MATLAB:三阶矩阵约当阵，能控，能观标准型转化

主函数：

clear;
%三阶矩阵
A=[0,1,-1;-6,-11,6;-6,-11,5];
B=[0;0;1];
C=[1,0,0];
n=size(A,1);
Q1=zeros(n);
Q2=zeros(n);J=jordan(A)%约当阵输出%判断是否能控
for i=0:n-1Q1(:,i+1)=A^i*B;
endn1=rank(Q1);%判断是否能观测for j=0:n-1 Q2(j+1,:)=C*A^j;endn2=rank(Q2);%%转化成能控、能观标准型if n1==n[A1,B1,C1,T]=nengkong(A,B,C,n)endif n2==n[A2,B2,C2,K]=nengguan(A,B,C,n)end

能控标准型转换：

function [D,E,F,T] = nengkong(A,B,C,n)
%能控标准型转换
T=zeros(n,n);
T(:,1)=B;
%求其特征多项式
a=poly(A);for i=2:nT(:,i)=A*T(:,i-1)+a(1,i)*T(:,1);
end
T=fliplr(T);
%得到新的A矩阵
D=inv(T)*A*T;
%得到新的B矩阵
E=inv(T)*B;
%得到新的C矩阵
F=C*T;
end

能观标准型转换：

function [D,E,F,T] = nengkong(A,B,C,n)
%能控标准型转换
T=zeros(n,n);
T(:,1)=B;
%求其特征多项式
a=poly(A);for i=2:nT(:,i)=A*T(:,i-1)+a(1,i)*T(:,1);
end
T=fliplr(T);
%得到新的A矩阵
D=inv(T)*A*T;
%得到新的B矩阵
E=inv(T)*B;
%得到新的C矩阵
F=C*T;
end

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