Z-score（Z值）的意义--转载

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http://wenku.baidu.com/view/9bd89b7e31b765ce050814d5.html

在进行空间数据分析的时候，
很多结果都是基于 Z-score 和P-score 的。
P值我大概明白，指的是最终数据落到这个区间的可能性。
但是Z 值到底是什么一直不明白，
而且这玩意还对应着一张表，查了这个还要查正态分布图，
搞得我一直都很晕

网上查，也仅仅给出了Z值的计算方式，或者玄乎又玄的统计学意义
让我更晕
今天终于明白啦！

Z值只是一个临界值，他是标准化的结果，本身没有意义，有意义的在于在标准正态分布模型中它代表的概率值。通过查表便可以知道。

举个例子来说
一个班级有100个同学
那么我们就有了100个智商值。
从60 到180 不等
假设平均值（mean）是90
那么有的人是60，有的人是110.和平均值的差值平方再开方就是方差（Variance）
方差可以帮助看出来这个人离平均值有多远，差距有多少

但是如果数量很大的话
数据就不好计算了
比如，一个方差5 一个方差10 还有方差20 的
太麻烦

这就引入 Z 值
Z值就是一个衡量方差的标准或者说是单位（unit）
在这个例子中，比如，我们设定单位是10

那么方差5的同学，Z score 就是 5/10=0.5
方差10 的同学 Z score 就是1
方差20的同学就是2
然后我们又知道最大的是10
这就很好标记

这就是为什么要有一个Z值表对应正态分布的原因
只看Z值是没有意义的，每个例子中单位（unit）不一样
在正态分布这个情况下，其实单位已经给定义好了
所以只要知道Z值，就可以知道这位同学的方差啦
也就相当于知道了这位同学的智商距离平均数有多远

实例：
某次期中考试，小明数学考了112，英语考了108.那么他的成绩好么？他的数学成绩好还是英语成绩好？
已知全市数学平均成绩是 108，方差21 ，英语的平均成绩是97，方差18
通过求Z 值和查Z值表，我们可以得知
小明的数学成绩在全市成绩的排名是57.53%，英语成绩是72.91%
所以他的数学成绩中等，英语成绩比较好。

参考资料点这里：）

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