Description

给出两个字符串 a，b ，求 a 和 b 的最大公共子串，字符串长度为 500000。

Solution

可以用后缀数组做，将两个字符串接起来，中间用特殊的分隔符相连。
求出 Height 数组之后，就可以利用 Height 数组的性质进行计算了！
对于一个 ii ，如果 sa[i]sa[i] 和 sa[i−1]sa[i-1] 的位置分别属于 aa 和 bb ，那么 height[i]height[i] 就是合法的。
求最大值即可。时间复杂度 O(N log N)O(N\ log\ N) 。

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
int n,m=27,len,ans;
int sa[N],rank[N],r1[N],height[N],tax[N];
int s[N];
inline void readln()
{char ch=getchar();while(ch<'a' || ch>'z') ch=getchar();while(ch>='a' && ch<='z') s[++n]=ch-'a'+1,ch=getchar();
}
inline void csort()
{for(int i=1;i<=m;i++) tax[i]=0;for(int i=1;i<=n;i++) tax[rank[i]]++;for(int i=1;i<=m;i++) tax[i]+=tax[i-1];for(int i=n;i;i--) sa[tax[rank[r1[i]]]--]=r1[i];
}
inline void SA()
{for(int i=1;i<=n;i++) rank[r1[i]=i]=s[i];csort();for(int j=1,p=0;j<=n;j<<=1,m=p,p=0){for(int i=n-j+1;i<=n;i++) r1[++p]=i;for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>j) r1[++p]=sa[i]-j;csort();for(int i=1;i<=n;i++) r1[i]=rank[i];rank[sa[1]]=p=1;for(int i=2;i<=n;i++)rank[sa[i]]=(r1[sa[i]]==r1[sa[i-1]] && r1[sa[i]+j]==r1[sa[i-1]+j])?p:++p;}for(int i=1,lcp=0;i<=n;height[rank[i++]]=lcp){if(lcp) lcp--;while(s[i+lcp]==s[sa[rank[i]-1]+lcp]) lcp++;}
}
int main()
{readln(),s[len=++n]=m,readln(),SA();for(int i=2;i<=n;i++)if(height[i]>ans && sa[i]<len^sa[i-1]<len) ans=height[i];printf("%d",ans);return 0;
}

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