二叉树层次遍历

二叉树层次遍历的基本算法在本文中不提及。本文内容为，在二叉树层次遍历中，为何选用队列这样一种数据结构。

不使用额外数据结构

首先，假设我们不使用额外的数据结构，只使用 1 个指针：

访问第一层：没有任何问题，因为 root 是已知的。

访问第二层：也没有任何问题，因为我们知道第二层所有结点的 parent。

访问第三层：问题来了，我们不知道第三层所有结点的 parent。

那该怎么办呢？访问第三层的时候一定需要知道第二层结点的位置，于是我们就想，不如把第二层结点保存起来。这样，在遍历第三层的时候，就可以拿到第二层结点，通过每个第二层结点的 left 和 right 指针完成第三层的遍历。

把刚刚的过程推广一下，若无法访问第 n 层，那么是由于无法获得 n - 1 层结点导致的。因此需要保存 n - 1 层结点的信息，而且是在遍历 n - 1 层结点保存的。

那么问题又来了：使用什么数据结构保存第 n - 1 层结点信息？

如何保存 n - 1 层结点

咱们一个个来看：Stack、Queue、Set、Map。以访问上图中第 3 层结点（即 4 号和 5 号）为例：

如果使用 Stack，那么遍历完第 2 层后，栈中元素为 2 和 3。在遍历第 3 层时，需要取出栈中全部元素 2 和 3，并将所有第 3 层结点都遍历完，然后再一次性把结点放入栈中，以便遍历第 4 层。注意需满足所有和一次性，不然会导致两层元素混杂在栈中，无法实现层次遍历。这样做其实并不简单，又需要额外的数据结构来存储。
如果使用 Queue，那么遍历完第 2 层后，队列中元素为所有第 2 层结点，即 2 和 3。在遍历第 3 层时，只需要每次从中取出一个结点，然后访问该结点的左右孩子，并将左右孩子放在队列中。这里只取出一个结点，而不需要全部取出的原因是：由于队列满足先进先出（FIFO）的特性，由于第 2 层结点在第 3 层结点之前进入队列，那么第 3 层结点一定会放在第 2 层结点之后，以保证第 2 层结点会先出队列。
而栈则不然，栈是后进先出（LIFO）的，先进去的后出来。假设我们从栈中取出 2 号结点后，将 4 和 5 放入栈中，那么 3号结点则会在栈较深的位置，比 4 和 5后出来。栈破坏了层与层之间的先后顺序，不能适用于层次遍历。
Set 和 Map 并不会维持元素之间的先后顺序，它们要么基于哈希实现，要么基于元素实际值的大小实现，不会记录元素进入容器的先后顺序，因此同样不适合层次遍历。

总结：父节点组成的队列

因此，在遍历每个元素时，都需要将当前元素入队列。每个入队列的元素承担着访问下一层元素的使命，同时，每个元素都需要借助队列中的元素才能够访问到。不过，这里也有一个例外，对于整棵树的根节点，无需通过队列来获取。它从一开始就是已知的。