数据结构课程设计：算术表达式的求值

一、课程设计题目及内容
[问题描述]
　　一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正实数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”，如：#（7+15）*（23-28/4）#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“运算符优先法”求算术表达式的值。
[基本要求]
（1）从键盘或文件读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。
（2）显示输入序列和栈的变化过程。
（3）考虑算法的健壮性，当表达式错误时，要给出错误原因的提示。

二、程序中使用的数据结构及主要符号说明
程序中使用了堆栈，其中OPTR为运算符栈（运算符包括‘+’‘-’‘*’‘/’‘(’‘)’‘[’‘]’’{’’}’’#’），OPND为操作数栈(操作数包括‘0’’1’’2’’3’’4’‘5’‘6’‘7’‘8’‘9’)
三、程序流程图和带有注释的源程序

源代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct SNode1//运算符栈链
{char data;struct SNode1* next;
}StackNode1, * Linkstack1;
typedef struct SNode2//数字栈链
{int data;struct SNode2* next;
}StackNode2, * Linkstack2;
void InitStack1(Linkstack1& S)//初始化运算符栈链
{S = NULL;
}
void InitStack2(Linkstack2& S)//初始化数字栈链
{S = NULL;
}
void push1(Linkstack1& S, char ch)//运算符入栈
{Linkstack1 p;p = (Linkstack1)malloc(sizeof(Linkstack1));p->data = ch;p->next = S;S = p;
}
void push2(Linkstack2& S, int ch)//数字入栈
{Linkstack2 p;p = (Linkstack2)malloc(sizeof(Linkstack2));p->data = ch;p->next = S;S = p;
}
char GetTop1(Linkstack1& S)//获得运算符栈栈顶元素
{if (S != NULL)return S->data;
}
int GetTop2(Linkstack2& S)//获得数字符栈栈顶元素
{if (S != NULL)return S->data;
}
void pop1(Linkstack1& S, char& e)//用元素e存储当前运算符栈栈顶元素
{                               //弹出栈顶元素,栈顶指针指向下一元素e = GetTop1(S);if (S != NULL){S = S->next;}
}
void pop2(Linkstack2& S, int& e)//用元素e存储当前数字栈栈顶元素
{                               //弹出栈顶元素,栈顶指针指向下一元素if (S != NULL){e = GetTop2(S);S = S->next;}
}
int In(char ch)//In函数检测字符ch是运算符还是数字
{           //若为运算符，返回1；若为数字，返回0switch (ch){case '(':return 1;case ')':return 1;case '+':return 1;case '-':return 1;case '*':return 1;case '/':return 1;case '#':return 1;case '[':return 1;case ']':return 1;case '{':return 1;case '}':return 1;default: return 0;}
}
char Precede(char a, char b)//比较运算符优先级
{if (b == '+'){if (a == '(' || a == '#' || a == '[' || a == '{')   return '<';return '>';}if (b == '-'){if (a == '(' || a == '#' || a == '[' || a == '{')    return '<';return '>';}if (b == '*'){if (a == '*' || a == '/' || a == ')' || a == ']' || a == '}')    return '>';return '<';}if (b == '/'){if (a == '*' || a == '/' || a == ')' || a == ']' || a == '}')    return '>';return '<';}if (b == '(')  return '<';if (b == ')'){if (a == '(') return '=';return '>';}if (b == '#'){if (a == '#')  return '=';return '>';}if (b == '['){if (a == ')')   return '>';return '<';}if (b == ']'){if (a == '[') return '=';return '>';}if (b == '{'){if (a == ')' || a == ']') return '>';return '<';}if (b == '}'){if (a == '{') return '=';return '>';}
}
int Operate(int a, char op, int b)//根据运算符，进行运算
{switch (op){case '+':return a + b; break;case '-':return a - b; break;case '*':return a * b; break;case '/':return a / b; break;}
}
void Cout_stack1(Linkstack1& S)//输出运算符栈元素
{Linkstack1 T;T = new StackNode1;T = S;if (T == NULL){cout << "运算符栈为空！！";}while (T){cout << T->data << '\t';T = T->next;}cout << endl;
}void Cout_stack2(Linkstack2& S)//输出字符栈元素
{Linkstack2 T;T = new StackNode2;T = S;if (T == NULL){cout << "操作数栈为空！！";}while (T){cout << T->data << '\t';T = T->next;}cout << endl;
}
int EvaluateExpression()
{char theta = 0, x = 0;int a = 0, b = 0;Linkstack1 OPTR;//运算符Linkstack2 OPND;//操作数Linkstack1 q;InitStack1(OPTR);InitStack2(OPND);InitStack1(q);cout << "请输入算术表达式：";push1(OPTR, '#');char ch;cin >> ch;cout << "----------------------------------------" << endl;if (ch == ')' ||ch==']'||ch=='}'|| ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/'){cout << "输入错误！！！表达式第一个值不能为运算符" << endl;cout << "----------------------------------------" << endl;cout << endl;cin.ignore(100, '\n');return 77777;}cout << "初始运算符栈:";Cout_stack1(OPTR);cout << "初始操作数栈:";Cout_stack2(OPND);cout << "----------------------------------------" << endl;while (ch != '#' || GetTop1(OPTR) != '#'){cout << "输入序列:" << ch << endl;q = OPTR;if (ch != '#' && ch != '0' && ch != '1' && ch != '2' && ch != '3' && ch != '4' && ch != '5' && ch != '6' && ch != '7' && ch != '8' && ch != '9' && ch != '+' && ch != '-' && ch != '*' && ch != '/' && ch != '(' && ch != ')' && ch != '[' && ch != ']' && ch != '{' && ch != '}'){cout << "错误！！！非法输入！！！！" << endl;cout << "----------------------------------------" << endl;cout << endl;cin.ignore(100, '\n');return 77777;}//检测非法输入if (ch == ')'){while (q->data != '(' && q->next){q = q->next;}if (q->data != '('){cout << "错误！！！右小括号输入过多！！！" << endl;cout << "----------------------------------------" << endl;cout << endl;cin.ignore(100, '\n');return 77777;}}//括号匹配if (ch == ']'){while (q->data != '[' && q->next){q = q->next;}if (q->data != '['){cout << "错误！！！右中括号输入过多！！！" << endl;cout << "----------------------------------------" << endl;cout << endl;cin.ignore(100, '\n');return 77777;}}//括号匹配if (ch == '}'){while (q->data != '{' && q->next){q = q->next;}if (q->data != '{'){cout << "错误！！！右大括号输入过多！！！" << endl;cout << "----------------------------------------" << endl;cout << endl;cin.ignore(100, '\n');return 77777;}}//括号匹配if (!In(ch))//In函数检测字符ch是运算符还是数字{           //若为运算符，返回1；若为数字，返回0int q = 0;q = ch - 48;int temp, temp1;push2(OPND, q);cin >> ch;cout << "输入序列:" << ch << endl;for (int i = 0; i < 99; i++){if (ch >= 48 && ch <= 57){int l = ch - 48;pop2(OPND, temp);temp1 = temp * 10 + l;push2(OPND, temp1);cin >> ch;cout << "输入序列:" << ch << endl;}}}else{switch (Precede(GetTop1(OPTR), ch))//运算符优先级比较{case'<':push1(OPTR, ch); cin >> ch; break;case'>':pop1(OPTR, theta); pop2(OPND, b);if (OPND == NULL){cout << "错误！！！运算符过多！！！" << endl;cout << "----------------------------------------" << endl;cout << endl;cin.ignore(100, '\n');return 77777;}//检测运算符是否过多pop2(OPND, a);push2(OPND, Operate(a, theta, b)); break;case'=':pop1(OPTR, x); cin >> ch; break;}}if (ch == '#'){if (q->data == '('){q = q->next;if (q->data == '('){cout << "错误！！！左小括号输入过多！！！" << endl;cout << "----------------------------------------" << endl;cout << endl;cin.ignore(100, '\n');return 77777;}}}//括号匹配if (ch == '#'){if (q->data == '['){q = q->next;if (q->data == '['){cout << "错误！！！左中括号输入过多！！！" << endl;cout << "----------------------------------------" << endl;cout << endl;cin.ignore(100, '\n');return 77777;}}}//括号匹配if (ch == '#'){if (q->data == '{'){q = q->next;if (q->data == '{'){cout << "错误！！！左大括号输入过多！！！" << endl;cout << "----------------------------------------" << endl;cout << endl;cin.ignore(100, '\n');return 77777;}}}//括号匹配cout << "运算符栈:";Cout_stack1(OPTR);cout << "操作数栈:";Cout_stack2(OPND);cout << "----------------------------------------" << endl;}cout << "运算符栈:";Cout_stack1(OPTR);cout << "操作数栈:";Cout_stack2(OPND);cout << "----------------------------------------" << endl;return GetTop2(OPND);
}
int main()
{for (int i = 0; i < 40; i++){cout << "欢迎使用算术表达式计算器！！" << endl;cout << "注意：输入结束时请用#符号结束，否则将使程序崩溃！！！！" << endl;int a = EvaluateExpression();if (a != 77777){cout << "运算结果为：" << a << endl;cout << "----------------------------------------" << endl;cout << endl;}}
}

四、执行程序，并打印程序运行时的初值和运算结果
输入120/{240/[120/(1+1)]}#,程序将进行运算，打印出输入序列，运算符栈和操作数栈里的内容，最后输出运算结果为30

五、实验结果分析，实验收获和体会
考虑到算法的健壮性，考虑各种错误输入时，算法进行判断，并给出错误原因
1、非法输入时，如abcd或！&，系统会自动进行判断

2、括号不匹配时，如左括号过多或者右括号过多，系统也会进行报错，其中包括各种括号（）[]{}

3、当输入的运算符过多时，会导致操作数不够用，系统会识别并且报错

六、实验的改进意见和建议
程序还需改进：
1、当用户输入算术表达式时，如果没有输入#，算法不会报错，并且直接进行下去直到识别最后一个字符时才会停止，此时输入#才能继续进行算法.
建议：运用数组先存储输入进去的全部字符，扫描最后一个字符是否为#，若是#才能进行算法；若不是，系统报错，停止算法。
2、算术表达式无法输入负数.
建议：增加对于‘-’(ch=45)的判别函数
3、对于浮点数的运算没有实现.
建议：增加对于‘.’(ch=46）的判别函数

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