HDU1370 Biorhythms【中国剩余定理】

问题链接：HDU1370 Biorhythms。

问题描述：参见上文。

问题分析：本题可以直接用中国剩余定理来解，同余方程如下：

X≡p(mod 23)

X≡e(mod 28)

X≡i(mod 33)

其中，23、28和33是两两互素的，满足中国剩余定理的前提条件。

程序说明：

这个题的原题应该是UVALive5421。

这个题与《POJ1006 UVA756 UVALive5421 Biorhythms》略有不同，就是需要输入起始case号，其他完全相同。

参考链接：POJ1006 UVA756 UVALive5421 Biorhythms

AC的C++语言程序：

/* HDU1370 Biorhythms */#include <stdio.h>// 递推法实现扩展欧几里德算法
long exgcd(long a, long b, long  *x, long *y)
{long x0=1, y0=0, x1=0, y1=1;long r, q;*x=0;*y=1;r = a % b;q = (a - r) / b;while(r){*x = x0 - q * x1;*y = y0 - q * y1;x0 = x1;y0 = y1;x1 = *x;y1 = *y;a = b;b = r;r = a % b;q = (a - r) / b;}return b;
}// 扩展欧几里德算法求逆元
long minv(long a, long p)
{long x, y;exgcd(a, p, &x, &y);return x<0 ? x+p : x;
}// 中国剩余定理(Chinese remainder theorem, CRT)
long crt(long a[], long m[], int n)
{long bm=1, mi, x=0;int i;for(i=0; i<n; i++)bm *= m[i];for(i=0; i<n; i++) {mi = bm / m[i];x += a[i] * mi * minv(mi, m[i]);x %= bm;}return x;
}int main(void)
{long p, e, i, d;long a[3], m[3];long x, bm;int caseno;scanf("%d", &caseno);for(;;) {scanf("%ld%ld%ld%ld", &p, &e, &i, &d);if(p==-1 && e==-1 && i==-1 && d==-1)break;a[0] = p;a[1] = e;a[2] = i;m[0] = 23;m[1] = 28;m[2] = 33;bm = 23 * 28 * 33;x = crt(a, m, 3);while(x<=d)x += bm;printf("Case %d: the next triple peak occurs in %ld days.\n", caseno++, x-d);}return 0;
}

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