矩阵乘法（幂次计算）

题目描述 description

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22

输入 input

第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值输出 output输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

样例输入 sample input

2 2
1 2
3 4

样例输出 sample output

7 10
15 22

分析：

当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时才可进行矩阵乘法
矩阵相乘：矩阵A*矩阵B=矩阵C
则：
矩阵C的行数等于A的行数，矩阵C的列数等于B的列数
矩阵C的第m行第n列元素等于矩阵A的第m行元素与矩阵B的第n列元素的乘积之和

代码如下

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 100
int A[N][N],t[N][N],r[N][N];
int main()
{  int n,m,i,j,k;  scanf("%d%d",&n,&m);  for(i=0;i<n;i++)              //输入矩阵A for(j=0;j<n;j++)  scanf("%d",&A[i][j]);  for(i=0;i<n;i++)             //初始化矩阵r （矩阵A的幂次方） r[i][i]=1;while(m--)                    //幂次方计算 （核心段） {  memset(t,0,sizeof(t));  for(i=0;i<n;i++)  for(j=0;j<n;j++)  for(k=0;k<n;k++)               //当一个矩阵列数等于行数时才可进行自乘，即幂次计算 t[i][j]+=r[i][k]*A[k][j];  //  t[i][j]= t[i][j]+r[i][k]*A[k][j];for(i=0;i<n;i++)  for(j=0;j<n;j++)  r[i][j]=t[i][j];   //将中间矩阵t的值赋给矩阵r }                             //m次幂计算后输出矩阵rfor(i=0;i<n;i++)  {  for(j=0;j<n-1;j++)  printf("%d ",r[i][j]);      printf("%d\n",r[i][j]);      }  return 0;
}

运行结果

void *memset(void *s, int ch, size_t n);
函数解释：将s中当前位置后面的n个字节（typedef unsigned int size_t ）用 ch 替换并返回 s 。
memset：作用是在一段内存块中填充某个给定的值，它是对较大的结构体或数组进行清零操作的一种最快方法.
memset()函数原型是extern void *memset(void *buffer, int c, int count) buffer：为指针或是数组,c：是赋给buffer的值,count：是buffer的长度.

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