解调原理分别进行详细分 析。信 息 源信信源加道编编码密码数数信 字信道字道调解译噪 声 源制调码信解信受 源译密码者图 2-1 数字通信系统的一般模型2.1 MSK 基本原理和特点2.1.1 MSK 的基本原理MSK 是 2FSK 的改进，2FSK 体制虽然性能优良、易于实现，并得到了广泛的 应用，但它也有一些不足之处2。首先，它占用的频带宽度比 2PSK 大，即频带 利用率低；其次，若用开关法产生 2FSK 信号，则相邻码元波形的相位可能比连 续，因此在通过带通特性的电路后由于通频带的限制，使得信号波形的包络产生 较大起伏。为了克服这些缺点，将 2FSK。

21、 作相应的改进就发展出 MSK 信号，其波 形图如图 2-2 所示。图 2-2 MSK 信号波形示例MSK 有时叫做快速频移键控(FFSK)，有时也叫做最小频移键控(MSK)11。MSK 信号的表达式可写为S(t) = cos( t + ak + ) (+1)(2-1)cMSKk ,2TbkTbtkTb或者SMSK (t) = cos c t + k (t)(2-2)这里b (t) = ak k2T+ k ,kTb t (k + 1)Tb(2-3)上式中， c 是载波的角频率， Tb 是码元的宽度， ak 是第k个码元中的数据 ，其取值为 1， k 是第 k 个码元的相位常数，它在 kTb t。

22、 (k + 1)Tb 中保持不变。由式(2-1)可见：当 ak = +1 时，信号频率是 f2 =12 (c +2Tb) ；当 ak = 11时，信号的频率是 f1 =2(c 2Tb) 。由此可得频率间隔 f= f2 f1 =1 ,调2Tb制指数 h = fTb = 0.5 。MSK 信号和普通的 2FSK 信号的差别只是选择两个传信频率 f1 f2 ，使这两个 频率的信号在一个码元期间的相位累计严格的相差180 。MSK 信号的频率间隔是 根据什么确定的呢？两个传信频率 f1 f2 具有以下的相关系数 = sin2 ( f2 f1)Tb + sin(4fcTb )(2-4)其中， f= 1 。

23、( f2 ( f2 f )Tb+ f ) 是载波频率。4fcTbc212MSK 是一种正交调制方式，其信号波形的相关系数等于零，因此，对于 MSK信号来说，式(2-4)等号后面的两项都必须等于零。第一项等于零的条件必须 满足 2 ( f2 f1 )Tb = K (K = 1,2,3,) ，令 K 等于最小值 1，则 f2 f1 = 1/ 2Tb ，h = ( f2 f1 ) / Tb = 0.5 ，这正是 MSK 信号所需的频率间隔。第二项等于零的条件是4fcTb = n (n = 1,2,3,) ，即T = n ( 1 ) 1cb4 f(2-5)它说明，MSK 信号在每一个码元周期内，必须包。

24、含四分之一载波周期的整倍数。由此可得fc = n14T b= (N + m )41 (N为整数，m = 1,2,3,4)fc(2-6)相应的f= f1 2c += (N + m +1) 14Tb14Tb1(2-7) f = 1fc 4Tb= (N + m ) 14Tb相位常数k 的选择应保证信号相位在码元转换时刻是连续的。根据这一要求。由式(2-3)可以导出以下的相位递归条件，或者称为相位约束条件(2-8)上式说明在 MSK 信号中，第 k 个码元的相位常数不仅与 ak (本比特区间的输入) 有关，也与 ak 1 (前一个比特区间的输入 ) 及前相位常数 k 1 有关。或者说，前后 码元之间存。

25、在着相关性。若 0= 0 或 (模2 ) 。这个常数相位因子的物理含义， 从 MSK 波形在各个码元转换时刻是连续的这一概念出发，是不难理解的。所谓“连续”则是指当前所要讨论的码元 ak 范围kTb (k +1)Tb 内，其起始相位要等于与 ak相邻的前一个码元 a的终止相位(对应于 t = kT 时的相位 )。对于任何一个码元k 1b来说，它在一个码元间隔内，相对于载波相位差虽然只变化 2 ，但在这个码元内，相对于载波相位的实际值却是千变万化的，还与它前面已经发送过的码流 有关。k (t) 称为附加相位函数，它是 MSK 信号的总相位减去随时间线性增长的载 波相位而得到的剩余相位。k (t)。

26、 的表达式(2-3)是一直线方程，这一直线的斜 率是 ak / 2Tb ，截距是 k 。此外，随着 k 的数值的不同， ak 是取值为 1的随机数，所以， ak t / 2Tb 也是分段线性函数(以码元宽度 Ts 为段)。在任一码元周期内，此函数的变化量总是 / 2 ， ak = +1 时，增大 / 2 ， ak = 1 时，减少 / 2 。 图 2-3 表示的是附加相位路径的网格图，它是附加相位函数由零开始可能经历的 全部路径。k (t)由图 2-2 可以看出：图 2-3 MSK 附加相位路径网格51、当时间 t 为 Tb 的奇数倍时，即 t = (2k + 1)Tb 时，式中的 k 为任意。

27、的整数，则 k (t) 总是 / 2 的奇数倍。而当时间 t 为 Tb 的偶数倍时，即 t = 2kTb 时，则 k (t)总是 / 2 的偶数倍。2、在任何一个码元内，其截距 k 不是为 0 就是 的整数倍。2.1.2 MSK 的特点MSK 具有如下特点2: 1、恒定包络，允许用非线性幅度饱和器件放大。2、连续相位，使得功率谱密度按 f 4 速率降低。功率谱在主瓣以后衰减地 较快。MSK 信号的功率谱表示式为16A2T2 cos 2 ( f f )T w( f ) =c b cb (2-9)bc 21 4( f f)T 2 其中 Ac 为载波信号的振幅。3、瞬时频率总是两个值之一，瞬时频移为。

28、1/ 4Tb ，1/ Tb 为比特速率。频率关系为： f1 =12Tbn, f2 =12Tb(n + 1), fc =n2Tb+ 14Tb，n 为大于等于 1 的整数。相应的调制指数 h = ( f2 f1 )Tb = 0.5 。4、在码元转换时刻，信号的相位是连续的，或者说，信号的波形没有突变。5、码元转换可在瞬时幅度为零时发生，从而使调制器开关过程的波形失真 最小。b6、频谱带宽窄12，99%的能量集中在1.15 / T 的带宽内，从而允许带通滤波 器带宽较窄。与 QPSK 调制相比，MSK 调制具有较宽的主瓣，其第一个零点出现 在 f fc = 0.75 / Tb 处，而 QPSK 的第。

29、一个零点出现在 f fc = 0.5 / Tb 处。由于信号 能量在 0.75 / Tb 之处下降很快，所以典型带宽取 0.75 / Tb 即可(见图 2-4)。由于上述特点及恒定特点，MSK 信号在幅度和频带受限时能量损失不大，对E0 / N 0 性能的影响较小。图 2-4 QPSK、MSK 信号的功率谱132.2 MSK 调制原理MSK 具有两种调制方式，当把 MSK 看作是 OQPSK 时，称作正交调制；而把 MSK 看作是 CPFSK 调制时，叫做 CPE 调制，这是由于 CPFSK 也是 CPM 的一种，而 CPM 可由连续相位编码(CPE)加无记忆信道(MM)的形式进行分解调制14。

30、。所以称 这种调制方式为 CPE+MM 调制。而本文只重点阐述正交调制。2.2.1 MSK 的正交表示式(2-1)可以用频率为 f s 的两个正交分量表示。将式(2-1)用三角公式展开S(t) = cos( t + ak + ) (+ 1)cMSKk ,2TbkTbtkTb= cos ak t + cos t sin ak t + sin t 2Tk c 2Tk cbak tbak t= cos2Tbcos k sin2Tbsin k cos c t a t sin kcos + cos akt sin sin t(2-10)2Tb2Tbk ck考虑到k = 0或 ( mod 2 )，有sin。

31、 k = 0 ，cos k = 1以及考虑到 a= 1, cos ak t = cos t，及 sin ak t = asin t，式(2-10)变为k2Tb2Tb2Tb2TbSMSK (t) = cos k costt2Tbkcos c t ak cos k sintt2Tbsin c t =pk cos2Tbcos c t qk sin2Tbsin c t(k 1) Tb t kTb(2-11)式中pk= cos k= 1qk = ak cos k = ak pk = 1(2-12)上式表示，此 MSK 信号可以分解为同相分量(I)和正交分量(Q)两部分。 I 分量的载波为 cos ct 。

32、， pk 中包含输入码元信息， cos(t / 2Tb ) 是其正弦形加权函数；Q 分量的载波为 sin c t ， qk 中包含输入码元信息， sin (t / 2Tb )是其正弦形加权函数。虽然每个码元的持续时间为 Tb ，似乎 pk 和 qk 每 Tb 秒可以改变一次，但是 pk和 qk 不可能同时改变。因为由式(2-8)，仅当 ak ak 1 ，且 k 为奇数时， pk 才可能改变。但是由式(2-12)看出，当 pk 和 ak 同时改变时， qk 不改变；另外，仅19当 a a，且 k 为偶数时， p 不改变， q 才改变。换句话说，当 k 为奇数时，kk 1kkqk 不会改变。所以两。

33、者不能同时改变。此外，对于第 k 个码元，它处于 (k 1)T t kT 范围内，其起点是 (k 1)T 。bbb由于 k 为奇数时 pk 才可能改变，所以只有在起点取得 2nTb (n 为整数)值处，即cos(t / 2Tb ) 的过零点处 pk 才可能改变。 同理， qk 只能在 sin (t / 2Tb )的过零点改 变。 因此，加权函数 cos(t / 2Tb ) 和 sin (t / 2Tb )都是正负符号不同的半个正弦波 周期。这样就保证了波形的连续性。2.2.2 MSK 正交调制由式(2-11)可知，MSK 信号可以用两个正交的分量表示：SMSK(t) = pkcost2Tbco。

34、s c t qksint2Tbsin ct(k 1) Tb t kTb式中第 1 项称作同相分量，其载波为 cos ct ，第 2 项称作正交分量，其载波为sin ct 。根据上式构成的方框图如图 2-5 所示。图 2-5 MSK 调制原理图对上面框图原理举例说明，输入数据序列为 ak ，它经过差分编码后变成序 列 bk ，例如输入序列：ak = a1 , a2 , a3 , a4 ， = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1(2-13)它经过差分编码器后得到输出序列：bk = b1 ,b2 ,b3 , b4 ， = +1, -1, -1, +1, -1, -1。

35、, -1, +1, +1(2-14)序列 bk 经过串/并变换，分成 pk 支路和 qk 支路， bk 的码元交替变成上下支路地码元，即有：b1 ,b2 ,b3 ,b4 ,b5 ,b6 ， p1 , p2 , p3 ,q4 , q5 , q6 ， (2-15)串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍，若仍然采用原来的序号 k，将支路第 k 个码元长度仍当作为 Tb ，则可以写成b1 = p1 = p2 ， b2 = q2 = q3 ， b3 = p3 = p4 ， b4 = q4 = q5 ，(2-16)即 pk 支路的码元为： p1 , p2 , p3 , p4 , p5 , p6 , p7 , p8 , = b1 , b1 , b3 , b3 ,b5 ,b5 ,b7 ,b7 qk 支路的码元为： q1 , q2 , q3 , q4 , q5 , q6 , q7 , q8 = b0 ,b2 , b2 , b4 , b4 , b6 ,b6 , b8 这里的 pk和 qk 的长度仍是原来的 Tb 。换句话说，因为 p1 = p2 = b1 ，所以由 p1 和 p2 构成一个长度等于 2Tb 的取值为 b1 的码元。这两路数据 pk 和 qk 再经过两次相乘，就能合成 MSK 信号了。 现在我们证明 ak 和 bk 之。