洛谷 P1903 [国家集训队]数颜色 / 维护队列

题目描述

墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会向你发布如下指令：

1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。

为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？

输入格式

第1行两个整数N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。

第2行N个整数，分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。

第3行到第2+M行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。

输出格式

对于每一个Query的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

输入输出样例
输入 #1复制

6 5
1 2 3 4 5 5
Q 1 4
Q 2 6
R 1 2
Q 1 4
Q 2 6

输出 #1复制

说明/提示

对于30%的数据，n,m≤10000

对于60%的数据，n,m≤50000

对于所有数据，n,m≤133333

所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于1且不超过10^6。

本题可能轻微卡常数

题解：

题意很明确，其实就是个莫队单点修改的模板题
莫队的查询操作+修改操作
前面都是套上莫队的板子，与莫队不同的是要用一个变量来记录当前进行几次修改了
对于查询操作，如果当前改的比本次查询需要改的少，就改过去
反之如果改多了就改回来
说的听绕口的
比如，我们现在已经进行了3次修改，本次查询是在第5次修改之后，那我们就执行第4,5次修改
如果我们进行了第三次修改，但是本次查询实在第1次，多修改的第2,3次就要改回来

然后修改后的颜色和原本的颜色要看看对结果是否产生影响

代码：

代码有详细解释

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=2*1e6+10;
inline int read()
{char c=getchar();int x=0,f=1;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0',c=getchar();}return x*f;
}
int N,M;
int a[MAXN],where[MAXN];
struct Query
{int x,y,pre,id;
}Q[MAXN];
int Qnum=0;
struct Change
{int pos,val;
}C[MAXN];
int Cnum=0;
int color[MAXN],ans=0,base,out[MAXN];
int comp(const Query &a,const Query &b)
{if(a.x!=b.x) return where[a.x]<where[b.x];if(a.y!=b.y) return where[a.y]<where[b.y];return a.pre<b.pre;
}
void Add(int val)
{    if(++color[val]==1) ans++;
}
void Delet(int val)
{if(--color[val]==0) ans--;
}
void Change(int now,int i)
{if(C[now].pos>=Q[i].x&&C[now].pos<=Q[i].y)//注意：只有修改在查询的区间内才会对查询的结果产生影响 {if( --color[a[C[now].pos]] == 0 ) ans--;//如果换后，原本的颜色消失，且再无此颜色 if( ++color[C[now].val] == 1)      ans++; //如果换后，出现新颜色 }swap(C[now].val,a[C[now].pos]);//这里有个很巧妙的操作//对于一个操作，下一次需要为的颜色是本次被改变的颜色//比如，我把颜色3改为了7，那么再进行这次修改的时候就是把7改为3//所以直接交换两种颜色就好 //修改该位置->还原该位置->修改该位置...如此循环
}
void MoQueue()
{int l=1,r=0,now=0; for(int i=1;i<=Qnum;i++){while(l<Q[i].x)    Delet(a[l++]);while(l>Q[i].x) Add(a[--l]);while(r<Q[i].y) Add(a[++r]);while(r>Q[i].y) Delet(a[r--]);//以上四句为莫队模板 while(now<Q[i].pre) now++,Change(now,i);//改少了，改过去 while(now>Q[i].pre) Change(now,i),now--;//改多了，改回来 out[Q[i].id]=ans;//统计答案 }for(int i=1;i<=Qnum;i++)printf("%d\n",out[i]);
}
int main()
{N=read();M=read();base=sqrt(N);for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read(),where[i]=(i-1)/base+1;while(M--){char opt[5];scanf("%s",opt);if(opt[0]=='Q'){Q[++Qnum].x=read();Q[Qnum].y=read();Q[Qnum].pre=Cnum;//别忘了记录最近的修改位置 Q[Qnum].id=Qnum;        }else if(opt[0]=='R'){C[++Cnum].pos=read();C[Cnum].val=read();}}sort(Q+1,Q+Qnum+1,comp);//玄学排序 MoQueue();return 0;
}

上面这个代码有部分点超时
下面这个AC了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=133339;
int col[N],n,m,sum[1000005],be[N];
int ANS,qnum,cnum,ans[N];
struct qs{int l,r,t,id;
}q[N];
struct cs{int x,i;
}c[N];
bool cmp(qs x,qs y)
{if(be[x.l]!=be[y.l])return x.l<y.l;if(be[x.r]!=be[y.r])return x.r<y.r;return x.t<y.t;
}
void upd1(int x)
{if(!sum[col[x]])++ANS;++sum[col[x]];
}
void upd2(int x)
{--sum[col[x]];if(!sum[col[x]])--ANS;
}
int l,r,now;
void change(int x)
{if(c[x].i<=r && c[x].i>=l){--sum[col[c[x].i]];if(!sum[col[c[x].i]])--ANS;if(!sum[c[x].x])++ANS;++sum[c[x].x];}swap(c[x].x,col[c[x].i]);
}
int main()
{cin>>n>>m;int block=pow(n,2.0/3.0);char opt; for(int i=1;i<=n;i++){cin>>col[i];be[i]=i/block+1;}for(int i=1;i<=m;i++){cin>>opt;if(opt=='Q'){++qnum;cin>>q[qnum].l>>q[qnum].r;q[qnum].t=cnum;q[qnum].id=qnum;}else{++cnum;cin>>c[cnum].i>>c[cnum].x;}}sort(q+1,q+qnum+1,cmp);l=r=ANS=now=0;for(int i=1;i<=qnum;i++){while(l<q[i].l)upd2(l++);while(l>q[i].l)upd1(--l);while(r>q[i].r)upd2(r--);while(r<q[i].r)upd1(++r);while(now<q[i].t)change(++now);while(now>q[i].t)change(now--);ans[q[i].id]=ANS;}for(int i=1;i<=qnum;i++)cout<<ans[i]<<endl;return 0;
}

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