因果信号的傅里叶变换_常用信号的傅里叶变换对

第一部分：傅里叶变换的导出和常用信号的傅里叶变换(续)

傅里叶变换(1)续来自信号与系统和数字信号处理 00:00 09:09

音频提纲：(文字简略而枯燥，语音才更加详细生动哦)

接上文：

下图是我自己整理的“常用信号的傅里叶变换对”。并不全面，但包含了基本的变换对，而且以傅里叶变换的性质为桥梁把它们之间的联系起来。

第一条线：从冲激信号出发。

利用时域微分特性，可推出高阶冲激信号的FT。

利用时移特性，可以推出移位的冲激信号的FT。

利用对称性，可推到出直流1的傅里叶变换；再利用频域微分，可推出t的FT；利用频移特性，可推出虚指数信号的傅里叶变换，再利用欧拉公式，可推出正余弦信号的傅里叶变换。

第二条线：从因果的单边指数衰减信号的FT出发。

令t=-t，可推到出反因果(左边)的指数衰减信号的FT；二者结合，可推出双边的指数衰减信号的FT，包括两种，一种是偶对称的双边指数信号，一种是奇对称的双边指数信号。

令a→0，可推到出阶跃信号u(t)的傅里叶变换。注意，除了1/jw之外，还有一项冲激函数。

从双边指数衰减信号的FT出发，令a→0，可推到出直流1的FT和符号函数的FT。再利用符号函数与阶跃信号的关系，又可以推到出u(t)的FT；或者利用对称性，可以推到出1/t的FT。

第三条线：从矩形脉冲信号的FT出发。

幅度为1/τ的矩形脉冲，令脉宽τ→0，得到冲激信号的FT；

利用对称性，可推到出时域sinc信号的傅里叶变换；

利用时域卷积特性，把两个宽度相同的矩形脉冲做卷积，可推导出三角脉冲的FT；把两个宽度不同的矩形脉冲做卷积，可推到出梯形脉冲的FT。

因果信号的傅里叶变换_常用信号的傅里叶变换对相关推荐

信号系统 | 信号的概念与常用信号
信号的本质是函数,因此信号处理方法具有普适性,应用领域非常广泛.本篇介绍信号的基本概念以及一些典型的信号,主要参考奥本海姆的经典教材<信号与系统>,微信搜索公众号PurePlay,后台回复 ...
复合消隐信号的作用_下列信号中属于同步机产生的是A．曝光信号B．视频信号C．彩条信号D．声音信号E．复合消隐信号...
下列信号中属于同步机产生的是A．曝光信号B．视频信号C．彩条信号D．声音信号E．复合消隐信号更多相关问题对地址转换协议(ARP)描述正确的是().A．ARP封装在IP数据报的数据部分B．ARP是采 ...
三角形和矩形傅里叶变换_方波信号傅里叶变换.ppt
方波信号傅里叶变换解周期矩形脉冲f(t)的复振幅Fn为例 3.6-2 图3.6-2(a)为周期冲激函数序列δT(t),其周期为T,δT(t)可表示为 m为整数图 3.6-2 周期冲激序列及其频 ...
python信号端点检测_语音信号端点检测
语音信号的端点检测方法有很多种,简单的方法可以直接通过计算出声音的音量大小,找到音量大于某个阈值的部分,认为该部分为需要的语音信号,该部分与阈值的交点即为端点,其余部分认为非语音帧. 计算音量计算音 ...
信号能量密度公式_《信号与系统》信号术语中英文对照解析
A Absolutely integrable 绝对可积 Absolutely integrable impulse response 绝对可积冲激响应 Absolutely summable 绝对可 ...
用于符号数学的 Python 库——sympy(二)：常用信号的Laplace变换
关于拉普拉斯变换的作用,可参考知乎总的来说,拉普拉斯变换就是迫使函数满足绝对可积条件的傅里叶变换. 常用信号的Laplace变换参考信号与系统/陈后金, 胡健, 薛健. --2版.--北京:清华大 ...
因果信号的傅里叶变换_信号与系统实验报告3实验3 傅里叶变换及其性质
201411402115 一.实验目的 : 学会运用 MATLAB 求连续时间信号的傅里叶( Fourier )变换:学会运用 MATLAB 求连续时间信号的频谱图:学会运用 MATLAB 分 ...
余弦信号频谱表达式_信号傅里叶变换系列文章（1）：傅里叶级数、傅里叶系数以及傅里叶变换...
傅里叶级数是周期信号的时域表达式,而傅里叶变换是非周期信号或周期信号的频谱(频域函数),要想了解它们之间的关系,需要你耐心看完下面内容. 学过"信号与系统"等课程的人往往会被许多问 ...
信号完整性分析心得体会_「职场技能」这8个常用信号完整性的测试手段，你知道几个？...
信号完整性设计在产品开发中越来越受到重视,而信号完整性的测试手段种类繁多,有频域,也有时域的,还有一些综合性的手段,比如误码测试.这些手段并非任何情况下都适合使用,都存在这样那样的局限性,合适选用, ...
三角形和矩形傅里叶变换_信号与系统：第三章傅立叶变换2.ppt
第三节连续时间周期信号的频谱分析一)周期矩形脉冲的频谱三. 周期信号的有效频帶宽度(简称带宽) 四. 周期信号的功率谱第四节. 连续时间非周期信号的频谱一. 从傅立叶级数到傅里叶变换三.一 ...

因果信号的傅里叶变换_常用信号的傅里叶变换对

因果信号的傅里叶变换_常用信号的傅里叶变换对相关推荐

最新文章

热门文章