神奇的位运算——进制转换问题(16转8)

说道位运算符，应该都了解，但是很少有人会用，在网上看别人的代码，我至今只见过一道题用到了位运算符，并被它深深的搞晕了（当然，他搞晕我是要负责的，我现在已经深深的迷上了他，真的是太神奇了），位运算符的原理容易懂，也都知道他运算的效率很高，但是他究竟怎么去用，用在什么地方，我想不少人都说不清楚，所以当我看到位运算符可以这么玩的时候，我感到很神奇！
首先，我们先来一个简单的程序来说明位运算符的神奇。
问题是：如何交换两个变量的值？
看到这个问题，我想九成的人会说定义第三方变量，通过第三方变量去交换值。
对，这是个很直观很容易想到的方式。但是我还知道两种不用第三方变量的方法，并且其中有一种方法最安全，最高效——利用位运算符（^）交换，简单，易记。（首先需要给大家一个公式，这个公式是实现这个方法的核心：a ^ b ^ b = a）

void exchange(int a, int b)
{a = a ^ b;b = a ^ b;a = a ^ b;return ;
}

看到这里，是不是十分不可思议？其实这很好理解，只要你知道(^)这个符号是怎么运算的，用笔写写画画就出来了……这里就不解释了，有兴趣的人去试试就成了。通过这个小算法，我想大家的兴趣就已经被吸引住了，那么我们就来尝尝我们的硬菜吧！
题：给定n个十六进制正整数，输出对应的八进制数。
题好理解，通常这样的问题，我们都先将其转换为2进制，再转成8进制的好，废话少说，代码如下。

#include <stdio.h>
#include <string.h>char str[100005], num;
void Fun(int i, int state)
{int temp;if(i < 0){if(num != 0)  //此时的num转二进制后的有效位数小于三位，即num小于8{printf("%d", num);}return;}if(state != 3){temp = str[i] >= '0' && str[i] <= '9' ? str[i] - '0' : str[i] - 'A' + 10;temp <<= state;  //state指每次将16进制转2进制后，截取最后三位后剩余几位num |= temp;     //把二进制的num和二进制的temp相加（等同于十进制之间的加，因为对应num位数的temp的后几位在上一步左移时填补了0）temp = num;num >>= 3;Fun(i - 1, state + 1);printf("%d", (temp & 1) + (temp & 2) + (temp & 4));  //相当于将temp转二进制后的最后三位取出并转8进制}else{temp = num;num >>= 3;Fun(i, 0);printf("%d", (temp & 1) + (temp & 2) + (temp & 4));}
}int main()
{int n;scanf("%d", &n);while(n--){num = 0;scanf("%s", str);Fun((int)strlen(str) - 1, 0);printf("\n");}return 0;
}

看到代码，我变成了一个大写的懵比，然后我决定跟它死磕到底，我拿出自己的法宝，笔和纸，自己一步一步模拟运行并尝试去理解每一步代码的意图（有的时候，编辑器的断点分步功能还没有我们的纸和笔用这方便快捷，我们可以前后对比着去发现代码中的一些奥妙）。
算法，我认为是不能细细的讲的，只能提供一个大致的思路，具体的过程需要自己去悟，因为只听那是容易变成懵比的，所以，我只能推荐你们去带入一个值去尝试着一步一步的往后推！这样有利于我们对代码的理解，大致的思路和方向我已经在代码中注释了，希望可以帮助大家去好好理解！

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