NYOJ203-三国志

三国志

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：5

描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

样例输出

2
5

AC情况：

个人理解：

这种题目还是头一次做，具体用了最短路然后以道每个节点的路径长度为代价背包求花费的最小值

先用Dijkstra求出到每个城池的花费，然后又知道每个城池宝藏的价值，这就转换成一个背包问题。

代码C语言：

# include <stdio.h>
# define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
# define MIN(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
# define N 102
# define S 1000001
void DJSTL();
char Flag[N];
int MAP[N][N],NUM[N],DP[S],s,n,m;
int main(){int i,j,x,A,B,C;//freopen("ABC.txt","r",stdin);scanf("%d",&x);while(x--){scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);for(i=0,n++;i<n;i++)  //初始化标志和图 {Flag[i]=0;for(j=0;j<n;j++)MAP[i][j]=S;      }while(m--){scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);//输入节点信息 MAP[B][A]=MAP[A][B]=MIN(MAP[A][B],C);}for(i=1;i<n;i++)scanf("%d",&NUM[i]);DJSTL();for(i=1;i<n;i++)for(j=s;j>=MAP[0][i];j--)DP[j]=MAX(DP[j],DP[j-MAP[0][i]]+NUM[i]);printf("%d\n",DP[s]);while(s)DP[s--]=0;}return 0;
}
void DJSTL()
{int i,j,k,L;for(i=1;i<n;i++){L=S;for(j=1;j<n;j++){if(Flag[j])continue;if(L>MAP[0][j]){L=MAP[0][j];k=j;}  }Flag[k]=1;for(j=1;j<n;j++){if(Flag[j])continue;MAP[0][j]=MIN(MAP[0][j],L+MAP[k][j]);} }
}

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