FishC笔记—23,24 讲递归：这帮小兔崽子，汉诺塔

本期内容详解：
斐波那契数列的两种实现方式：
迭代的方式：

    def fab(n):  n1 = 1  n2 = 1  n3 = 1  if n < 1:  n = int(input('输入有误，请重新输入：'))  return -1  while n-2 > 0:  n3 = n1 + n2  n1 = n2  n2 = n3  n -= 1  return n3  result = fab(30)  if result != -1:  print('总共有%d对小兔崽子诞生！'%result)

递归的实现方式：

def fab(n):  if n < 1:  print('输入有误！')  return -1  if n == 1 or n == 2:  return 1  else:  return fab(n-1) + fab(n-2)  result = fab(30)
if result != -1:  print('总共有%d对小兔崽子诞生！'%result)

用递归的方式解决汉诺塔问题：

    def hannoi(n,x,y,z):  if n == 1:  print(x,'-->',z)  else:  hannoi(n-1,x,z,y)#将前n-1个盘子移动到y上  print(x,'-->',z)#将最底下的盘子移动到z上  hannoi(n-1,y,x,z)#将y上的n-1个盘子移动到z上  n = int(input('请输入汉诺塔的层数：'))  hannoi(n,'X','Y','Z')

典型课后题
使用递归编写一个十进制转换为二进制的函数（要求采用“取2取余”的方式，结果与调用bin()一样返回字符串形式）。

    def Bin(n):  temp = ''  if n:  temp = Bin(n//2)  temp += str(n%2)  return temp  else:  return temp          num = int(input('请输入一个十进制数：'))  print(num,'-->',Bin(num))

写一个函数get_digits(n)，将参数n分解出每个位的数字并按顺序存放到列表中。举例：get_digits(12345) ==>
[1, 2, 3, 4, 5]

解题思路：利用除以10取余数的方式，每次调用get_digits(n//10)，并将余数存放到列表中即可。要注意的是结束条件
设置正确。

    def get_digits(n):  result = ''  if n:  result = get_digits(n//10)  result += str(n%10)  return list(result)  num = int(input('请输入一个数：'))  print(get_digits(num))

还记得求回文字符串那道题吗？现在让你使用递归的方式来求解，亲还能傲娇的说我可以吗？

解题思路：有好多种方法，不过综合效率来说，小甲鱼的实现方式比较朴素，利用递归每次索引前后两个字符进行对
比，当start > end的时候，也正是首尾下标“碰面”的时候，即作为结束递归的条件。

def Huiwen(temp,start,end):  if start > end:  return 1  else:  if temp[start]==temp[end]:  return Huiwen(temp,start+1,end-1)  else:  0  temp = input('请输入一段文字：')
length = len(temp)
end = len(temp)-1
if Huiwen(temp,0,end):  if temp[0:length//2] == temp[length//2:length]:  print('%s不是一个回文字符串！'%temp)  else:  print('%s是一个回文字符串！'%temp)
else:  print('%s不是一个回文字符串！'%temp)

使用递归编程求解以下问题：

    def Age(n):  if n == 1:  return 10  if n > 1:  age = 10  age = Age(n-1) + 2  return age  num = int(input('请输入要查询的编号：'))  print('第%d个人的年龄是：%d'%(num,Age(num)))

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