【学习OpenGL】（三）——3D空间中的点与线

一.3D空间中的点

#include <gl/glut.h>
#include <math.h>#define GL_PI 3.1415fstatic GLfloat xRot = 0.0f;
static GLfloat yRot = 0.0f;void RenderScene(void)
{GLfloat x, y, z, angle; // 存储坐标和角度// 用当前颜色清除窗口glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);// 保存矩阵状态并进行旋转glPushMatrix();glRotatef(xRot, 1.0f, 0.0f, 0.0f);glRotatef(yRot, 0.0f, 1.0f, 0.0f);// 对所有剩余的点只调用一次glBegin(GL_POINTS);z = -50.0f;for(angle = 0.0f; angle <= (2.0*GL_PI)*3.0f; angle += 0.1f){x = 50.0f*sin(angle);y = 50.0f*cos(angle);// 指定点并稍稍变化Z值glVertex3f(x, y, z);z += 0.5f;}glEnd();// 恢复变换glPopMatrix();// 刷新绘图命令glutSwapBuffers();
}// 在渲染环境下进行初始化工作
void SetupRC()
{// 黑色背景glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);// 绘图颜色为绿色glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);
}// 键盘箭头键控制旋转图形
void SpecialKeys(int key, int x, int y)
{if(key == GLUT_KEY_UP)xRot-= 5.0f;if(key == GLUT_KEY_DOWN) xRot += 5.0f;if(key == GLUT_KEY_LEFT)yRot -= 5.0f;if(key == GLUT_KEY_RIGHT)yRot += 5.0f;if(key > 356.0f)xRot = 0.0f;if(key < -1.0f)xRot = 355.0f;if(key > 356.0f)yRot = 0.0f;if(key < -1.0f)yRot = 355.0f;// 刷新窗口glutPostRedisplay();
}// 修改可视区域的视口，当窗口改变时被调用
void ChangeSize(int w, int h)
{GLfloat nRange = 100.0f;// 防止被0除if(h == 0)h = 1;// 将视口设置为窗口尺寸glViewport(0, 0, w, h);// 重置投影矩阵堆栈glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();//建立裁剪区（左，右，下，上，近，远）if (w <= h) glOrtho (-nRange, nRange, -nRange*h/w, nRange*h/w, -nRange, nRange);else glOrtho (-nRange*w/h, nRange*w/h, -nRange, nRange, -nRange, nRange);// 重置模型视图矩阵堆栈glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();
}void main()
{glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);glutCreateWindow("Points Example");glutReshapeFunc(ChangeSize);glutSpecialFunc(SpecialKeys);glutDisplayFunc(RenderScene);SetupRC();glutMainLoop();
}

运行结果：
初始为一个由点组成的圆，这是因为从Z轴直接正面观察这张图。

通过键盘键上下左右键旋转这张图形：

设置3D画布

// 修改可视区域的视口，当窗口改变时被调用
void ChangeSize(int w, int h)
{GLfloat nRange = 100.0f;// 防止被0除if(h == 0)h = 1;// 将视口设置为窗口尺寸glViewport(0, 0, w, h);// 重置投影矩阵堆栈glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();//建立裁剪区（左，右，下，上，近，远）if (w <= h) glOrtho (-nRange, nRange, -nRange*h/w, nRange*h/w, -nRange, nRange);else glOrtho (-nRange*w/h, nRange*w/h, -nRange, nRange, -nRange, nRange);// 重置模型视图矩阵堆栈glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();
}

如图为一个简单的可视区域，这个可视区域包围的区域就是一个笛卡尔坐标空间。在所有的3个轴（X，Y和Z）中，它们的范围都是从-100至+100，这个区域就是三维画布，可以用OpenGL命令和函数在上面进行绘图。

3D空间中的点：顶点

glVertex3f(50.0f，50.0f，0.0f)

这行代码就描绘了一个X轴上为50个单位，Y轴上为50个单位，Z轴上为0个单位的三维空间中的点。
接受2个参数的glVertex2f函数，则只指定X与Y的值，而默认Z坐标为0.0。
接受4个参数的glVertex4f函数，使用第四个坐标值W用来表示缩放度（一般默认为1.0）。

图元

图元是一组顶点的集合，她们构成了在屏幕上所绘制的形状，如图所示，OpenGL共有10种图元，从空间中的一个点到任意数量边的闭合多边形。

绘制图元的方式是使用glBegin命令告诉OpenGL开始对一组顶点进行解释，把它作为一个特定的图元，然后调用glEnd命令结束组成这个图元的列表。

// 绘制点
glBegin(GL_POINTS);    // 选择点作为图元glVertex3f(0.0f，0.0f，0.0f);  // 指定点glVertex3f(0.0f，0.0f，0.0f)  ;
glEnd( );       // 完成绘点

设置点的大小

当我们绘制一个点时，在默认情况下点的大小是一个像素，我们可以通过glPointSize函数修改点的大小。该函数接受一个参数，它用于指定被绘点的近似直径（以像素计），但是点的大小是存在限制的。可以通过以下代码实现：

GLfloat sizes[2];  // 存储受支持的点的大小范围
GLfloat step;  // 存储受支持的点的大小增量// 获得受支持的点的大小范围以及增量大小
glGetFloatv(GL_POINT_SIZE_RANGE，sizes);
glGetFloatv(GL_POINT_SIZE_GRANULARITY，&step);

其中sizes数组将包含两个元素，分别表示glPointSize的最小和最大有效值，step表示点大小范围之内最小允许的步进值。

二. 3D空间中的线

#include <gl/glut.h>
#include <math.h>// 为PI的值定义一个常量
#define GL_PI 3.1415fstatic GLfloat xRot = 0.0f;
static GLfloat yRot = 0.0f;// Called to draw scene
void RenderScene(void){GLfloat x,y,z,angle; // Storeage for coordinates and angles// Clear the window with current clearing colorglClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);// Save matrix state and do the rotationglPushMatrix();glRotatef(xRot, 1.0f, 0.0f, 0.0f);glRotatef(yRot, 0.0f, 1.0f, 0.0f);// Call only once for all remaining pointsglBegin(GL_LINES);z = 0.0f;for(angle = 0.0f; angle <= GL_PI; angle += (GL_PI / 20.0f)){// Top half of the circlex = 50.0f*sin(angle);y = 50.0f*cos(angle);glVertex3f(x, y, z);// Bottom half of the circlex = 50.0f*sin(angle+GL_PI);y = 50.0f*cos(angle+GL_PI);glVertex3f(x, y, z);    }// Done drawing pointsglEnd();// Restore transformationsglPopMatrix();// Flush drawing commandsglutSwapBuffers();}// This function does any needed initialization on the
// rendering context.
void SetupRC(){// Black backgroundglClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f );// Set drawing color to greenglColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);}///////////////////////////////////////////////////////////
// Respond to arrow keys
void SpecialKeys(int key, int x, int y){if(key == GLUT_KEY_UP)xRot-= 5.0f;if(key == GLUT_KEY_DOWN)xRot += 5.0f;if(key == GLUT_KEY_LEFT)yRot -= 5.0f;if(key == GLUT_KEY_RIGHT)yRot += 5.0f;if(key > 356.0f)xRot = 0.0f;if(key < -1.0f)xRot = 355.0f;if(key > 356.0f)yRot = 0.0f;if(key < -1.0f)yRot = 355.0f;// Refresh the WindowglutPostRedisplay();}///////////////////////////////////////////////////////////
// Window has changed size, recalculate projection
void ChangeSize(int w, int h){GLfloat nRange = 100.0f;// Prevent a divide by zeroif(h == 0)h = 1;// Set Viewport to window dimensionsglViewport(0, 0, w, h);// Reset coordinate systemglMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();// Establish clipping volume (left, right, bottom, top, near, far)if (w <= h) glOrtho (-nRange, nRange, -nRange*h/w, nRange*h/w, -nRange, nRange);else glOrtho (-nRange*w/h, nRange*w/h, -nRange, nRange, -nRange, nRange);glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();}///////////////////////////////////////////////////////////
// Main Program Entry Point
void main()
{glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);glutInitWindowSize(800,600);glutCreateWindow("Lines Example");glutReshapeFunc(ChangeSize);glutSpecialFunc(SpecialKeys);glutDisplayFunc(RenderScene);SetupRC();glutMainLoop();
}

运行结果：

绘制直线

选择绘制直线的图元GL_LINES，指定两个顶点，在它们之间绘制一条直线。

glBegin(GL_LINES);    // 选择线作为图元glVertex3f(0.0f，0.0f，0.0f);  // 指定点glVertex3f(50.0f，50.0f，50.0f)   ;
glEnd( );       // 完成绘线

注意，这里用两个顶点指定了一个图元，每两个指定的顶点用于绘制一条直线。如果指定奇数个顶点，那么最后一个顶点会被忽略。

线带与线环

GL_LINE_STRIP：线带，它允许指定一个顶点列表，并绘制一条经过所有这些顶点的连续的线。
GL_LINE_LOOP：线环，它与线带非常类似，会在顶点列表的最后一个顶点和第一个顶点之间也绘制一条直线。因此会形成一个闭合的图形。