进制转换,逢r进一

基数：每个数码位所用到的不同符号的个数，r进制的基数为r
二进制 0 1 B
八进制 0~7 O
十进制 0~ 9 D
十六进制 0~9 ，A ~F( 10 ~15) H或0x

二进制<—>八进制，十六进制

eg：111100010.01101

二进制<—>八进制

在小数点前的部分在高位补零，小数点后低位补零，每三位组成八进制的一位

二进制<—>十六进制

在小数点前的部分在高位补零，小数点后低位补零，每四位组成十六进制的一位

十进制转任意r进制

除r取余法	乘r取整法
整数部分	小数部分

整数部分
eg：75(十进制转二进制)1001011

小数部分
eg：0.375（十进制转二进制）0.0101

BCD 码

BCD码：用4bit（16）表示一个十进制（10）

8421码

8421码的映射关系

0——0000
1——0001
2——0010
3——0011
4——0100
5——0101
6——0110
7——0111
8——1000
9——1001

对于8421码中1010~1111没有定义，因此对十进制中的10 ~15的数+二进制0110即可，强制向高位进1

eg：2个8421码的9相加

余三码

余三码：在8421码基础上加0011（+3）

余三码的映射关系
0——0011
1——0100
2——0101
3——0110
4——0111
5——1000
6——1001
7——1010
8——1011
9——1100

2421码

2421码映射关系
2421码为区分两个2采用的映射关系

0——0000
1——0001
2——0010
3——0011
4——0100 (0~4正常)
5——1011
6——1100
7——1101
8——1110
9——1111 (规定5~9首位必须为1，即1xxx，)

奇偶校验码

一种增加二进制传输系统最小距离的简单和广泛采用的方法。. 是一种通过增加冗余位使得码字中"1"的个数恒为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。. 在实际使用时又可分为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验等几种。为了能检测和纠正内存软错误，首先出现的是内存“奇偶校验”。内存中最小的单位是比特，也称为“位”，位只有两种状态分别以1和0来标示，每8个连续的比特叫做一个字节（byte）。
奇校验码：整个校验码中(有效信息位和校验码)中“1”个数为奇数
偶校验码：整个校验码中(有效信息位和校验码)中“1”个数为偶数

码字：有若干代码组成的一个字
d:将两个码字各位进行对比，具有不同的位的个数称为两个码字之间的距离

eg：00和01之间有一个距离d=1，100和111之间有两个距离d=2
当d=1时，无检错能力；
d=2时，有检错能力；
当d>=3时，若设计合理，可能具有检错，纠错能力。

奇偶校验码，缺点：只能发现奇数位的错误

奇偶校验位	有效信息位
1位	n位

eg：给出两个编码1001101和1010111的奇校验码和偶校验码
设最高位为校验位，余7位为有效信息位，则对应的奇偶校验位为

求奇偶校验位
利用异或运算（模2加）将所有编码的每个位进行异或运算

eg：1001101
校验位：1⊕0⊕0⊕1⊕1⊕0⊕1=0
进行偶校验（所有位进行疑惑，若结果为1，则说明错误；若为0，则正确），假设得到的校验码是1，1⊕1⊕0⊕0⊕1⊕1⊕0⊕1=1（出错）

海明校验码

设计思路:将信息位分组进行偶校验—>多位校验位—>标注出错位置

问需要多少个校验位

海明码解题步骤：
1.确定校验位数量
2.确定校验位分布
3.求检验位的值
4.检错纠错

eg：信息位：1010

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