数据结构课程设计之项目三---算术表达式求解

问题描述

基本要求

问题分析

逻辑设计

物理设计

存储结构

其他模块功能核心函数伪代码

总结

问题描述

设计一个简单的算术表达式计算器。

基本要求

实现标准非负整数类型的四则运算中缀表达式的求值（包括括号，可多层嵌套）。
注意：要求自行设计验证非法表达式，以免在用户输入有误的时候，程序不至于因发生各种错误而被迫中断，从而保证程序的健壮性。

问题分析

此项目要求我们根据给出的中缀表达式编程序求出运算结果，中缀表达式是我们人类非常擅长的计算方式，而后缀表达式是计算机非常擅长的计算方式，因此我们既可以直接对给定中缀表达式编程序进行求解，也可以将其先转化为后缀表达式再求解，这里我们采用前一种实现方式。

逻辑设计

1. 首先，因为存在运算符*/优先+-运算，所以我们需要设置运算符优先级高低。

2. 然后，因为运算符优先级的高低导致数字和运算符以及括号可能在当前步骤不能先被运算，所以需要使用栈的数据结构来存储我们需要维护的信息，这里考虑到是数据结构课程设计，因此我们最好使用数组模拟栈的方式自己去实现栈，写好栈的一些核心函数，而不是去直接调用STL里的stack。

3. 最后注意一些细节问题：比如如何判断算数表达式是否合法(注意如果试图恶意输入，类似于输入中文的括号或一些中文字符，那也就失去了实现并测试计算器的意义了)、实现多位数的运算而不是单单一位数参与运算的功能等等。

下面是模块之间大致的调用关系图

物理设计

存储结构

数组模拟栈

下面给出它的一些核心函数的伪代码

//无参构造函数
/*初始化top为-1*///判空
/*判断top是否为-1*///压栈
/*1.判断栈是否上溢2.x赋值给data[++top]
*///出栈
/*1.判断栈是否下溢2.返回data[top--]
*///获取栈顶元素
/*1.判断栈是否下溢2.返回data[top]
*/

其他模块功能核心函数伪代码

//1.isVaild()
/*排除()、++、)(、-)、(*、())等非法输入
*///2.evaluate()
/*1.弹出数栈两个数字和符号栈一个数字2.注意数字顺序进行运算3.结果入数栈
*///3.caculate()
/*1.循环扫描输入的合法字符串的每一位字符2.如果是数字，注意多位数的处理，将其入数栈3.如果是(，直接入符号栈4.如果是)，不断运算直至遇到(，最后将(出栈5.如果是运算符，判断其与符号栈顶运算符优先级，如果栈顶符号优先级更高，则一直运算，最后将该运算符入符号栈6.循环结束，直到符号栈不为空，一直运算7.最后返回栈顶元素，即为运算结果
*/

总结

本次项目锻炼了自己满足用户需求能力，对数据结构栈有了更深的理解。