3.9几种典型系统的理想光学系统性质

1.望远镜系统

平行于光轴入射到光学系统中的光线，因系统结构不同，其共辄光线可以和光轴相交，也可以平行于光轴。前一种为有限焦距系统，后一种为望远系统(无焦系统)。望远系统是光组组合的重要情况之一，它由两个光组组合而成，其重要特点是光学间隔为零。由于其光学间隔为零，所以有许多奇妙的特点。
其物方焦距和像方焦距为无限大。即平行光射入平行光射出，主点位置和焦点位置均在无限远处。望远系统的焦距为无限大，但放大率为有限值，且不因物体位置而异。

系统总长为f1′−f2f'_{1}-f_{2}f1′−f2

系统的物像公式：
x2′=f2f2′f1f1′x1x'_{2}={{f_{2}f'_{2}}\over {f_{1}f'_{1}}}x_{1} x2′=f1f1′f2f2′x1

垂轴放大率：
b=b1b2=f2′f1′b=b_{1}b_{2}={{f'_{2}}\over {f'_{1}}} b=b1b2=f1′f2′
轴向放大率：
a=f2f2′f1f1′a={{f_{2}f'_{2}}\over {f_{1}f'_{1}}} a=f1f1′f2f2′
角放大率：
g=tanU′tanU=f1f2′g={{tanU'}\over {tan U}}={{f_{1}}\over {f'_{2}}} g=tanUtanU′=f2′f1
由此可见，一般光学系统中的各放大率之间的关系在望远系统中同样成立。望远系统有两种最基本形式，一种称为伽利略望远镜革统，用正透镜作为物镜，以负透镜作为目镜，其产生正立虚像，系统中没有实像，不能装瞄准用卦划板；另一种称为开普勒望远镜系统，物镜和目镜均为正透镜，其产生倒立虚像，由于有中间实像，可以安装瞄准用分划板。
一个望远系统与一望远系统组合，仍为望远系统。望远系统加一个有限焦距的系统，组合成为一个有限焦距系统，其像焦点就是所加系统的像方焦点，易于证明 h2/ h1，为望远镜的垂轴倍率倒数1/b1。在一个有限焦距的光学系统之前加一个角放大率为 g 的望远系统时，整个系统的焦距为原有限焦距系统的焦距的g倍。

2.显微镜系统

显微镜系统由焦距很短的物镜和目镜组成，在物镜后焦F’1到目镜前焦点F之间有着较大的光学间隔 D。

f′=−f1′f2′D,f′=f1f2Df'=-{{f'_{1}f'_{2}}\over {D}},f'={f_{1}f_{2}\over {D}} f′=−Df1′f2′,f′=Df1f2
像方焦距f’为负，物方焦距f为正。

垂轴放大率
b=x1′x2′f1′f2′b={{x'_{1}x'_{2}}\over {f'_{1}f'_{2}}} b=f1′f2′x1′x2′
b为负值，显微镜系统成倒像。

轴向放大率
a=x1′x2′f1′f2′a={{x'_{1}x'_{2}}\over {f'_{1}f'_{2}}} a=f1′f2′x1′x2′

角放大率
g=f1′f2′x1′x2′g={{f'_{1}f'_{2}}\over{x'_{1}x'_{2}}} g=x1′x2′f1′f2′

3.照相物镜系统

照相物镜一脚才无限远成像，此时垂轴放大率、轴向放大率和角放大率分别：b=0,a=0,g=∞。实际照相物镜是在有限距离应用，随物距的改变，像平面相对于物镜的距离也改变，一般移动物镜，在规定像平面上成清晰像，即所谓调焦。

由曲线可以看出:
其一，由于牛顿放大率公式 b=-f/x ，且照相时必须成实像在胶片上，所以永远成倒像。随着物距
的减小，即 x/f 的减小， b 增大。在x=f处为 b= -1 的倒立实像。其二，当物距一定时，照相物镜
更换为长焦距时，其垂轴放大率 b 也增大。

3.10 矩阵运算在几何光学中的应用（了解）

1.近轴光的矩阵表示

在矩阵运算中，确定一条光线的雪间位置用该光线和一己知参考面上交点的坐标(0 ， y , z)及该光线的三个方向余弦和所在空间折射率的乘积na,nb和ng来表示(8个还是9个变量？）。对于子午面内的光线，只要用两个参量就可以了，即光线在参考面上的交点高度 y 及该光线和 y 坐标轴夹角的余弦与折射率的乘积 ncosV。

折射矩阵：
参考面可以是折射面的近轴部分，也可以是物、像面或任一指定平面。光线通过参考面之后，其参量发生变化，湖中变化可以用一个矩阵来描述。例如光线经过一个折射面，其方向变化可用折射矩阵来表示。

过渡矩阵：
光线由一个参考面射向另一个参考面，光线在后一个参考面上的坐标发生变化，可用一个过渡矩
阵来表示。

传递矩阵：
光线经过光学系统可用一系列的折射矩阵和过渡矩阵的乘积来表示，该乘积即为传递矩阵。

2.物像矩阵

光学系统对物体成像是把光线在物面处的坐标变换为像面处的坐标。这个变换由一个物像矩阵来
完成。

3.用高斯常数表示系统的基点位置和焦距

4.薄透镜系统的矩阵运算

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