归并排序

英文：MergeSort

一、归并排序原理

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

二、性能分析

时间复杂度：O( n * log(n) )

空间复杂度：O(n)

稳定性：稳定

三、代码实现

1.原理

代码如下（示例）：

//归并排序public static void mergeSort(int[] arr){//创建一个新的方法辅助递归，新方法中多了两个参数//表示是针对当前数组中的哪个部分进行排序//前闭后开区间_mergeSort(arr, 0, arr.length);}// [left, right) 前闭后开区间// right - left 为区间中的元素个数public static void _mergeSort(int[] arr, int left, int right){if(right - left <= 1){//如果当前待排序的区间里只有一个元素，或者没有元素//就直接返回，不需要任何排序动作return;}//先把当前 [left, right) 区间一分为二int mid = (left + right) / 2;//分成了两个区间//[left, mid)  [mid, right)//当左侧区间的  _mergeSort 执行完毕后，//就认为 [left, mid) 就已经是有序区间了_mergeSort(arr, left, mid);//当右侧区间的  _mergeSort 执行完毕后，//就认为 [mid, right) 就已经是有序区间了_mergeSort(arr, mid, right);//接下来把左右两个有序数组，合并到一起！merge(arr, left, mid, right);}// merge 方法本身功能是把两个有序数组合并成一个有序数组。// 待合并的两个数组就分别是：// [left, mid)// [mid, right)public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right){//创建一个临时的数组，用来存放合并结果//我们是希望这个数组能存下合并后的结果  right - leftint[] tmp = new int[right - left];//当前要把新的数组元素放到 tmp 数组的哪个下标上int tmpSize = 0;int l = left;int r = mid;while (l < mid && r < right){//归并排序是稳定排序！！！//此处的条件不要写作 arr[l] < arr[r]if(arr[l] <= arr[r]){//arr[l]比较小，就把这个元素先插入到 tmp 数组末尾tmp[tmpSize] = arr[l];tmpSize++;l++;}else{//arr[r] 比较小，就把这个数组插入到 tmp 数组末尾tmp[tmpSize] = arr[r];tmpSize++;r++;}}//当其中一个数组遍历完了之后，就把另外一个数组的剩余部分都拷贝到 临时空间tmpwhile (l < mid){//剩下的都是左半边数组tmp[tmpSize] = arr[l];tmpSize++;l++;}while (r < right){//剩下的是右半边数组tmp[tmpSize] = arr[r];tmpSize++;r++;}//最后一步，再把临时空间的内容都拷贝回参数数组//需要把 tmp 中的内容拷贝回 arr 的 [left, right) 这一段空间里// [left, right) 这个空间很可能不是从 0 开始的for(int i = 0; i < tmp.length; i++){arr[left + i] = tmp[i];}}

2.main函数部分验证

代码如下（示例）：

public static void main(String[] args) {int[] arr = {9,5,2,7,3,6,8};mergeSort(arr);System.out.println(Arrays.toString(arr));}

四、如何优化

在排序过程中重复利用两个数组，减少元素的复制过程

五、应用场景

外部排序：排序过程需要在磁盘等外部存储进行的排序
前提：内存中无法把所有数据全部放下，所以需要外部排序，而归并排序是最常用的外部排序 (内存只有 1G，需要排序的数据有 100G)

1. 先把文件切分成 200 份，每个 512 M
2. 分别对 512 M 排序，因为内存已经可以放的下，所以任意排序方式都可以
3. 进行 200 路归并，同时对 200 份有序文件做归并过程，最终结果就有序了

总结

以上就是今天要讲的内容，本文介绍了归并排序的使用，欢迎评论区留言，我们共同探讨问题！

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