计算机模拟做报童模型,用基于计算机随机模拟的下降法求解报童问题

蒙特卡罗模拟应用

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中文核心期刊 '微计算机信患管控一体化) 0年第 2卷第 3期 ( 26 0 2 - 3

用基于计算机随机模拟的下降法求解报童问题

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(华学李灏丁晓东东大 )

L, o i Ha Dig. a do g n Xio n

摘要:用计算机随机模拟加上侍统的梯度下降法,解了报童每天卖报的期望收益最大的订报量,采求并给出了迭代变化图, 结果表明此算法对于报童问题是相当有效的 .对于企业订货等问题,模型及算法可作相应推广 .本关键词:算机随机模拟;度下降法;计梯报童模型

中圈分类号: 2 1 0 2文献编号: A

闽篙薹券娄…经:一一 j一,蓦辈呈 c营…萋蠢 U j咖+ c cc 中等一…翮篙 { c的题问,+

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这些都可归结于运筹学的报童问题 .报童问

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报童每天从报社订购报纸并确定所订购的报纸数量为 x份,份价格为 C,每元而零售价格为 a元,果报如童没有卖完当天的报纸,回收中心将以极低的价格则 b元回收报纸, cb a> .则售出一份报赚 a C,回一>—元退

2算法分析

21法思想 .算

对于随机模型,刘用随机模拟加上遗传算法曾进这且份报赔 c b .如果报纸购得太少,—元不够卖又会少赚行计算 .但是,种算法复杂度高,由于其通用性,没有考虑函数本身的特点,以应用起来也有其局限所钱,果购的太多卖不完时要赔钱,解决的问题就如要性 .传统算法由于用到了函数信息,以有时候比智所是如何确定订报量,使得其获得的收益最大. 能算法效果还好.我们首先看传统对于非线性规划的

1报童问题的模型

算法 .

报童应该按需求量确定购进量 .但是需求是随机的.以这其实也是个风险的控制问题 .假定报童按所求解这类问题一般可采用迭代法,给定初始点, . 照经验知道了需求的分布规律,即在他的销售范围从这个初始点出发,以此产生一个可行点列 xx . i .,, 记为}得某个恰好是问题的解或者是 l,使收敛内,销售份的概率是乍 o1一,乍 (~ ) . 到一个最优解 ' .法由迭代到的过程中要求在算设报童每天订报 x份,纸每天卖出份,有两, ) )报则 (,,便是通常所说的下降法 .产生点列}, 通常有两步,第一步求处的一个方向 p使得 A ) , x沿种情况: 着 P移动下降.

P也称为搜索方向.第二步以‰为出 ()不应求 . x则售出 X份报纸, (—).. 1供 ,赚 ac x ( )过于求 . -, 2供< x则售出分报纸,回 n 退发点以 P作射线,= P,> . x+ 0在射线上求点X+=+ P使得,( ),( ),称 kl川 ,~ ≤ ,也份,以赚 ( c赔 cb( O.所 a,— )- — x为步长 .果取 P _一,( )称为负梯度方向,如 J v j, c 则方所以报童的日平均收入 (为 Ix)以表示为:设 J )可< 法又可称为梯度下降法 .步长的取值取决于不等而 L )∑ 一 -)一)∑( cp (=一) ( bx P+ a ) 式,(一 v ( )< j )可采用试算法 .始设 c (】 -x x , ),(, c 初定一个,不满足不等式,减少总能使上式成若则李灏:士研究生硕

一

1 6—3 0,邮局订阅号:29 6 4 6元年 8 .4

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