一、有向无环图

有方向
没有闭环

二、拓扑排序

拓扑排序是将有向无环图的顶点排成一个线性序列的过程。

比如可将上图

三、拓扑排序步骤

1. 首先要任意选择一个没有前驱的顶点，即入度为0的点，然后将它输出。

在下面这张图中我们选择1为出发点。

2. 删除该节点以及与它相关联的所有边，这个点的nexts里面的点入度就减少1

选择1为出发点之后，我们将它输出，并删除该节点以及与它相关联的所有边。

3. 然后在删除后的图中继续找一个没有前驱的节点，

这里没有前驱的节点只有2和3.

这里我们选择3，那么将节点3输出后的图如下图所示。

4. 继续找入度为0的点重复上述步骤。

接下来没有前驱的节点只有2和6了。

我们这里选择节点6，同样的输出节点6后删除。

然后继续找没有前驱的节点。这时候没有前驱的节点只剩下节点2.

接下来的点继续进行拓扑排序，

5. 得到的拓扑排序的一种如下图所示。

相信大家也都发现其实拓扑排序是不唯一的，我们选择的出发点不同，结果就是不一样的。

这里给出大家针对上图几种拓扑排序序列。

四、算法设计

用一个map保存他的所有节点对应的入度。

用一个队列保存每次入度为0的节点然后pop，pop的顺序就是拓扑排序的顺序。

list <node*> tsort(graph G) {list<node*> res;unordered_map<node*, int> inmap; queue<node*> zeronode;for (auto next : G.nodes) {//G.nodes是mapinmap[next.second] = next.second->in;if (next.second->in == 0) {zeronode.push(next.second);}}while (!zeronode.empty()) {node* cur = zeronode.front();zeronode.pop();res.push_back(cur);for (auto next : cur->nexts) {inmap[next]--;if (inmap[next] == 0) {zeronode.push(next);}}}return res;}

https://jingyan.baidu.com/article/1e5468f9c2c830094861b769.html

https://zhuanlan.zhihu.com/p/127190494

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4. 继续找入度为0的点重复上述步骤。

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