基于JMP的独立样本t检验、配对t检验、单样本t检验

在往期的文章中，我们已经从总体思路上介绍了组间比较的基本操作。本文及后面的几篇文章中，我们将会分别对几种常用的组间比较方法及其JMP软件的实现逐一进行详细介绍。

为了帮助更多的临床医师学习如何运用JMP高效地开展数据分析，提高日常工作和发表论文的效率，2020年8月起，JMP资深用户、JMP特约专栏作者、资深统计学家冯国双博士及其团队将在JMP数据分析平台为大家分享一系列统计及数据分析、JMP实战操作、JMP分析报表解读等干货内容，每期一个经典话题，帮助大家掌握一个新技能。值得注意的是，这些话题并非仅针对临床医师，对所有运用JMP软件开展数据分析的小伙伴都适用。

本文我们先从最常用的t检验讲起。t检验主要用于检验某一样本统计量是否与总体参数相等，在实际应用中，最常见的有三种场景：独立样本t检验、配对样本t检验和单样本t检验。

独立样本t检验主要用于检验两组独立样本的均值是否有统计差异；
配对t检验用于检验配对样本的均值是否有统计学差异；
单样本t检验用于比较样本数据与一个特定值之间是否有统计学差异。

本文主要用到两个数据，一个是躯体健康评分的数据（图1），另一个是皮肤含水量的数据（图2）。
图1 躯体健康评分数据

图2 皮肤含水量数据

01 独立样本t检验

所谓独立样本，是指样本所来源的总体之间是相互独立的，如两组躯体健康评分的比较，张三的评分与李四的评分并无关系，是相互独立的。

例1：在躯体健康评分数据中，我们拟比较吸烟人群与不吸烟人群间的躯体健康评分是否存在差异。

首先通过点选JMP菜单“分析”→“以X拟合Y”，调出组间差异比较的界面（图3）。“以X拟合Y”我们在《一个神奇的菜单，实现数据之间的所有组间比较》中已有详细介绍。

图3 独立样本t检验操作——菜单选择图3 独立样本t检验操作——菜单选择

本例中躯体健康评分为结果，吸烟为分组，所以在对话框中将躯体健康评分放入“Y，响应”，将吸烟放入“X，因子”（图4）。

图4 独立样本t检验操作——变量选择

结果如图5所示。如果大家看过上一期的文章，应该知道，虽然图5并无任何统计学结果，但我们可以通过点击左上方的红色小三角按钮，显示我们所需的统计分析结果，这些结果的选择需要结合数据的正态性和方差齐性来定。

在上一篇文章中已经向大家介绍了如何进行这两种检验，本文不再进行赘述。检验结果显示该数据呈正态分布且方差齐，因此可以考虑采用独立样本t检验。

图5 输出结果图

点击“吸烟-躯体健康评分”单因子分析旁边的红色三角形按钮，在下拉菜单中选择“均值/方差分析/合并的t（图6）”。

图6 独立样本t检验操作——方法选择

结果如图7所示， t值（即结果中的t比）为0.696，同时结果给出了3个P值，分别为：概率>|t|、概率>t和概率<t。其中概率>|t|表示双侧P值，这也是我们最常报道的，概率>t和概率<t为单侧P值。除非你在设计时刻意设计为单侧检验，否则一般都选择双侧P值，本例为0.4878。

结果提示，吸烟人群与不吸烟人群间的躯体健康评分差异无统计学意义。

图7 独立样本t检验结果

如果本例数据满足正态性但两组方差不齐，则可使用校正t检验（Satterthwaite t检验）。点击“吸烟-躯体健康评分”单因子分析左侧的红色三角形按钮（图8），在下拉菜单中选择“t检验”，即可获得校正t检验的结果。其结果显示形式和解读同图7的t检验。

图8 校正t检验的选择

这里大家需要注意：在JMP的选项中，“t检验”输出的是校正t检验的结果，而“均值/方差分析/合并的t”选择输出的才是t检验的结果。大家在做分析时注意不要勾选错误。

02 单样本t检验

单样本t检验通常用于检验一组数据的均值与指定的目标值之间是否存在统计学差异。如想了解某特定职业运动员的红细胞均值与标准的红细胞值是否有统计学差异。

例2：在躯体健康评分数据中，假定躯体健康评分的正常值为60，拟了解患者的躯体健康评分值与健康人群的正常值是否存在差异。

本研究数据为正态分布，可以考虑采用单样本t检验。由于单样本t检验并没有组别因素，因此不在“以X拟合Y”菜单中完成，而是在“分布”菜单中进行实现。

选择“分析→分布”（图9）。在图10的界面中，将躯体健康评分放入“Y，列”。点击确定后进入到结果界面（图11）。

图9 单样本t检验——菜单选择

图10 单样本t检验——变量选择

点击躯体健康评分左侧的红色三角形按钮，在下拉菜单中选择“检验均值”（图11），这里的“均值”即我们需要指定的目标值。

图11 单样本t检验——方法选择

在弹出的对话框中的指定假设均值中填写60（图12），即检验样本人群躯体健康评分的均值与目标值60是否存在统计学差异。如果已知标准差，也可在图12中输入标准差，如果未知，则基于样本数据估计。

图12 单样本t检验——指定目标值

结果如下图13所示，提示差异有统计学意义（t=-5.7130，p<0.0001）。

图13 单样本t检验结果

03 两组配对资料的比较

与独立样本的概念相对的是配对样本，即样本不是独立的，如某高血压人群治疗前后的血压值，对于张三该人而言，其治疗前和治疗后的血压值会有一定关系，如果治疗前为180，通常治疗后不大可能突然降为120，很可能比180会稍低。

例3：在含水量数据中，拟探索患者干预前与干预后皮肤含水量是否有差异。由于本研究探索的是同一批患者不同时间点检查结果是否有差异，属于配对资料，若资料服从正态分布，则使用配对t检验。若不满足正态分布，则采用做非参数配对检验，非参数检验将在后续的章节为大家详细介绍。

配对t检验的统计分析思路为，计算干预前后差值，将差值的均值与0比较，从而获得干预前后的差异是否有统计学意义。

因此在JMP中录入配对数据时，应注意录入格式需如图2所示，每一个患者的两次测量值在同一行的两列上，这样才能求出每个患者测量值的差值。

配对t检验的实现不是在“以X拟合Y”菜单中，而是在“专业建模”这一菜单下。选择“分析→专业建模→配对”（图14）。

图14配对t检验——菜单选择

这里需要提醒一下：本文是以JMP 15为例介绍，在不同的JMP版本中，配对菜单的位置可能不一样，在早期的JMP软件中可从“分析”选项下直接找到“配对”模块。

在配对t检验中，至少需要两个结局变量，本例分别为皮肤含水量（干预前）和皮肤含水量（干预后），将这两个变量放入“Y，配对响应”（图15）。

JMP进行配对t检验的计算时，默认放入的第2行变量减去第1行变量，在操作时需注意放入变量的先后顺序。

如图15中，干预前在第1行，干预后在第2行，因此结果是基于干预后-干预前。本案例中想要了解干预后皮肤含水量是否上升，因此先放皮肤含水量（干预前），再放皮肤含水量（干预后）。

图15配对t检验——变量选择

配对t检验结果见图16。结果首先给出差值的计算方式为皮肤含水量（干预后）-皮肤含水量（干预前），结果部分给出了干预前和干预后分别的均值，以及均值差为6.32，说明干预后的皮肤含水量高于干预前，皮肤含水量平均升高了6.32。患者干预前后皮肤含水量差异有统计学意义（t=12.595，p<0.0001）。

图16 配对t检验结果

以上就是本期为大家带来的基于JMP的三种常见的t检验应用场景、应用思路及一些分析注意事项。在后续的文章中，我们将陆续为大家带来方差分析及两两比较、秩和检验及其两两比较、卡方检验和趋势检验的JMP实现等。如果你也想体验运用JMP开展t检验，欢迎点击这里下载JMP试用，跟着文章练起来。