51Nod-1090 3个数和为0【排序+二分查找】

1090 3个数和为0

基准时间限制：1秒空间限制：131072KB 分值:5难度：1级算法题

给出一个长度为N的无序数组，数组中的元素为整数，有正有负包括0，并互不相等。从中找出所有和 = 0的3个数的组合。如果没有这样的组合，输出No Solution。如果有多个，按照3个数中最小的数从小到大排序，如果最小的数相等则按照第二小的数排序。

Input

第1行，1个数N，N为数组的长度(0 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行：A[i]（-10^9 <= A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。
如果有多个，按照3个数中最小的数从小到大排序，如果最小的数相等则继续按照第二小的数排序。每行3个数，中间用空格分隔，并且这3个数按照从小到大的顺序排列。

Input示例

Output示例

问题链接：51Nod-1090 3个数和为0

问题分析：数进行排序后，两次查找，最后使用二分查找。

程序说明：

设查找的数为x+y+z，那么x+y+z=0。

x用枚举试探，可以是a[0]-a[n-2-1]之一。

对于y，若x=a[i]则y可以是a[i+1]-a[n-1-1]，逐个试探。

最后用z=-(x+y)进行二分查找，若y=a[i]则z可以是a[i+1]-a[n-1]之一。

题记：（略）

参考链接：51Nod-1001 数组中和等于K的数对【排序+二分查找】

AC的C++程序如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>using namespace std;const int N = 50000;
int a[N];
int n, x, y, z;
bool flag;bool search(int v, int start)
{int end = n - 1, mid;bool sflag;sflag = false;while(start <= end) {mid = (start + end) / 2;if(a[mid] == v) {sflag = true;break;} else if(a[mid] < v)start = mid + 1;else if(a[mid] > v)end = mid - 1;}return sflag;
}void search2(int start)
{for(int i=start; i<n-1; i++) {y = a[i];z = -(x + y);if(a[i + 1] <= z && search(z, i + 1)) {printf("%d %d %d\n", x, y, z);flag = false;}}
}int main()
{scanf("%d", &n);for(int i=0; i<n; i++)scanf("%d", &a[i]);sort(a, a+n);flag = true;for(int i=0; i<n-2; i++) {if(a[i] >= 0)break;x = a[i];search2(i + 1);}if(flag)printf("No Solution\n");return 0;
}

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