正题

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2568

题目大意

求有多少个数对满足gcd(x,y)=pri(x,y≤n)gcd(x,y)=pri(x,y\leq n)gcd(x,y)=pri(x,y≤n)

解题思路

首先对于
gcd(x,y)=pgcd(x,y)=pgcd(x,y)=p
=>gcd(x/p,y/p)=1=>gcd(x/p,y/p)=1=>gcd(x/p,y/p)=1
那么对数就是(∑i=1nφ(i))∗2−1(\sum_{i=1}^n \varphi(i))*2-1(i=1∑nφ(i))∗2−1
枚举就好了

codecodecode

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1e7+100;
ll n,phi[N],pri[N],tot,ans;
int main()
{scanf("%lld",&n);phi[1]=1;for(ll i=2;i<=n;i++)if(!phi[i]){pri[++tot]=i;for(ll j=i;j<=n;j+=i){if(!phi[j]) phi[j]=j;phi[j]=phi[j]/i*(i-1);}}for(ll i=1;i<=n;i++)phi[i]+=phi[i-1];for(ll i=1;i<=tot;i++)ans+=phi[n/pri[i]]*2-1;printf("%lld",ans);
}

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