UVALive - 7147 (数学)
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题意
n只队伍,两两之间会进行比赛,赢平输都有相应得分,所有比赛结束后,前m名可以晋级。问最大的不能晋级分数为多少,以及最小的能晋级的分数。
分析
智商题。。。按照要求来贪心
1.没有晋级的队伍最高分
将队伍分为两堆,分别为m+1,n-m-1;令第m+1个队伍就是没晋级分数最高的队伍
第m+1个人与第二堆里面的队伍的n-m-1场比赛中得分要么每场都赢,要么每场都平局
即第m+1个人的得分: (n-m-1)*max(a, b);
贪心的让第一堆的分数高,要使第m+1个队伍就是没晋级分数最高的队伍,有两种可能
(1)第一堆m场比赛中所有队伍中每个队伍赢得场数和输的场数基本相同
即第m+1个人得分 : m/2a+m/2c,即m/2*(a+c);
(2)第一堆m场比赛中所有队伍都平局
即第m+1个人得分: m/2b+m/2b,即m/2*(b+b);
与第一堆的比赛得分取以上两场比赛的最大值
即:max(m/2(a+c),m/2(b+b));
第一堆的m场比赛有可能是奇数场也有可能是偶数场,如果是奇数场那么第m+1个人的得分还得加上最后一场的得分,第一堆的最后一场比赛有可能输也有可能平局(不能赢,如果赢了那这个队就有可能比前m-1个队伍分高,就应该晋级),所以得分为max(b, c);
最终第m+1个人的得分为:
x = (n-m-1)max(a, b)+max(m/2a+m/2c,m/2b+m/2*b)
如果m为奇数x+= max(b, c);否则为x;
2.晋级的队伍最低分
将队伍分为两堆,分别为m-1,n-m+1;令第m个队伍就是晋级分数最低的队伍
第m个人与第一堆里面的队伍的m-1场比赛中得分要么每场都输,要么每场都平局
即第m个人的得分: (m-1)*min(c, b);
贪心的让第二堆的分数低,要使第m个队伍就是晋级分数最低的队伍,有两种可能
(1)第二堆n-m场比赛中所有队伍中每个队伍赢得场数和输的场数基本相同
即第m个人得分 : (n-m)/2a+(n-m)/2c,即(n-m)/2*(a+c);
(2)第一堆n-m场比赛中所有队伍都平局
即第m个人得分: (n-m)/2b+(n-m)/2b,即(n-m)/2*(b+b);
与第一堆的比赛得分取以上两场比赛的最小值
即:min((n-m)/2(a+c),(n-m)/2(b+b));
第二堆的n-m场比赛有可能是奇数场也有可能是偶数场,如果是奇数场那么第m个人的得分还得加上最后一场的得分,第一堆的最后一场比赛有可能赢也有可能平局(不能输,如果输的话,那该队得的分数就比第二堆其他队的分数低就不能晋级了),所以得分为min(b, a);
最终第m个人的得分为:
x = (m-1)min(c, b)+min((n-m)/2(a+c),(n-m)/2*(b+b))
如果n-m为奇数x+= min(b, a);否则为x;
#include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdlib> #include<climits> #include<ctype.h> #include<set> #include<map> #define pi acos(-1.0) #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define mems(a,b) memset((a),(b),sizeof(a)) #define ll long long #define ull unsigned long long #define ls root<<1 #define rs root<<1|1 #define Ls root<<1,l,mid #define Rs root<<1|1,mid+1,r #define pb push_back using namespace std; const int maxn=100000+10; const int inf=0x3f3f3f3f; const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int mod=1e9+7;int main() {//freopen("data","r",stdin);int t,cas=1;ll n,m,win,ping,lose;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lld%lld",&n,&m);scanf("%lld%lld%lld",&win,&ping,&lose);if(lose > win) swap(win,lose);ll big=max(win,ping);ll small=min(lose,ping);ll top,below;top=big*(n-m-1)+max(m/2*ping+m/2*ping,m/2LL*win+m/2LL*lose);if(m%2LL==1LL)top+=max(ping,lose);below=small*(m-1)+min((n-m)/2*min(win,ping)+(n-m)/2*min(win,ping),(n-m)/2LL*win+(n-m)/2LL*lose);if((n-m)%2LL==1LL)below+=min(ping,win);printf("Case #%d: %lld %lld\n",cas++,top,below);}return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/fht-litost/p/7346749.html
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