python判断素数的方法简书

素数的定义

素数：又称质数。是大于1自然数中的除了自身和1以外不能别其他数整除的数字。

第一种方法

利用这个素数的定义，我们可以得出第一种判断素数的方法：

int isPrime1(int n)

{

int i = 0;

//2是素数

if(n <= 3)

return n > 1;

//当n不能被除了1和n自身整除的数外的数是素数

for(i = 2; i < n; i ++)

{

if(n % i == 0)

return 0;

}

return 1;

}

这个方法是最简单的判断方法，它使用一个for循环来让n一次次的除以小于n的每个数，如果除尽了的话，就不满足素数的定义。

但是这个方法也是计算量最大的。它总共会计算n-2次。

第二种方法

第二种方式是：如果 n 能够被 2 ~

之间的数整除就不是素数(合数)，反之为素数。

所以，根据这个性质我们可以减少判断的次数来节约运算时间。

int isPrime2(int n)

{

int i = 0;

if(n <= 3)

return n > 1;

//讲判断条件改为 i <= sqrt(n)，即对n开平方

for(i = 2; i <= sqrt(n); i ++)

{

if(n % i == 0)

return 0;

}

return 1;

}

这个方法比上一个方法减少了很多的时间。所以使用这种方法的时候会更能提高程序的效率。

有人可能会问，这里为什么是

？

因为一个数 N 的的因数可以分为两部分，一部分是小于

的，另一部分是大于

的。而小于的那部分和大于的一一对应。所以只需要判断 2 ~

即可。

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