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一、概述:

二、实战演示

假设:

第1步:把多项多项式转化为除数

第2步:把发送数据转换为被除数:在信息序列后加0

第3步:信息序列除以多项式序列

第4步:获得余数(CRC校验值)

第5步:把CRC添加到数据序列尾部


一、概述:

CRC也就是循环冗余校验码,是计算机网络通信领域常用的校验码。循环冗余校验码包括一系列移位、相除等数据编码规则,其算法原理、算法程序的设计与分析,都可以通过相应的软件编码进行解决。循环冗余校验码是利用软件进行校验的算法,因此其检验速度很快,校验的误码率也较低,整个计算机网络通信的信息传输速度很高。CRC差错纠正控制法能够有效减少通信线路的误码率,得到的通信数据传输信息更准确。

在数据的传输过程中由于空间电磁环境复杂等原因,可能会产生误码,即某几位数据0变为1,或1变为0,导致接收端得到错误的数据。为了降低误码率,通常对数据进行特定编码,在收发端进行额外的验证,使接收端能发现某些错误,进而实现纠错功能,常用的编码方法有CRC-32校验码、CRC-16校验码、汉明码、奇偶校验法等。其中32位循环冗余校验简称CRC-32校验在性能和资源消耗两方面都有较大的优势,因而,在无线电通信、SATA硬盘数据传输等系统中,CRC-32校验是最常用的检错手段之一。

二、实战演示

假设:

需发送数据1101011011,采用CRC校验,生成多项式G(x)=x^4+x+1,求最终发送的数据。

第1步:把多项多项式转化为除数

x^4+x+1 =》 10011

第2步:把发送数据转换为被除数:在信息序列后加0

​ 0的个数为:

方法一:多项式最高次项的次数…4

​方法二:多项式二进制数的位数-1…5-1=4

​结果:1101011011 0000

第3步:信息序列除以多项式序列

用加完0后的数 去 除 多项式对应的二进制数(模二除法:【异或】“同0异1”)

备注:相除的过程:

  • 目的:消除最高位
  • 相减:异或,不需要借位相减

第4步:获得余数(CRC校验值)

1110, 前面不补零。

第5步:把CRC添加到数据序列尾部

将模二运算的余数(这个余数就是“附加冗余码”)添加在原始报文后,成为循环冗余码。

最终结果: 11010110111110

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