3d空间中球体的动量守恒

2024-05-09 16:00:58

其实，虽然说的是3d空间中的，但事实上一旦掌握原理，他可以用在任意维度的空间中；

为了简化代码，最好能够满足如下要求：

所有的空间属性都用矢量来表示：比如位置，速度，加速度(虽然这里涉及不到加速度)；

基本思路：

1、首先取得两个球体的位置差，这是一个矢量

var linkVec:Vector3D=ball1.position.subtract(ball2.position);

这时候要注意因为我们是用ball1减去ball2 所以这个矢量方向应该是指向ball1的

2、然后将这个矢量归一化，并将归一化之后的矢量乘以ball1的速度，这样我们就得到了ball1在两球连线方向的速度大小了：

linkVec.normalize();
var v1:Number=ball1.velocity.dotProduct(linkVec);

3、用v1乘以linkVec就得到了ball1在两球连线方向的速度了，注意他和v1的区别，后者是标量没有方向。因为这个我们要把这个速度赋给球2（为什么？如果两球的质量相等的话，那么根据动量守恒，能量守恒两球的速度交换），所以将其命名为parallV2
linkVec.scaleBy(v1);

var parallV2:Vector3D=linkVec.clone();

同时用ball1的速度减去这个linkVec就得到了ball1垂直于连线的方向
var perpendV1:Vector3D=_list[i].velocity.subtract(linkVec);

4、将linkVec归一反转，再对ball2的速度进行截取保存
linkVec.normalize();
linkVec.negate();//此时linkVec指向球2

var v2:Number= ball2.velocity.dotProduct(linkVec);
      linkVec.scaleBy(v2);
      var perpendV2:Vector3D=_list[j].velocity.subtract(linkVec);
      var parallV1:Vector3D=linkVec.clone();

5、将保存的各个速度对应相加赋值给ball1，ball2
ball1.velocity=parallV1.add(perpendV1);
ball2.velocity=parallV2.add(perpendV2);

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