算法设计与分析——动态规划—

1.石子合并问题
在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define Ma_x 99999
#define Mi_x 0
#define min(a,b) a<b?a:b
#define max(a,b) a>b?a:b int n,w[200],dp[200][200],dq[200][200];
//n表示堆数，w表示每队的数量，dp[i][j]表示从第i堆开始合并j堆（包括第i堆）后的最小花费 ,dq表示最大 int sum(int i,int t){//从第i堆开始,t个石堆合，最后一次的合并的花费 int k,s=0,k1;for(k=i;k<i+t;k++){k1=k%n;if(k1==0) k1=n;s=s+w[k1];   }return s;
}void stone_problem()
{for(int t=2;t<=n;t++){for(int i=1;i<=n;i++){dp[i][t]=Ma_x;dq[i][t]=Mi_x; for(int k=1;k<t;k++){dp[i][t]=min(dp[i][t],dp[i][k]+dp[(i+k-1)%n+1][t-k]+sum(i,t));dq[i][t]=max(dq[i][t],dq[i][k]+dq[(i+k-1)%n+1][t-k]+sum(i,t));}}}int mini=Ma_x;int maxi=Mi_x; for(int i=1;i<=n;i++){//从第几堆石子开始结果最小 mini=min(mini,dp[i][n]);  maxi=max(maxi,dq[i][n]); }cout<<"输出合并成一堆的最小花费为："<<mini<<endl;cout<<"输出合并成一堆的最小花费为："<<maxi<<endl;}
int main(){cout<<"输入石子的堆数";cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>w[i];dp[i][1]=0;//表示合并一堆的花费，没有合并则花费为0 dq[i][1]=0; }stone_problem();
}

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#include<iostream> #include<iomanip> using namespace std; //前i个物品装入容量为j的背包中获得的最大价值//0-1背 ...

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