连续方程能量方程动量方程_简单的可伸缩性方程

连续方程能量方程动量方程

排队论

排队理论使我们能够预测队列长度和等待时间，这对于容量规划至关重要。对于架构师来说，这是一个非常方便的工具，因为队列不仅仅是消息传递系统的工具。

为了避免系统过载，我们使用节流阀。每当传入请求的数量超过可用资源时，我们基本上都有两个选择：

丢弃所有溢出的流量，因此降低了可用性
对请求进行排队并等待（直到超时阈值）等待繁忙的资源可用

此行为适用于每个请求线程的Web服务器，批处理处理器或连接池。

对我们有什么好处？

Agner Krarup Erlang是排队论和流量工程学之父，他是第一个提出供应电信网络所需的数学模型的人。

Erlang公式是针对M / M / k队列模型建模的，这意味着系统的特征是：

泊松分布后的到达率（λ）
服从指数分布的服务时间
FIFO请求排队

Erlang公式为我们提供以下服务的可能性：

丢弃溢出系统
排队溢出系统

这并不严格适用于线程池，因为请求没有得到合理的服务，服务时间也不总是遵循指数分布。

适用于任何稳定系统（到达率不大于离开率的系统）的通用公式是利特尔定律。

哪里

L –平均客户数量
λ–长期平均到达率
W –请求在系统中花费的平均时间

从购物者队列到Web请求流量分析，您几乎可以在任何地方应用它。

这可以看作是一个简单的可伸缩性公式，为使传入流量增加一倍，我们有两个选择：

减少一半的响应时间（因此提高了性能）
使可用服务器增加一倍（因此增加容量）

一个真实的例子

一个简单的例子是超市等待线。当您到达队伍时，您必须注意到达速度（例如λ= 2人/分钟）和队列长度（例如L = 6人），以找出您要花在等待上的时间服务（例如W = L /λ= 3分钟）。

设置示例

假设我们要配置一个连接池以支持给定的流量需求。
连接池系统的特征在于以下变量：

Ws =服务时间（连接获取和保持时间）= 100 ms = 0.1s
Ls =服务中请求（池大小）= 5

假设没有排队（Wq = 0）：

我们的连接池每秒最多可以发送50个请求，而无需排队任何传入的连接请求。

每当流量高峰时，我们都需要依靠队列，并且由于我们施加了固定的连接获取超时，因此队列长度将受到限制。

由于系统被认为是稳定的，因此到达率与实际服务一样都适用于队列条目：

此排队配置仍然每秒发送50个请求，但它也可以将100个请求排队2秒钟，因此可以管理150个持续1秒的请求的流量突发，因为可以在第一秒内处理50个请求，而其他100个请求可以处理在接下来的2秒内。

翻译自: https://www.javacodegeeks.com/2014/05/the-simple-scalability-equation.html

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