[bzoj5158][Tjoi2014]Alice and Bob

好羞愧啊最近一直在刷水。。。

题意：给定序列$c$的$a_i$,构造出一个序列$c$使得$\sum b_i$最大。

其中$a_i$表示以$c_i$结尾的最长上升子序列长度，$b_i$表示以$c_i$为开头的最长下降子序列长度。

首先$a_i = x$一定是从一个$a_j = x-1$转移而来的。这里让$a_i$从所有$a_j = x-1$的$a_j$里$c_j$最小的转移而来，一定不会有更优的转移。

因为这样它还可以和其它$a_j$做出至少1的贡献。那么我们由$i$向$j$连边。这样会形成一棵以0为根的树，后连边的点先遍历，令$c_j $等于dfs序。这样得到的序列就可以满足题意。求一遍$b$就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
inline int read(){int r=0,c=getchar();while(!isdigit(c))c=getchar();while(isdigit(c))r=r*10+c-'0',c=getchar();return r;
}
struct Edge{int to,nxt;
}e[N*2];
int head[N],cnt=1;
void add(int u,int v){e[cnt]=(Edge){v,head[u]};head[u]=cnt++;
}
int a[N],las[N],n,dc;
void dfs(int u){a[u]=++dc;for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)dfs(e[i].to);
}
int b[N],c[N];
void upd(int x,int v){for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)c[i]=max(c[i],v);
}
int ask(int x){int ret=0;for(int i=x;i;i-=i&-i)ret=max(ret,c[i]);return ret;
}
int main(){n=read();for(int i=1;i<=n;i++){int x=read();add(las[x-1],i);las[x]=i;}dfs(0);long long ans=0;for(int i=n;i;i--){b[i]=ask(a[i]-1)+1;ans+=1ll*b[i];upd(a[i],b[i]);}cout<<ans;
}

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