3.3.9 反相积分电路

实用的有源反相积分电路如图1所示。

图1 反相积分电路

信号从集成运放U1A的反相端输入，R2与C2并联构成负反馈网络。反相积分电路存在“虚地”特性：u-=u+=0。结合积分运放的“虚断”特性，R1与R2//C2构成串联网络，电流保持相等：iR1=iR2//C2。由于R2的电阻阻值较大，在进行简化分析计算时，可将R2视为开路。

结合电容两端的电压公式、流经电容的电流公式：

可得反相积分电路输出电压Vo与输入电压Vi的近似关系：

Vc（0）是t=0时刻电容C两端的初始电压值，初始状态下，可令Vc（0）=0。

提示：R2是积分电容C2的放电电阻，若没有R2，则C2存储的电荷无法泄放，将导致电容两端电压持续增长，并最终使运放输出端出现饱和，无法完成积分运算。

反相积分电路的输出电压Vo（t）与充电时间t具有线性关系。如果输入电压只有高、低电平两种电压取值，结合电容两端电压不能突变的特性，反相积分电路将输出三角波。

对图1所示的信号源若采用图2所示的矩形波，经仿真得到输出电压Vo与输入电压Vi的波形如图3所示。

图2 信号源参数设置

图3 反相积分电路仿真波形

当输入电压为固定的直流电压时，Vo与Vi的近似关系将演变为：

仿真波形如图4所示。通过Vo输出波形可看出，由于Vi不间断对C2充电，运放输出端达到了饱和。可通过减小放电电阻R2进而加快放电速度来改善。将R2由220K改为51K后的仿真波形如图5所示，通过图5的Vo输出波形可看出，运放输出端不再达到饱和。

图4 输入电压为固定的直流电压时反相积分电路的仿真波形

图5 将放电电阻改小后输入电压为固定的直流电压时反相积分电路的仿真波形

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