题目

在一个有向图中，节点分别标记为 0, 1, …, n-1。图中每条边为红色或者蓝色，且存在自环或平行边。
red_edges 中的每一个 [i, j] 对表示从节点 i 到节点 j 的红色有向边。类似地，blue_edges 中的每一个 [i, j] 对表示从节点 i 到节点 j 的蓝色有向边。
返回长度为 n 的数组 answer，其中 answer[X] 是从节点 0 到节点 X 的红色边和蓝色边交替出现的最短路径的长度。如果不存在这样的路径，那么 answer[x] = -1。

示例

输入：n = 5, red_edges = [[0,1],[0,2]，[2,3]], blue_edges = [[1,2],[3,4]]
输出：[0,1,-1]

题解

这个题目其实方法很容易确定，由于有颜色的交替，因此想到广度优先是很自然的事情。一图胜前言，还是用图说话比较清晰。

上图是一个广度优先遍历的过程，过程比较简单，从初始节点0开始根据交替变幻边的颜色来实现广度优先遍历。下面我们如何实践这个过程来得到最终结果呢？
首先面临的一个问题就是边的表示问题，这里边包含的信息量较多，有源节点，目的节点与颜色。直接用三元组表示不是特别方便，这里城根据源节点找到这些边，hash表是个不错的选择，但这里可更简化一下把源节点作为列表的索引，就剩下目的节点与颜色二元组了。

比如上图中的节点0到1的边可以表示成下面的列表形式，源节点0对应列表中的第0个元素，该元素中的第1个值表示目标节点，第二个值表示边的颜色。
到这里基本上就可以写代码了，代码整理如下：

class Solution:def shortestAlternatingPaths(self, n: int, redEdges: List[List[int]], blueEdges: List[List[int]]) -> List[int]:#构建图，图列表的索引表示g=[[] for _ in range(n)]for s,t in redEdges:g[s].append((t,0))for s,t in blueEdges:g[s].append((t,1))dis=[-1]*n#已遍历过的,由0到0开始,0到0的颜色两种均可加上不会对结构有影响vis={(0,0),(0,1)}#广度优先第一层节点初始化q=[(0,0),(0,1)]level=0while q:next_q=[]for x,color in q:if dis[x]==-1:dis[x]=level#遍历q中的x节点的下一跳for p in g[x]:if p[1]!=color and p not in vis:vis.add(p)next_q.append(p)q=next_qlevel+=1return dis

计算复杂

时间复杂度：O(n+r+b)O(n+r+b)O(n+r+b)，其中 nnn 是节点数，r 是红色边的数目，b是蓝色边的数目。广度优先搜索最多访问一个节点两次，最多访问一条边一次，因此时间复杂度为 O(n+r+b)O(n+r+b)O(n+r+b)。
空间复杂度：O(n+r+b)O(n+r+b)O(n+r+b)。队列中最多有 2n个元素，保存 next 需要 O(n+r+b)O(n+r+b)O(n+r+b)的空间，保存 dist需要O(n)O(n)O(n) 的空间。

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