目录

进出口公司的货物装运策略

摘要

一、问题的重述

1问题的背景

2问题的提出

3目的及意义

二、符号说明

三、模型假设

四、建模准备与问题分析

4.1 线性整数规划

4.2 三维空间分割启发式算法

4.3 混合遗传模拟退火算法

4.4 马尔科夫模型

五、问题解决与模型求解

5.1 问题1

5.2 问题1模型求解

5.3 问题2解决

5.4 问题2模型求解

5.5 问题3解决

5.6 问题3模型求解

5.９ 问题５解决

5.8 问题５模型求解

六、模型的评价与推广

6.1 模型优点

6.2模型缺点

6.3模型改进和推广

七、参考文献

文末资源推荐

每文一语

进出口公司的货物装运策略

摘要

本文针对进出口公司经常需要将销售的货物通过货运飞机进行运输的经济效益问题，将货物装运问题等价为空间排样问题，以空间间隙为目标函数，以货物载重和体积为约束变量，建立线性规划和优化模型进行求解，最终给出相应的装运策略。

针对问题1，首先根据各货物的前50个历史需求量求出相应货物的平均值，并按照该平均值来组织货源。货物量以及货物体积、装载容量、运输及销售价格均已知，以货物载重和体积作为约束变量，以空间间隙作为目标函数，建立整数线性规划模型进行求解出，初步确定其装运方案，为达到方案的有效性，通过反向检验确定我们的模型是否合理，最终确定其装运方案。

针对问题2，根据问题一的预处理的数据信息将货物分为需集装箱类和非需集装箱类，装入集装箱的货物需要考虑空间利用率最大，通过直接装入，按照排样寻优算法但对一个集装箱可以装入的最多货物最终所留空隙进行迭代，最终比较出该四种需要装入集装箱的货物的所在最佳集装箱，及空间利用率最大；最后通过数学模型计算得出四种货物所需集装箱的个数，然后转换为单纯的货物装运问题，建立空间利用率最高的单目标优化模型最后得出具体的装运方案：采用小飞机装运，运输货物共需367架次。

针对问题3，集装箱不留空隙意味着剩余的空间可以通过2m3 以上的货物进行填充，这样会占用飞机的重量，会增加飞机的货运次数，但成本较大；故改变装运货物方案思想，结合实际经济效益，将目标函数可设为集装箱的利用率，飞机的空间利用率，飞机的架次/总利润。

针对问题4，针对货物销售量随机现象，采用马尔科夫模型描述此类随机现象，并对下一周期的货物量进行预测，通过问题1,问题2得到对装运方案的最大约束变量是载重约束，故对货仓与货物体积这一方面的约束不再考虑，进一步优化模型，最终在可靠性为95%的前提下，计算出最大的利润值为：8709150元，飞机总架次为：87架次。

针对问题5，沿用问题4的求解思路和模型算法，将可靠性改为75%，最终对下一个周期的销售量进行预测，求解出最大利润为：10781740元；飞机总架次108架。

关键词：整数线性规划 随机模拟 启发式算法 单目优化模型 马尔科夫模型

一、问题的重述

1问题的背景

随着经济的快速发展和社会的不断进步，国际贸易在“一带一路”的时代背景下稳固发展。在此过程中，贸易经济为航空运输业注入了新鲜的血液，在制造业和电商产品环境的孕育下，越来越多的公司迫切需要一个高效率、低成本的货物装运策略来助力公司的经济增长。航空运输行业现状分析，2017-2020年8月中国中部地区民航货邮吞吐量占比稳步增长，而其他地区波动变化，2019年中部地区民航货邮吞吐量达到占比124.7万吨，占比7.3%;到2020年1-8月份中部地区民航货邮吞吐量达到占比77.7万吨，占比8.0%，同比增长2.4%，是国内唯一实现民航货邮吞吐量正增长的区域。2014-2019年中国民航运输总周转量呈逐年增长态势，2019年中国民航运输总周转量1293.2亿吨公里，比上年增加86.8亿吨公里;尽管2020年因疫情影响，民航运输总周转量有所下降，但航空运输行业现状分析，2020年上半年中国民航运输总周转量仍有319.2亿吨公里。

全球航空货运在2010-2012年处于徘徊状态，从2013年起有所起色，到2019年货运量在近十年内首次出现负增长，从2018年的6330万吨减少至2019年的6130万吨，同比下降3.2%，不断加剧的贸易摩擦是导致全球航空货运量大幅减少的主要原因。

图 1 2010-2019年全球航空货物运输量（单位：万吨，%）

尽管贸易摩擦会影响全球形式，但随着中国的“一带一路”战略性的部署，我国的航空运输的发展前景十分的可观，我们面临的既是机遇同时也是挑战。无论是航空货运公司还是独立企业，在货运装运方面都进行了深入的探索和研究，旨在通过合理高效的装运策略来减少运输所产生的损耗和成本，最终达到利润最大化。不仅仅是商业价值的体现，同时也是国家战略的深入部署。最为体现的就是对外贸易重要组成部分——中欧班列，在“一带一路”的建设和推进下，基本形成了布局合理、设施完善、运量稳定、便捷高效、安全畅通的综合服务体系，在国家的大力扶持和建设下，航运体系不断的在完善，但是仍然存在一些问题，资源利用率低、运输成本超出预期、货物装运策略不够合理等等，因此如何确定航运货物的装运策略对运输的效率和货物的净利润有很大的提升和改变。

图 2 2019年中国航空货运行业运力结构分布情况

2问题的提出

现有货运飞机大、中、小三种类型，飞机均有前、中、后三个货舱，每个货仓给定了容积和载重的约束限制。货物可以单装也可以多种混装在一个货仓。为保证飞机正常平稳运行，实际载重需要不得大于理论载重，详细数据见附件1。货物类型有10种，均为长方体，已知货物尺寸、体积（立方米）、重量（吨）、运输单价。进出口公司为了精确营销，收集了前50个周期的每种货物的销售量以及下一个周期的销售价格。下一个周期货物的销售量是随机的，但销售价格是已知的，货物装运成本为销售价格的40%；若货物在规定周期不能销售，只能按照销售价的30%清仓甩卖。数据见附件2。

请结合附件的数据，建立数学模型，解决下列问题：

（1） 假定只有大、中、小三种类型的货运飞机各一架，货物可以直接装入货仓，并按照前50个周期销售量的均值来组织货源。问如何装运，可以使得货运飞机尽量不留空隙？

（2） 继续按照前50个周期销售量的均值来组织货源，要求体积在2m3以下的货物必须用集装箱装载。集装箱为长方体，厚度为5厘米，数据见附件3。集装箱尽量不留空隙，货运飞机尽量不留空隙，基于这种思路，请分析确定使用哪种机型最为合适，至少需要多少架次，并给出各架次的具体装运方案。

（3） 接第2问，进出口公司总觉得以集装箱尽量不留空隙、货运飞机尽量不留空隙作为为货物装运的思路影响了他们的经济效益。请你帮助他们调整一下装运方案，以满足他们的经济期望，并计算最佳利润。

（4） 市场对产品的需求是不确定的，在一个周期内组织多少货源是有风险的。为安全起见，进出口公司希望能够得到在可靠性为95%下的最大利润值，以及为实现这个利润值应该实施的货运装运策略。请帮助其实现他们的目标。

（5） 如果将可靠性95%改为70%，最大利润值和装运策略将如何改变？

3目的及意义

航空公司从事航空货物运输时，由于收益取决于货运量的多少，因此如何在一定货运量的情况下减少货物运输成本，或者如何在一定数量的装载设备情况下装入更多的货物是迫切需要关注的问题。全球经济的快速发展，促使了贸易的需求量增长，同时带动世界航空货物运输量以更快的速度增加，但航空货物运输量的增加并不代表公司利润的上涨。伴随激烈的市场竞争，货主需要不断减少运输成本，他们致力于花费更少的钱获得更大的收益。[1] 目前，航空公司装载人员主要依靠操作习惯和经验来确定货物的装载方式，缺乏一定的科学性，装载方式比较随意。而且从整个航空物流系统来看，货物装载的环节不仅影响货运的成本，还会影响系统后续的作业。特别是需要的中转货物，最初的装载方式决定了中转机场的操作，若同一集装器的货物目的地不相同，就必须拆箱、理货再重装，直接影响了货运的效率和成本。航空货运装载过程涉及到多目标、多约束条件，计算量较大，是一个具有跨学科、交叉性、综合性和边缘性的研究课题，由于该问题是一个带有复杂约束的多目标组合优化问题，涉及了众多的模糊和随机因素，所以迄今还没有满意的有效方法解决航空货物装载的问题。飞机货舱的利用率、货运的装载问题。飞机货舱的利用率、货运的效率与集装器的使用、货物的装载问题密切相关，因此对航空货运装载问题作进一步的研究有着重要的理论价值和现实意义。[1]

二、符号说明

符号

说明

Lij

第 i 架飞机的第 j 个货舱的长

Wij

第 i 架飞机的第 j 个货舱的宽

Hij

第 i 架飞机的第 j 个货舱的高

HWm

第 m 种货物的集合

Ym

第 m 中集装箱的集合

Bij /X ij

第 i 架次的飞机的第 j 个货舱的集装箱集合

BoxNumm

第 m 种集装箱的个数

lk

第 k 个货物的长

wk

第 k 个货物的宽

hk

第 k 个货物的高

ck

第 k 个货物的重量

VBij

第 i 架飞机的第 j 个货舱的空间利用体积

weightm

第 m 种货物的重量

WBij

第 i 架飞机的第 j 个货舱的实际载重量

AirWij

第 i 架飞机的第 j 个货舱的最大载重量

Incomei

第 i 种货物的单件销售价格

Transporti

第 i 种货物的单件运输价格

Spendi

第 i 种货物在装运飞机前的所有成本

num

飞机的架次

Numm

第 m 种货物的前 50 个周期地销售量均值

三、模型假设

由于货物类型众多，为保证航空货运的安全性，航空货物运输条件、货物类型、飞机设备，现作以下假设：

  1. 货物可以任意摆放和混装；
  2. 不考虑重心约束和方向约束；
  3. 货物之间不存在镶嵌、包含现象；
  4. 货物均为长方体，且质量分布均匀；
  5. 用泡沫和棉花填充集装箱剩下的空隙；
  6. 不考虑在运输过程中集装箱在飞机货仓内的颠簸所造成的安全问题；
  7. 货物属于普通货物，包装好后货物外形为矩形体，不考虑形状对货运影响；

四、建模准备与问题分析

4.1 线性整数规划

整数规划是对全部或部分决策变量为整数的最优化问题的模型、算法及运筹学的研究。整数规划问题是带整数变量的最优化问题，同时也属于线性整数规划，即在受约束或不等式的条件下最大化或者最小化一个全部或者部分变量的为整数的最优化问题。[2]本文基于货物装运实际问题将其转换为空间排样问题，最终转化为数学问题，建立数学模型进行求解。

在线性规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常要求某些变量的解必须是整数。例如，当变量代表的是机器的台数，工作的人数或装货的车数等。为了满足整数的要求，初看起来似乎只要把已得的非整数解四舍五入就可以了。但是这样的未必是最优解，所以应该有特殊的方法来求解整数规划。在整数规划中，如果所有变量都限制为整数，则称为纯整数规划；如果仅一部分变量限制为整数，则称为混合整数规划。

4.2 三维空间分割启发式算法

三维装箱问题本身具有一定的复杂性, 同时为了满足实际应用中的需求, 必须使用启发式算法来生成有效的装载方案。优秀的启发式算法应具备在较短的时间内生成高质量的解, 同时还应具有适应不同需求的灵活性。[3] 针对我们的实际装运方案我们需要利用三维空间分割启发式算法进行装运方案的制定。

启发式算法的内容分为定序规则、定位规则、空间分割规则、空间合并规则，使得货物的装运过程有序可控。

4.3 混合遗传模拟退火算法

根据相关研究, 遗传算法在求解NP-hard问题中有着较好的全局搜索能力, 但在局部搜索与收敛速度方面效果不是很明显, 而模拟退火算法则在局部搜索中展现出较好的能力。本文采用二者结合的方法来解决三维装箱问题, 并且算法中融入了最优解保存策略来提高性能。

4.4 马尔科夫模型

一个马尔科夫过程就是指过程中的每个状态的转移只依赖于之前的 n个状态，这个过程被称为 n阶马尔科夫模型，其中 n是影响转移状态的数目。利用该模型来解决我们问题4和问题5的货物量需求的不确定性，最终建立我们下一个周期的货物量预测模型，引入我们的约束变量，寻找最优解及合理方案。

五、问题解决与模型求解

5.1 问题1

   按照前50个周期的货物平均值来组织货源，将货物直接装入飞机货仓，不考虑货物的分类情况，故可以将一个货物单独装入一个货仓或者混装在同一个飞机货仓当中，最后如何装运使得空间利用率最大且符合实际需求和经济价值效应。

通过对飞机和货物数据进行比对，我们发现飞机机舱的载重限制相比较于其体积限制要更加严格，所以载重对货物运输的数量影响较大。我们以空隙最小为目标函数，以载重约束和体积约束为主建立整数规划模型，并使用MATLAB求解出装运货物的大致数量。之后，再通过反向检验来判断我们的模型是否合理，如果合理，则确定其装运方案；如果不合理，则进一步采取逐步调整，调整个别货物的装配情况以达到在满足一定的条件下，该装运方案使得空隙最小。

5.2 问题1模型求解

首先我们根据附件2所提供的数据信息，根据题目所给定的不变参数，分别求出前50个周期的货物平均销售量、货物的体积、成本价、清仓价，最后将所有的已知信息和求算数据汇总在下表中：

表 1 货物数据信息表

货物名称

长度

宽度

高度

体积

重量

平均销量

运输价格

销售价格

成本价格

清仓价格

HW1

2.96

2.12

1.21

7.592992

2.1

119

2800

8000

3200

2400

HW2

1.05

1.05

1.05

1.157625

0.2

368

450

1500

600

450

HW3

3.17

0.85

2.12

5.71234

0.7

361

2400

8500

3400

2550

HW4

5.08

0.95

1.05

5.0673

1.8

364

3100

8800

3520

2640

HW5

2.01

1.26

0.95

2.40597

1.3

247

1200

4200

1680

1260

HW6

1.32

0.64

0.84

0.709632

0.3

307

280

1200

480

360

HW7

0.98

0.42

0.52

0.214032

0.23

611

150

500

200

150

HW8

2

1.3

0.95

2.47

1.2

2993

1000

3800

1520

1140

HW9

2.08

1.2

1.15

2.8704

0.9

617

900

3500

1400

1050

HW10

1.5

1

1

1.5

0.3

1225

500

2000

800

600

单位

米

米

米

立方米

吨

件

元/件

元/件

元/件

元/件

5.2.1 线性整数规划模型建立

以飞机的最大载重和容积为约束变量，我们首先规定大飞机的前、中、后仓，分别是1号、2号、3号仓；中飞机的前、中、后仓，分别是4号、5号、6号仓；小飞机的前、中、后仓，分别是7号、8号、9号仓；每种货物在各货舱的数量。

决策变量：

每种货物在各货仓中的数量用表示第种货物在第号舱的数量；=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10表示HW1……HW10货物类别，=1,2,3,4,5,6,7,8,9表示1号舱…..9号舱属性。

由于数量为非负整数，所以给定。

目标函数：使用货仓空间总间隙最小化作为目标函数，转换为空间体积最大化：假定每个货仓的货物数量已知为，已知每个货物的体积为，以大飞机为例，最后得出空间最大的目标函数如下：

根据实际情况我们得知载重约束是首当其冲的；但是我们必须要考虑前后舱的载重比例约束，这样才能使得我们的飞机在运输过程中，安全性能得到保障，前后舱的载重比例应该趋近，如此才是符合我们的运输规则和安全保障。

结果显示发现我们的小型飞机的空间利用率比较高，大于其他两架飞机，而大飞机的实际载重高于其他两架机型。

通过反向检验判断是否需要调整我们的方案，经检验发现我们的方案合理，且体积限制非常小，且满足我们的摆放的种类较多，故确定上述方案为我们的最终货物装运方案。

5.3 问题2解决

5.3.1 集装箱的选取

Step1：数据预处理

首先，根据货物的尺寸信息，再次计算出各货物的体积，并将货物分为需集装箱类和非需集装箱类，货物具体体积信息如下表所示：

表 3货物体积表

货物编号

体积（m3）

HW1

7.593

HW2

1.158

HW3

5.712

HW4

5.067

HW5

2.406

HW6

0.710

HW7

0.214

HW8

2.470

HW9

2.870

HW10

1.500

由表 3 可知，体积在 2m3以下的货物共有 4 种，分别是 HW2，HW6，HW7，HW10，这四种货物将用集装箱进行装载。本题货物的销售量为前 50个周期货物销售量的平均值，前 50个周期货物的销售量已知，故本次所需货物量如表 3 所示：

表 4 问题二所需装运的货物量

货物编号

平均销售量（件）

HW1

120

HW2

368

HW3

362

HW4

365

HW5

248

HW6

308

HW7

612

HW8

2994

HW9

618

HW10

1226

Step2:集装箱利用率的计算由于体积在 2m3以下的货物要被放进集装箱中，为了减少集装箱空间的间隙，

将 HW2，HW6，HW7，HW10 依次放入 7 种集装箱，计算相关的集装箱空间利用率，为 4 种货物选择依次最佳的集装箱进行装载，具体的利用率情况如表 4 所示：

由表 4 可知，HW2 用集装箱 Y4 进行装运，HW6、HW7 和 HW10 都用集装箱 Y7 进行装运。

Step3：集装箱所需个数的计算

已知 HW2，HW6，HW7，HW10 所需的货物数量和其相对应的集装箱，由于集装箱可以重复使用，所以下面计算具体需要使用的集装箱次数，计算结果如图 5 所示：

表 6 货物所需集装箱个数

货物编号

集装箱数量(类型)

HW2

46 （Y4）

HW6

26 （Y7）

HW7

16 （Y7）

HW10

307（Y7）

因此，集装箱的选择已确定，可将集装箱等同于货物，将问题二简化为单纯的货物装运问题。

5.3.2 空间利用率最高的单目标优化模型的建立

由问题一的三种飞机的各机舱空间利用率结果计算比较来看，小型飞机的空间利用率明显比大型和中型高很多，所以，本题直接确定最佳机型为小型飞机，将集装箱等同于货物，进行货物的装运。下面开始模型的建立：

5.4 问题2模型求解

通过 C++的运行，篇幅有限部分装运方案如下表所示：

由表7可知，选用小飞机装运时，运输所有的货物共需 367 个架次。

5.5 问题3解决

结合实际经济效益情况，摒弃传统的货物装运思想，货仓尽量不留空隙，集装箱尽量不留空隙的；那么就意味着剩余的空间可以通过体积在 2m3以上的货物进行填充， 一般来讲都是在最后一个集装箱内有足够的剩余空间， 那么仅对最后一个集装箱， 遍历每一层采用同样的方法使用体积在 2m3 以上的货物进行排样， 排样了多少数量记得从原需求中减去。 对于第三问中的目标函数， 不管怎么样， 货物需求量是一定要满足的， 使用集装箱意味着会浪费一部分空间， 并且也会占用飞机的一部分装载重量， 就会增加飞机次数， 集装箱免费提供， 货物量、 销售价格、 成本价格固定， 那么从经济效益上来讲还有个就是飞机的架次， 题目没有给飞机的服务成本， 在本问也可以适当设置， 如果设置了飞机服务成本那就直接考虑利润即可， 因此第三问的目标函数可设为集装箱的利用率， 飞机的空间利用率，飞机的架次/总利润。

5.6 问题3模型求解

机场只有大、中、小三种类型货运飞机各一架，且货运速度基本相同。在设计货运装运策略时，应考虑货运飞机装运货物的时间成本，更快的完成运输，则需要充分利用大、中、小型飞机的运输能力。即三架飞机同时结束货物运输，运输次数相同。

C++编程实现上述思想，可以得到如下结果：

大中小型货运飞机均安排 75 架次，能够更快的完成运输任务，充分发挥大、中、小型飞机的运输能力。最大利润为 7812150元

由表 8 可知，75 架各类型飞机的前、中、后舱总共需要安排运输的各货物数量，具体每一架货运飞机货舱的具体货物安排可以根据实际进行装运。

5.7 问题4解决

5.７.1 下一周期货物销售量的预测

由于下一个周期货物的销售量是随机的，即未来时刻的销售量与现在时刻以前的任一时刻的销售量无关，本文采用马尔科夫模型来描述此种随机现象，并对下一个周期货物的销售量做出预测。

Step1：确定状态空间 E

5.7.2 货运装运策略的确定

 在问题一二中可以发现，制约货运能力的并非货仓的体积，而主要是货仓的最大承载重量。对于所有可能的达到货仓最大载重的组合情况，货仓的体积均能够容纳货物的体积，因此问题三的解决，不再考虑货仓的体积与货物体积之间的约束，这样可以大大简化问题，只研究货物重量与飞机货仓载重之间的主要约束。下面开始优化模型的建立：

决策变量：

5.９ 问题５解决

将可靠性 95%改为 70%，最大利润值和装运策略的变化

5.8 问题５模型求解

当可靠性为 70%时，货物在下一个周期的销售量预测值为：

hwk+1 = hwk+1 + (1−70%)hwk+1

在 C++中实现 5.3.2 中的优化模型，代入相关数据，整理后得到货运装运策略如下：

1.运送并销售完所有货物后的最大利润为：10781740 元。

   2.飞机总架次：108 架次。

   3.各架次飞机的货运情况如下：

六、模型的评价与推广

6.1 模型优点

(1)采用线性整数规划，按照空间排样寻优算法不断确定约束变量的主导因素；
(2)利用较强的数学逻辑思维进行问题解剖和问题求解；

(3)结合实际商业应用场景加入多种约束变量，建立多目标函数；
(4)考虑到飞机的平衡问题对运输的影响，采用载重比例进行约束；

6.2模型缺点

(1)针对货物的体积我们采用的数据计算存在一定的偏差，对优化模型存在一定的变动影响。
(2)模型及目标函数中没有对实际存在的多种因素变量考虑周全，数学思想相对于传统，不具有调参意义。

6.3模型改进和推广

针对货物体积和货仓容量的直接计算，需要利用MATLAB进行科学计算和有效位数的保留，提高精确度，减少噪声对模型的影响，同时加入多因素约束变量对我们的目标函数不断的调优，最终的得出较为合理的最优解，符合实际且符合原理。航空货运装载问题是一个非常复杂的问题，而且当其与实际情况相联系时情况将会变得更加复杂，所需要考虑的因素就更多。本文中只考虑了其中一部分问题，若从实际应用的角度看还需要作更多的工作与更进一步的研究和探索。[1]

通过我们的货运装载方案的模型建立，解决了我们的直接判断和经验决策所带来的经济效益不明显，资源利用率不高的诸多实际问题，基于空间排样寻优算法对航空货运的装载策略的研究具有极高的经济价值和实用价值。[4]

七、参考文献

参考文献

[1] 张丽霞. 航空货运飞机装载问题研究[D]. 南京航空航天大学, 2012.

[2] 孙小玲,李端. 整数规划新进展[J]. 运筹学学报, 2014, 18(1): 39-68.

[3] 张钧,贺可太. 求解三维装箱问题的混合遗传模拟退火算法[J]. 计算机工程与应用, 2019, 55(14): 32-39, 47.

[4] 彭聚珍. 商业生态系统视角下中国航空运输企业国际竞争战略研究[D]. 北京交通大学, 2016.

文末资源推荐

数学建模论文万能模板（适用于大学生各类建模类竞赛论文参考）_泰迪杯论文排版-美赛文档类资源-CSDN下载

每文一语

每一天都要加油！

基于启发式算法与单目优化和马尔科夫模型的进出口公司的货物装运策略——整数线性规划 随机模拟相关推荐

  1. 基于隐马尔科夫模型文本相似度问题研究

    文本相似度是表示两个或者多个文本之间匹配程度的一个度量参数,相似度数值大,说明文本相似度高:反之文件相似程度就低.文本相似度的精确计算问题是进行信息处理的关键. 在如今信息技术飞速发展的互联网时代,文 ...

  2. 20200918：【广发金融工程】2018年重磅专题系列之九：基于隐马尔科夫模型的选股策略研究

    参考链接:https://www.sohu.com/a/252454782_465470 [广发金融工程]2018年重磅专题系列之九:基于隐马尔科夫模型的选股策略研究 2018-09-07 11:26 ...

  3. 基于C#的序列分类器：Part I：隐马尔科夫模型

    原文地址:http://www.codeproject.com/Articles/541428/Sequence-Classifiers-in-Csharp-Part-I-Hidden-Marko B ...

  4. 基于隐马尔科夫模型的道路匹配

    随着导航定位.移动互联网等技术的快速发展,手机.车载定位装置等设备都可以进行地理空间数据采集.这些不同类型的地理空间数据往往能反映出某种规律.以时空轨迹为例,这些新形式的泛在地理空间数据,能够反映个体 ...

  5. python地图匹配_基于隐马尔科夫模型(HMM)的地图匹配(Map-Matching)算法

    1. 摘要 本篇博客简单介绍下用隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model, HMM)来解决地图匹配(Map-Matching)问题.转载请注明网址. 2. Map-Matching(MM ...

  6. m基于HMM隐性马尔科夫模型的驾驶员驾驶意图识别算法matlab仿真

    目录 1.算法仿真效果 2.算法涉及理论知识概要 3.MATLAB核心程序 4.完整算法代码文件 1.算法仿真效果 matlab2022a仿真结果如下: 2.算法涉及理论知识概要 随着智能交通系统的发 ...

  7. m基于隐马尔科夫模型(HMM)的手机用户行为预测(MMUB)算法matlab仿真

    目录 1.算法描述 2.仿真效果预览 3.MATLAB核心程序 4.完整MATLAB 1.算法描述 隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)是一种统计模型,广泛应用在语音识别, ...

  8. 隐马尔科夫模型HMM之前后向算法Python代码实现，包括2个优化版本

    ☕️ 本文系列文章汇总: (1)HMM开篇:基本概念和几个要素 (2)HMM计算问题:前后向算法 (3)HMM学习问题:Baum-Welch算法 (4)  HMM预测问题:维特比算法 本篇算法原理分析 ...

  9. 隐马尔科夫模型matlab工具箱说明

    转自 http://blog.csdn.net/whiteinblue/article/details/40625291 隐马尔可夫模型(HiddenMarkov Model,HMM)是统计模型,它用 ...

最新文章

  1. 演示 wxPreferencesEditor 使用的示例
  2. 怎么在搭建Android开发环境？
  3. MyBatis的框架架构设计是怎么样的?
  4. spero性能调优记录
  5. 【face-landmarks】人脸关键点检测汇总
  6. 百度php editor图片上传到其他盘,百度编辑器Editor图片独立上传
  7. pb retrieve时停止工作_大佬们挂在嘴边的PE、PB是什么？
  8. 阿里云直播转点播最佳实践
  9. sqli-lab————Writeup（18~20）各种头部注入
  10. IOS代理的设计模式
  11. ubuntu中执行jupyter格式代码
  12. iOS自动布局之autoresizingi
  13. javamail QQ邮箱发验证码设定有效时间
  14. app store connect
  15. Zabbix监控系统搭建
  16. 关于windows11的0x800f0950语言包安装失败
  17. 浙江二本计算机学校有哪些,浙江二本大学排名
  18. 《常用典型机械零件制图规范》
  19. 中国黑客群体的真实收入
  20. 本地搭建gitlab环境，配置邮件通知和基本操作

热门文章

  1. 2021年中国光谱分析仪器市场趋势报告、技术动态创新及2027年市场预测
  2. 一些无线通信系统模型的概念
  3. 为什么说C++太复杂？复杂的必要性是为什么？
  4. 如何让android的service一直在后台运行?,保持service一直在后台运行
  5. 【深度域自适应】二、利用DANN实现MNIST和MNIST-M数据集迁移训练
  6. 【论文导读】- E-LSTM-D: A Deep Learning Framework for Dynamic Network Link Prediction（动态网络链接预测）
  7. function() 与 $(function())
  8. 存储基础：LUN、ThickLUN与Thin LUN的联系和区别
  9. 一文搞懂MD5、SHA-1、SHA-2、SHA-3，哪个算法比较安全
  10. 什么是代码？code?