Bellman-Ford算法图解及手算过程详解 —

0. 《算法导论》讲解

1. 图24-4 手算过程

2. 代码实现（自己根据算法导论伪代码实现的代码，有错请指出，谢谢）

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;const int n = 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;typedef struct {int u;int v;int w;
}edge;typedef struct {int d;int pi;
}record;void printRecords(record records[]) {for (int i = 0; i < n; ++i) {if (records[i].d >= INF) {cout << "nan\t";} else {cout << records[i].d << "\t";}}cout << endl;for (int i = 0; i < n; ++i) {cout << records[i].pi << "\t";}cout << endl << endl;
}vector<edge> transform(int graph[n][n]) {vector<edge> edges;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {if (graph[i][j] != INF) {edge temp = {i, j, graph[i][j]};edges.push_back(temp);}}}return edges;
}void init(record records[n], vector<edge> edges) {for (int i = 0; i < n; ++i) {records[i].d = INF;records[i].pi = -1;}records[0].d = 0;
}void relax(int u, int v, record records[], int graph[n][n]) {if (records[v].d > records[u].d + graph[u][v]) {records[v].d = records[u].d + graph[u][v];records[v].pi = u;}
}bool bellmanFord(int graph[n][n]) {vector<edge> edges = transform(graph);record records[n];init(records, edges);printRecords(records);for (int i = 1; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < edges.size(); ++j) {relax(edges[j].u, edges[j].v, records, graph);}printRecords(records);}for (int k = 0; k < edges.size(); ++k) {int u = edges[k].u;int v = edges[k].v;if (records[v].d > records[u].d + graph[u][v]) {return false;}}return true;
}int main() {int graph[n][n] = {{INF, 6, INF, 7, INF},{INF, INF, 5, 8, -4},{INF, -2, INF, INF, INF},{INF, INF, -3, INF, 9},{2, INF, 7, INF, INF}};if (bellmanFord(graph)) {cout << "true";} else {cout << "false";}return 0;
}

3. 代码运行结果

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