一、问题描述

（1）读取给定的交易数据库test3.txt，将整个交易数据库表示为一个矩阵，将每个元组表示成一个行向量，
向量长度为项目的个数。其中，一个项目出现在这个元组中，则相应位置设为1，否则为0。
（2）根据给定的最小支持度阈值，确定频繁1项集。
（3）尝试把交易数据矩阵进行缩减，去掉不频繁的项集所在的列。
（4）设计Hash函数，把每个元组散列到Hash桶中。采用HASH桶进行频繁2项集的计算。
（5）计算其余长度的频繁项集，直到Lk为空。
test3.txt的内容如下：项集I={1,2，…,10}，支持度阈值为4。
TID 交易记录
1 6 3 7 8 5 1 2
2 6 1 7 4 9
3 2 10 8 9 1 5
4 2 10 4 5
5 5 2 1 7 6 8 9 10
6 5 4 10 1 3 2 7
7 8 9 2 10 3 7

二、实验目的

根据购买数据库中的记录，对数据库中的元素进行连接和剪枝，并采用HASH桶来计算频繁2项集和频繁3项集。

三、实验内容

程序实现（详细代码）

ffid = fopen('test3.txt','r');%以只读的形式打开tline = fgetl(ffid);  %title  读取文件的第一行%tline1=fget1(ffid)  读取文件的第二行i = 0;MAXn = 20;data = [];  %data为一个矩阵%（1）读取给定的交易数据库test3.txt，将整个交易数据库表示为一个矩阵，将每个元组表示成一个行向量， %向量长度为项目的个数。其中，一个项目出现在这个元组中，则相应位置设为1，否则为0。(完成)
while feof(ffid) == 0  %循环读取矩阵中的每一行数据i = i+1;tline1{i,1} = fgetl(ffid);    %可以考虑一行一行来读带有字符串的文件。使用fgetl命令。tline1{i,1}：结果是一个字符串   tline1{i,1}单元数组（可以放任意类型的数值） i表示第i行（看表tline1）newdata = zeros(1,MAXn);%行为1长度为20的零矩阵line = str2num(tline1{i,1});% 字符串矩阵被转换成一个数值矩阵line(1) = [];%把第一列数据（TID）去掉newdata(line) = 1;%统计每个人的买了哪个商品 如果卖了商品6  则为newdata（6）=1data = [data;newdata];%所有人的购买商品的记录  判断谁买了哪个商品（1号商品下的1 判断总的1的个数是否小于最小支持度）
end
%（2）根据给定的最小支持度阈值，确定频繁1项集。
%生成一个矩阵以及使用sum函数对矩阵进行操作。在MATLAB默认的情况下，sum函数对矩阵的每一列的元素进行求和，结果是一个横向量。
%调用格式：b=sum(a); a表示矩阵，b表示矩阵每列求和得到的行向量。
datasum=sum(data);%默认是按列求和  每一列一的个数
%（3）尝试把交易数据矩阵进行缩减，去掉不频繁的项集所在的列。（完成）
datasum(datasum<4)=0;%如果购买的数量小于最小支持度 则把他的值改为0
[,col]=find(datasum==0);%把不满足最小支持度的列的标号记录下来 根据他把矩阵中的数值变为0
%（4）设计Hash函数，把每个元组散列到Hash桶中。采用HASH桶进行频繁2项集的计算。
data(:,col)=0;
disp('频繁一项级为：');
disp(find(datasum(1,:)>0));
hash = zeros(1,4);%将矩阵中所有的零进行减一，所有的元素变成了-1
for i=1:size(data,1)%size（）如果是1返回的是行的个数 如果是0返回的是列的个数(此处是行的个数7)index = find(data(i,:)==1);%index表示的是一行中1所在位置的列的下标for j = 1:length(index)-1for k=j+1:length(index)add = mod(index(j)*10+index(k),7);%求二项级属于那个桶  桶的种类HASHindex = find(hash(:,1)==add);if isempty(HASHindex)%如果哈希桶是空的 新的桶没有出现过 创建一个新的桶hash = [hash; add, index(j), index(k), 1];elseJKindex = intersect(find(hash(HASHindex,2)==index(j)),find(hash(HASHindex,3)==index(k)));%这类桶出现过if length(JKindex)>=2disp('error');endif length(JKindex)==1%这个二项级出现过了hash(HASHindex(JKindex),4)= hash(HASHindex(JKindex),4)+1;%统计出现次数加一（第四列4：代表出现的次数）elsehash = [hash; add, index(j),index(k), 1];endendendend
end
newhash=find(hash(:,4)>=4);%满足频繁二项级的行号
hash(find(hash(:,4)<4),:)=[];%清除不满足的行
%disp(hash);
disp('频繁二项级是：');
twohash=hash(:,2:3);
disp(twohash);
%newhash(find(hash(:,4)>=4))=0;%如果购买的数量小于最小支持度 则把他的值改为0
%sanhash:放连接后的三项级
threehash = [];%将矩阵中所有的零进行减一，所有的元素变成了-1
%进行连接 如果频繁二项级的开头一样就可以进行连接
for j=1:size(twohash,1)-1%size(twohash,1)表示这个矩阵有多少行for j1=j+1:size(twohash,1)index1=twohash(j,1);index2=twohash(j1,1);if index1==index2%判断两个频繁二项级的开头是否一致%如果一致放到频繁三项级中%threehash放的是连接的所有结果threehash = [threehash; index1, twohash(j,2),twohash(j1,2)];endend
end
%进行剪枝
%mthreehash放的是threehash中后两项属于频繁二项级的三项级
mthreehash =[];
for j=1:size(threehash,1)index=threehash(j,1);%取出threehash的后两项来index1=threehash(j,2);index2=threehash(j,3);for j1=1:size(twohash,1)%取出频繁二项级来index3=twohash(j1,1);index4=twohash(j1,2);%判断是否在二项级内if index1==index3&&index2==index4%如果在则保存这个三项级mthreehash = [mthreehash; index,index3,index4];endend
end
%最后扫描一边数据库  统计三项级出现的次数 count进行计数
count=0;
finalthreehash=[];
for j=1:size(mthreehash,1)count=0;for i=1:size(data,1)if data(mthreehash(j,1))==1&&data(mthreehash(j,2))==1&&data(mthreehash(j,3))==1count=count+1;endend%如果次数大于等于最小支持度则为频繁三项级if count>=4%finalthreehash存放频繁三项级finalthreehash = [finalthreehash; mthreehash(j,1),mthreehash(j,2),mthreehash(j,3)];end
end
disp('频繁三项级是：');
disp(finalthreehash);

运行结果截图

分析

首先要对数据库中的数据进行筛选，去掉支持度小于4的数据，然后进行连接，得到2项集，继续进行支持度的判断，去掉不满足条件的，得到频繁2项集，后进行连接、剪枝、对比数据库，找到频繁3项集，完成实验。

四、总结

知识技能方面的收获：如果一个项集是频繁的，则它的所有子集也一定是频繁的；相反，如果一个项集是非频繁的，则它所有的超集都是非频繁的，这种基于支持度度量修剪指数搜索空间的策略称为基于支持度的剪枝。Apriori算法是第一个关联规则挖掘算法，它开创性地使用基于支持度的剪枝技术，系统地控制候选项集指数增长。
对未来学习的改进：对于以后的学习，要先理解透彻相关的知识，然后才能更有效的进行实验，同时在实验的过程中找出自己不会的知识，利用网络等平台搞懂弄清。

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