P2839 [国家集训队]middle

我们可以考虑二分中位数 checkcheckcheck 答案，那么我们对于某个值 midmidmid ，把 [l,r][l,r][l,r] 内的所有小于 midmidmid 的数赋值为 −1-1−1 ，大于等于 midmidmid 的数赋为 111 ，若 [l,r][l,r][l,r] 的和大于等于 000 就代表这个区间内的中位数至少都是 midmidmid ，否则只可能小于 midmidmid 。答案一定是序列里面的数字，所以我们就考虑对于每个数字建出一颗线段树出来，这颗线段树上维护了区间和，最大前缀和，最大后缀和，这样的话我们就可以 checkcheckcheck 到某个数 midmidmid 的时候，询问 [a,b][a,b][a,b] 的最大前缀和， [b+1,c−1][b+1,c-1][b+1,c−1] 的区间和， [c,d][c,d][c,d] 的最大后缀和，三者相加即可进行 checkcheckcheck 。那么问题是我们如何建出这 nnn 颗线段树呢，我们发现可以用到主席树， midmidmid 的线段树对于 mid−1mid - 1mid−1 的线段树来说，只是把值为 mid−1mid-1mid−1 的地方变成 −1-1−1 。那么我们离散化一下，用离散后的值存个下标，就可以建立主席树，这样也自然就相当于建立了 nnn 颗线段树，于是我们就可以进行 checkcheckcheck ，求得答案了。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 2e4 + 10;struct Node {int head, sum, tail;
};
Node operator + (Node a, Node b) {int head = max(a.head, a.sum + b.head);int sum = a.sum + b.sum;int tail = max(b.tail, b.sum + a.tail);return {head, sum, tail};
}int n, m, a[N], q[10];Node tree[N << 5];
int lson[N << 5], rson[N << 5], root[N], tot;int rk[N], numtot;vector<int> g[N];void build(int &rt, int l, int r) {rt = ++tot;tree[rt].head = tree[rt].sum = tree[rt].tail = r - l + 1;if (l == r) return ;int mid = l + r >> 1;build(lson[rt], l, mid);build(rson[rt], mid + 1, r);
}void push_up(int rt) {tree[rt] = tree[lson[rt]] + tree[rson[rt]];
}void update(int pre, int &rt, int l, int r, int pos) {rt = ++tot;tree[rt] = tree[pre];lson[rt] = lson[pre];rson[rt] = rson[pre];if (l == r) {tree[rt].sum = tree[rt].head = tree[rt].tail = -1;return ;}int mid = l + r >> 1;if (pos <= mid) update(lson[pre], lson[rt], l, mid, pos);else update(rson[pre], rson[rt], mid + 1, r, pos);push_up(rt);
}Node query(int rt, int l, int r, int L, int R) {if (L <= l && r <= R) {return tree[rt];}int mid = l + r >> 1;if (mid >= L && mid < R) {return query(lson[rt], l, mid, L, R) + query(rson[rt], mid + 1, r, L, R);}else if (mid >= L) {return query(lson[rt], l, mid, L, R);}else {return query(rson[rt], mid + 1, r, L, R);}
}int main() {#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);freopen("out.txt", "w", stdout);
#endifscanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d", &a[i]);rk[i] = a[i];}sort(rk + 1, rk + 1 + n);numtot = unique(rk + 1, rk + 1 + n) - rk - 1;for (int i = 1; i <= n; ++i) {int id = lower_bound(rk + 1, rk + 1 + numtot, a[i]) - rk;g[id].push_back(i);}tree[0].head = tree[0].sum = tree[0].tail = -2e9;build(root[1], 1, n);for (int i = 2; i <= numtot; ++i) {for (int j = 0; j < (int)g[i - 1].size(); ++j) {int pos = g[i - 1][j];if (j == 0) update(root[i - 1], root[i], 1, n, pos);else update(root[i], root[i], 1, n, pos);}}scanf("%d", &m);int x = 0;while(m--) {int a, b, c, d;scanf("%d%d%d%d", &q[1], &q[2], &q[3], &q[4]);q[1] = (q[1] + x) % n;q[2] = (q[2] + x) % n;q[3] = (q[3] + x) % n;q[4] = (q[4] + x) % n;sort(q + 1, q + 5);a = ++q[1], b = ++q[2], c = ++q[3], d = ++q[4];int l = 1, r = numtot;while(l <= r) {int mid = l + r >> 1, all = 0;all += query(root[mid], 1, n, a, b).tail;if (b + 1 <= c - 1) all += query(root[mid], 1, n, b + 1, c - 1).sum;all += query(root[mid], 1, n, c, d).head;if (all < 0) r = mid - 1;else l = mid + 1;}printf("%d\n", x = rk[l - 1]);}
}

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