题目大意：

给定一张n个点m条边的带权有向图，每条边的边权只可能是1，2，3中的一种。将所有可能的路径按路径长度排序，请输出第k小的路径的长度，注意路径不一定是简单路径，即可以重复走同一个点。
无自环，可能有重边。
1<=n<=40，1<=m<=1000，1<=k<=10^18

分析：

将一个点拆成三个，然后将所有的边权拆成1，然后可以做矩阵乘法
为了方便计算我们加入一个计数点0，并且0向自己连个自环
那么矩阵的x次幂时的∑i=0n(ai,0−1)\sum_{i=0}^{n}(a_{i,0}-1)∑i=0n(ai,0−1)就是长度<=x<=x<=x时的方案数
那么我们可预处理出矩阵的2i2^i2i次幂时的方案数
然后去优化答案的统计
O(n3∗65+n3log2k)O(n^3*65+n^3log_2k)O(n3∗65+n3log2k)

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i++)
#define rwp(i, ed, st) for (int i = ed; i >= st; i--)#define mt(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define mp(x, y) memcpy(x, y, sizeof(y))#define N 1005
#define M 45using namespace std;typedef long long ll;struct Matrix {ll a[M*3][M*3];
};
Matrix C[65], cc, cur, tmp;
int id[M][3], n, m, cnt, R;
ll K, ans, now;Matrix operator * (Matrix &aa, Matrix &bb) {mt(cc.a);rep(i, 0, 3 * n) rep(j, 0, 3 * n)rep(k, 0, 3 * n) cc.a[i][j] += aa.a[i][k] * bb.a[k][j];return cc;
}
bool check(Matrix &aa) {ll p = 0;rep(i, 1, n) {p += (aa.a[i][0] - 1);if (K <= p) return 1; }return 0;
}int main() {scanf("%d %d %lld", &n, &m, &K);rep(i, 1, n) C[0].a[i][0] = C[0].a[i][i + n] = C[0].a[i + n][i + 2 * n] = 1;int u, v, w;rep(i, 1, m) scanf("%d %d %d", &u, &v, &w), ++C[0].a[u + (w - 1) * n][v];C[0].a[0][0] = 1;int R = 1;for (R; R <= 66; R++) {if (R > 65)  { printf("-1\n"); return 0; }C[R] = C[R - 1] * C[R - 1];if (check(C[R])) break;}rep(i, 1, n) cur.a[i][i] = 1; for(R--; ~R; --R) {tmp = cur * C[R];if (!check(tmp)) cur = tmp , ans += (1ll << R);}printf("%lld\n", ans);return 0;
}

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