常用抽奖算法对比

基础的游戏抽奖算法通常要求实现在指定奖品的集合中，每个奖品根据对对应概率进行抽取。个人了解的主要有以下几中抽奖算法：

随机数一一对应

算法思想

这种算法思想最为简单。将n个奖品编号0 - n-1，其中各类奖品的概率通过其数量体现，最后程序产生0~n-1之间的随机数便是抽中的奖品编号。例如：

苹果手机概率1%，网站会员20%，折扣券20%，很遗憾59%。这样，编号0是苹果手机，1-20是会员，21-40是折扣券，41~100是 很遗憾。产生的随机数落在那个区间，就代表那个奖品被抽中。

存在问题

1、总数n快速膨胀

概率通过数量来体现在各个奖品概率较大的情况下，总数n可以较小。但如果在精度很高的情况下，总数必须按比例成倍扩大。

例如，所有奖品概率都是10%，那么n只需要取10就可以。但是如果某个奖品概率是0.01%，按照这种算法，总数要扩大到100*100。

2、平衡性影响

在java中，math.random()方法本身基本可以保证大量测试的情况下避免高重复，且概率分布比较平均。但是需要注意的是，该方法默认返回0-1之间的数据。

在当前算法中，必须扩大指定倍数并且强制使用int进行类型转换。在这样的扩大和转换过程中，必然会对数据精度进行修改，转换后的数据也不能保证概率分布平均。

因此，该算法实际可能达不到预期的概率要求。

3、算法复杂度

数据准备阶段，为每个奖品确定编号与奖品信息的关系集合需要o(n);

产生随机数阶段并转换，o(1);

从集合中查找，不同的数据结构实现不同，最差需要o(n);

离散法

算法思想

(高中数学里几何概形的思想)

将奖品集合的概率划分区段放入数组中。概率区段通过该概率累计相加确定。利用随机数产生随机概率，加入数组并排序，该数据的下标，就是对应奖品集合中奖品的索引。例如，奖品的集合有x1,x2,x3,x4，对应概率为p1=0.2,p2=0.2,p3=0.3,p4=0.3。

那么，产生的概率区段数组为[0.2，0.4，0.7，1.0]。

0.2以下代表x1，0.2-0.4代表x2，0.4-0.7代表x3，0.7~1代表x4。

这样，如果产生一个随机概率为0.5，加入数组排序后，0.4~0.7之间，是x3相加所在的概率区间，返回index=2。

由于区间分布的确定是按照x集合顺序的，所以该索引也正是x3在原集合中的索引。

特点

1、利用几何概形，概率数组分布在0到1之间，不再需要扩大倍数和取整操作，基本可以保证概率平均分布，避免大量重复的情况

2、概率分配的排序过程，可以使用java默认的排序工具类，也可以自己实现。保证时间复杂度最小。

3、复杂度

准备阶段，即对准备概率集合，进行归一化等操作，假设样本的概率个数为m个，则复杂度为o(m)。m远小于方法一中的n，因为概率只有几个，不会大量膨胀。

产生随机数，o(1)

排序取下标，根据排序算法，o(logm)即可实现

取值，根据下标，o(1)；

alias 算法

这种算法对数学要求比较高，没有仔细研究。

感兴趣的小伙伴可以自己研究一下和我分享

算法实现

奖品实体类

/**

* 抽奖奖品实体类

* @author irving

* @since 2017年7月23日 下午9:41:33

* @version mark 0.0.1

*/

public class gift {

private int id; //奖品id

private string name; //奖品名称

private double prob; //获奖概率

public int getid() {

return id;

}

public void setid(int id) {

this.id = id;

}

public string getname() {

return name;

}

public void setname(string name) {

this.name = name;

}

public double getprob() {

return prob;

}

public void setprob(double prob) {

this.prob = prob;

}

@override

public string tostring() {

return tostringbuilder.reflectiontostring(this, tostringstyle.json_style);

}

}

抽奖实现工具类

/**

* 抽奖工具类

* 整体思想：

* 奖品集合 + 概率比例集合

* 将奖品按集合中顺序概率计算成所占比例区间，放入比例集合。并产生一个随机数加入其中，排序。

* 排序后，随机数落在哪个区间，就表示那个区间的奖品被抽中。

* 返回的随机数在集合中的索引，该索引就是奖品集合中的索引。

* 比例区间的计算通过概率相加获得。

* @author irving

* @since 2017年7月23日 下午9:48:23

* @version mark 0.0.1

*/

package com.xxx.xxx.xxx.service;

import java.util.*;

/**

* 抽奖工具类

* @author yuanyicheng

* @date 7:14 上午 2020/9/9

*/

public class drawutil {

public static gift draw(list gifts) {

if (null == gifts || gifts.size() == 0) {

return null;

}

gifts.sort((o1, o2) -> (o1.prob - o2.prob) > 0 ? 1 : -1);

list problists = new arraylist<>(gifts.size());

double sumprob = 0d;

for (gift gift : gifts) {

sumprob += gift.getprob();

}

if (sumprob <= 0) {

return null;

}

// 归一化概率端点

double rate = 0d;

for (gift gift : gifts) {

rate += gift.getprob();

problists.add(rate / sumprob);

}

double random = math.random();

problists.add(random);

collections.sort(problists);

int index = problists.indexof(random);

if (index >= 0) {

return gifts.get(index);

}

return null;

}

public static void main(string[] args) {

list gifts = new arraylist<>();

gift nothing = new gift("谢谢惠顾", 0.5d);

gift vip = new gift("xx会员1个月", 0.4d);

gift phone = new gift("手机", 0.1d);

gifts.add(nothing);

gifts.add(phone);

gifts.add(vip);

// 抽奖

// gift g = draw(gifts);

// 以下是测试统计

map countmap = new hashmap<>();

for (gift gift: gifts) {

countmap.put(gift.getname(), 0);

}

countmap.put("null", 0);

for (int i=0; i<1000; i++) {

// 抽一个

gift gift = draw(gifts);

string name = "null";

if (null != gift) {

name = gift.getname();

}

int count = countmap.get(name);

countmap.put(name, ++count);

}

for (map.entry entry : countmap.entryset()) {

system.out.println("抽到"+entry.getkey()+", "+entry.getvalue()+"次");

}

}

}

/**

* 奖品类

*/

class gift {

string name;

double prob;

public gift(string name, double prob) {

this.name = name;

this.prob = prob;

}

public string getname() {

return name;

}

public void setname(string name) {

this.name = name;

}

public double getprob() {

return prob;

}

public void setprob(double prob) {

this.prob = prob;

}

}

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持萬仟网。

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