Alice and Bob

题意：

两人博弈，每次一个人从一堆中拿k个，同时从另一堆拿k * s(s>=0)个，问谁先不能拿
10000组数据,N<=5000

题解：

(x,y)表示第一堆石头数量为x，第二堆为y
如果(x,y)是必败状态，那么通过取走石头一次直接形成(x,y)的(x1,y1)必然不是必败状态

如果(x,y)不是必败状态，那(x1,y1)就不一定了
可以通过反证去理解
指向必败状态的是必胜状态，必胜状态可以指向必败，也可以指向必胜。必败状态无法到必败状态

综上：我们只需要关注一个点是否可以由必败点得到，如果可以，该点不是必败点，否则是必败点

此时复杂度为O(n⁴),但是要知道一个结论：对于一个的i只存在至多一种j后手能够获胜
证明如下：
若存在（i，q）（i，p）（p>q）满足后手胜，那么Alice只需将（i，p）->（i，q）即可获胜，不满足后手胜的条件。
这样复杂度就大约在O(n³)

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
bool f[5001][5001];
int main()
{    for(int i=0;i<=5000;i++)//自小到大枚举i，jfor(int j=0;j<=5000;j++){if(f[i][j]==0)//对于每种必败态进行拓展{for(int k=1;k+i<=5000;k++)for(int s=0;s*k+j<=5000;s++)f[i+k][j+s*k]=1;for(int k=1;k+j<=5000;k++)for(int s=0;s*k+i<=5000;s++)f[i+s*k][j+k]=1;}}int t,n,m;cin>>t;while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);if(f[n][m]==0){puts("Bob");}else puts("Alice");}return 0;
}

Alice and Bob相关推荐

Sicily1798. Alice and Bob[策略问题]
[原题描述] Description Bob is very famous because he likes to play games. Today he puts a chessboard in ...
SDUT2608（Alice and Bob）
题目描述 Alice and Bob like playing games very much.Today, they introduce a new game. There is a polynom ...
NYOJ 1053 Alice and Bob (N)
Alice and Bob (N) 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:2 描述也不知道是谁规定的,Alice 和 Bob总是有一堆做不完的事,和一堆奇葩想法,而且重 ...
NYOJ练习题又见Alice and Bob
又见Alice and Bob 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 描述集训生活如此乏味,于是Alice和Bob发明了一个新游戏.规则如下:首先,他们得到一个集合包含n个特 ...
牛客 - Alice and Bob(尺取+二分)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个长度为 nnn 的数列,和一个数字 kkk.现在给出 mmm 次询问,每次查询需要回答区间 [l,r][l,r][l,r] 内有多少个子区间,满足区间内不同的数字 ...
2021牛客暑期多校训练营1 A.Alice and Bob 博弈 SG函数
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 有两堆石子,两个人每次可以进行如下操作:从某一堆狮子中拿出x(x>0)x(x>0)x(x>0)个,从另一堆石子中拿出s∗x(s>=0) ...
【CodeForces - 347C 】Alice and Bob （思维，数学，等差数列）
题干: It is so boring in the summer holiday, isn't it? So Alice and Bob have invented a new game to pl ...
【UVA - 10891 Game of Sum 】【HRBUST - 1622】 Alice and Bob （区间dp，博弈问题）
题干: 有一个长度为N的整数序列,Alice和Bob轮流取数,Alice先取.每次玩家只能从左端或者右端取一个或多个数,但不能两端都取.所有数都被取走后游戏结束,然后统计每个人取走的所有数之和, 作 ...
PKI世界中两个知名的情侣 Alice和Bob
PKI世界中两个知名的情侣 Alice和Bob 2007-08-07 15:46 Alice .. ¬ 写完信后把信件内容转变成MD 用她的私钥给MD加密 ® 用随机产生的对话密钥给信件加密 ¯ ...

Alice and Bob

题意：

题解：

代码：

Alice and Bob相关推荐

最新文章

热门文章