通过在数学建模教学实践中编写的两个典型案例的建模和利用MATLAB软件求解,具体展示了对连续系统计算机模拟的建模步骤和方法.

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第2卷第 i l期

2 0年 3月 08

湖南理工学院学报 (自然科学版 )

J u n l f ma si t f c e c n e h I i￣. Nau a ce c s o r a Hi n I t u eo S in ea d T c r o ( t r l in e o n t o S

V L 1No 1 o 2 . M s, O 8 r2 0

计算机模拟数学建模

李 姚金斌 志林2,

(. 1吉首大学师范学院数计系，湖南吉首 4 60; 2海南大学信息科学技术学院，海口 502) 100 . 728

摘要：通过在数学建模教学实践中编写的两个典型案例的建模和利用 MA L B软件求解，具体展示了对连续系统 TA

计算机膜拟的建模步骤和方法. 关键词：计算机模拟；数学建模；连续系统

中图分类号： 0 9 2文献标识码： A 文章编号： 6 25 9 (0 80 .0 00 17 -2 820 ) 1 2 -3 0

M a he a ia o ei g o m p t rS m u a i n t m tc l M d l f n Co u e i l to

YA O i b n . LIZh .i 2 Jn— i i1n

(. e at n f te t s n o ue c n eJ h uU iesy J h u4 60, hn; 1D pr met ma ma c dcmp t S i c,i o nv ri,i o 10 0 C i o h i a r e s t s a

2 n tue fn o ma o c n e n e h oo y H i nUn e t Ha o 7 2 8 hn ) .Is t If r t nS i c dT c n lg, an i￣i ito i e a a v y, i u5 0 2, i k C a

Ab t a t wo t p c l o t u u y t m x mp e l sr t ese si b n d a d me o so mp trs sr c:T ia n i o s s se e a lst i u tae t tp o mi e n t d f o u e i lt n a e y c n ol h s h c mu a i r o

g v n. a s f A LAB o t r,h o u i no ema e t a d l so ti e . i e By me n T o M sf wa e t es l t f h t ma i l o t h c mo e b a n d i Ke r s c mp tr i lt n; t e t a d l g; o t u u se y

wo d: o u e mu a i s o ma ma i l h c mo ei n c n i o ss tm n y

1计算机模拟在数学建模中的应用概述

在一定假设条件下，利用数学运算模拟系统的运行，可称为数学模拟，现代的数学模拟都是在计算机上进行的，因此称为计算机模拟.模拟分为静态模拟和动态模拟.数值积分中的蒙特卡罗方法就是典型的静态模拟 .动态模拟可分为连续系统模拟和离散事件系统模拟，连续系统模拟研究系统的状态随时间连续变化的情形，其模型一般是微分方程模型.建模时首先确定系统的连续状态变量，然后将它在时间上

进行离散化处理，并由此模拟系统的运行状态 .离散事件系统模拟讨论的是系统状态只在一些离散时间点上，由于随机事件驱动而发生变化，其模型一般用流程图或网络来表示 . 为了模拟系统必须设置一个模拟时钟将时间从一个时刻向另一个时刻推进，并且可随时反映系统时

间的当前值 .拟时间推进方式有两种：次事件推进法和均匀间隔时间推进法.模拟离散系统常用下次模下

事件推进法，其过程是：置模拟时间初值为 0,跳到第一个事件发生的时刻，计算系统的状态，产生未来

事件并加入到队列中去；跳到下一事件，计算系统的状态，……,重复这一过程直到满足某个终止条件为止 .如“例海港系统的卸载货物问题”l【假设某海港在任何时刻只允许一艘船卸载货物，由于船到达的时 1

间是离散的，每艘船卸载货物的时间是随机的，因此，时间推进只能是以一艘船卸载货物从开始到完成，

然后跳到下一艘船开始卸载货物 .

一

般说来，下列情况中，在计算机模拟能有效地解决问题【:()于用数学公式表示的系统，或者没 2 1】难

有建立和求解数学模型的有效方法； 2虽然可以用解析的方法解决问题， ()但数学的分析与计算过于复杂， 此时计算机模拟可能提供简单可行的求解方法； 3希望能在较短的时间内观察到系统发展的全过程.以 () 估计某些参数对系统行为的影响； 4难以在实际环境中进行实验和观察时， ()计算机模拟是唯一可行的方

收稿日期：2 0 .2 O 0 7 1. 1

基金项目：海南省教育厅高校科研资助项日(j 20 1) H s 0 59 k作者简介：姚金斌 (93 ) 16-,男，湖南永顺人，湖南吉首大学师范学院

高级教师.主要研究方向：学教育与数学建模数

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