zz--周末给大家一些怀旧的思考:惠斯通电桥
周末给大家一些怀旧的思考:惠斯通电桥
科普 2009-11-21 08:21 阅读247 评论7
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惠斯通电桥是19世纪的科学家发明的一种有趣的电路,只要按下图的方式连接(Vg是电流表,R1、R2、R3是已知电阻,Rx是未知电阻),当电流表显示为0的时候,通过公式:Rx=R3×R2/R1 就可以算出未知电阻的阻值了。因为电流表很灵敏,所以利用这个电桥测电阻的方法在当时非常先进,直到出现了电位计。
根据基尔霍夫第一定律(电路节点的进出电流合始终为0)我们可以很轻松地算出,当中间桥电路Vg上的电流为0时,不管中间是电流表、电压表还是电阻,电阻比例都始终是R2:R1=Rx:R3。(你能自己推导吗?)
(顺便思考一下,这个图还可以画成啥样子?这四个电阻分别是什么关系?如果没有中间的Vg电流表,这个电路还可以简化成什么样呢?)
要求稍微复杂一点的话,就计算一下中间电流表的电流是多少,不管电阻是否成比例。这个有点烦,但也不难,细心的话把电流分流细细列出再加起来,很快就能算出。方法有很多,不限一种。(你能想出几种?)
有了分流电流,所有电阻的分压也就手到擒来。
但是如果把中间的电流表换成电阻呢(如上图)?(现实中电流表还是有阻值的。)此时所有电阻(5个)的电流和分压分别是多少呢?
像R5这样位置的线路,分别从两对串联电阻的中间(R1和R2中间,或R3R4中间)连接了两条并联线路,对电路而言就是一种“桥”。R5是R1.R2-R3.R4的桥。如果我们换个角度看世界的话,就会发现V1这个电源其实也像桥一样横在4个电阻中间,只是它连接的是R1和R3、R2和R4之间的节点,所以V1是R1.R3-R2.R4之间的桥。不仅是V1,其实这张图里任何一个电阻都是其他元件(电阻和电源)的桥,比如V1是R3.V1-R5.R2的桥。测试一下你的眼力,你还能找出哪些桥?
最后一个问题,如果把中间的电流表换成电压表又会怎样呢?此时电压表有读数吗?它测量的是什么东西的电压呢?
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