一些模板题，都是dijkstra和prim

第一次写博客就复制黏贴实验报告非常抱歉，下次一定好好写。（）

以后自己做的题也会写点题解吧欢迎找我玩~

HDU Today

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Problem Description

经过锦囊相助，海东集团终于度过了危机，从此，HDU的发展就一直顺风顺水，到了2050年，集团已经相当规模了，据说进入了钱江肉丝经济开发区500强。这时候，XHD夫妇也退居了二线，并在风景秀美的诸暨市浬浦镇陶姚村买了个房子，开始安度晚年了。
这样住了一段时间，徐总对当地的交通还是不太了解。有时很郁闷，想去一个地方又不知道应该乘什么公交车，在什么地方转车，在什么地方下车（其实徐总自己有车，却一定要与民同乐，这就是徐总的性格）。
徐总经常会问蹩脚的英文问路：“Can you help me?”。看着他那迷茫而又无助的眼神，热心的你能帮帮他吗？
请帮助他用最短的时间到达目的地（假设每一路公交车都只在起点站和终点站停，而且随时都会开）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是公交车的总数N(0<=N<=10000)；
第二行有徐总的所在地start，他的目的地end；
接着有n行，每行有站名s，站名e，以及从s到e的时间整数t(0<t<100)(每个地名是一个长度不超过30的字符串)。
note：一组数据中地名数不会超过150个。
如果N==-1，表示输入结束。

Output

如果徐总能到达目的地，输出最短的时间；否则，输出“-1”。

Sample Input

6

xiasha westlake

xiasha station 60

xiasha ShoppingCenterofHangZhou 30

station westlake 20

ShoppingCenterofHangZhou supermarket 10

xiasha supermarket 50

supermarket westlake 10

-1

Sample Output

题目的分析

最短路径问题，难点在每个节点的输入不是编号而是字符串形式的地名。

以及没给样例输出

解决方法：用一个map<string,int> ，以地名为键值编号就好啦。STL真好用！

用了优先队列优化的dijkstra

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fint n;int graph[155][155];string start,endd;int dis[105];bool vis[105];int main(){int t,cnt,i;string s,e;map<string,int> mapp;while(1){cin >> n;if(n==-1)   break;cin >> start >> endd;mapp.clear();memset(graph,INF,sizeof(graph));cnt=1;mapp[start]=1;if(!mapp[endd])    mapp[endd]=++cnt;while(n--){cin >> s >> e >> t;if(!mapp[s])    mapp[s]=++cnt;if(!mapp[e])    mapp[e]=++cnt;//cout << s << " " << mapp[s] << endl;//cout << e << " " << mapp[e] << endl;graph[mapp[s]][mapp[e]]=graph[mapp[e]][mapp[s]]=t;}memset(vis,false,sizeof(vis));memset(dis,INF,sizeof(dis));vis[0]=true;dis[1]=0;priority_queue<pair<int,int>> q;    //(-长度,结点编号)for(i=2;i<=n;i++){dis[i]=graph[1][i];if(dis[i]!=INF){q.push(make_pair(-dis[i],i));}}q.push(make_pair(-0,1));while(!vis[mapp[endd]]){i=0;while(vis[i]){i=q.top().second;q.pop();                }vis[i]=true;for(int j=1;j<=cnt;j++){if(!vis[j] && dis[j]>dis[i]+graph[i][j]){dis[j]=dis[i]+graph[i][j];q.push(make_pair(-dis[j],j));}}}if(dis[mapp[endd]]!=INF) cout << dis[mapp[endd]];else    cout << "-1";cout << endl;}return 0;}

代码运行情况

美美过了

感想

在做最短路径/最小生成树问题的时候，需要有的一些习惯：

是否有重边？
是否有负值边/负值圈？（选择不同算法）
是否需要输出路径，还是只需要计算路径长度？
根据图是稀疏或稠密选择算法（暂时没遇到卡得很严格的题）
优化一下总是没错的，多用scanf少用cin总是没错的

畅通工程

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

1 3

2 3 2

0 100

Sample Output

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

题目的分析

最小生成树问题。用prim算法，因为不确定N的大小，还是不用kruskal冒险了（其实是前一题写了dijkstra好改）

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fint main(){int n,m,i,j,k,visted,ans;int w[105][105];int dis[105];bool vis[105];while(1){cin >> n >> m;if(n==0)    break;memset(w,INF,sizeof(w));while(n--){cin >> i >> j >> k;if(w[j][i]>k)   w[i][j]=w[j][i]=k;}ans=visted=0;memset(dis,INF,sizeof(dis));memset(vis,false,sizeof(vis));priority_queue<pair<int,int>> q;dis[1]=0;   vis[0]=true;for(i=2;i<=m;i++){dis[i]=w[1][i];if(dis[i]!=INF){q.push(make_pair(-dis[i],i));}}q.push(make_pair(0,1));while(!q.empty()){i=0;while(vis[i] && (!q.empty())){i=q.top().second;q.pop();}if(i==0)    break;vis[i]=true;visted++;ans+=dis[i];for(j=2;j<=m;j++){if((!vis[j]) && dis[j]>w[i][j]){dis[j]=w[i][j];q.push(make_pair(-dis[j],j));}}}if(visted==m)   cout << ans << endl;else cout << "?" << endl;}return 0;}

代码运行情况

美美过了

感想

对Kruskal的应用场景产生怀疑，决定找点相关题目做做。

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

1 2 1

1 3 2

2 3 4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

Sample Output

Hint

Hint
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

题目的分析

还是最小生成树问题。这次说了是稠密图，可能意思是1002要写kruskal吧 TT。

用之前的代码改了一下，还好今天的题目都没有负权边。

注意循环的退出条件，在所有顶点都访问过（visted==m ）的时候就可以退出了。

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fint main(){int n,m,i,j,k,visted,ans;int w[105][105];int dis[105];bool vis[105];while(1){cin >> m;n=m*(m-1)/2;if(m==0)    break;memset(w,INF,sizeof(w));while(n--){//cin >> i >> j >> k;scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);if(w[j][i]>k)   w[i][j]=w[j][i]=k;}ans=visted=0;memset(dis,INF,sizeof(dis));memset(vis,false,sizeof(vis));priority_queue<pair<int,int>> q;dis[1]=0;   vis[0]=true;for(i=2;i<=m;i++){dis[i]=w[1][i];if(dis[i]!=INF){q.push(make_pair(-dis[i],i));}}q.push(make_pair(0,1));while(!q.empty()){i=0;while(vis[i] && (!q.empty())){i=q.top().second;q.pop();}if(i==0 || visted==m)   break;vis[i]=true;visted++;ans+=dis[i];for(j=2;j<=m;j++){if((!vis[j]) && dis[j]>w[i][j]){dis[j]=w[i][j];q.push(make_pair(-dis[j],j));}}}/*cout << visted << endl;if(visted==m)   cout << ans << endl;else cout << "?" << endl;*/cout << ans << endl;}return 0;}

代码运行情况

美美过了

感想

此处空白

最短路

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Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1

1 2 3

3 3

1 2 5

2 3 5

3 1 2

0 0

Sample Output

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

题目的分析

最短路径，dijkstra。

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fint main(){int n,m,i,j,k,visted;int w[105][105];int dis[105];bool vis[105];while(1){//cin >> n >> m;cin >> m >> n;if(n==0 && m==0)    break;memset(w,INF,sizeof(w));while(n--){cin >> i >> j >> k;if(w[j][i]>k)   w[i][j]=w[j][i]=k;}visted=0;memset(dis,INF,sizeof(dis));memset(vis,false,sizeof(vis));vis[1]=true;dis[1]=0;for(i=2;i<=m;i++){dis[i]=w[1][i];}for(i=2;i<=m;i++){int min,pos;min=INF;for(j=2;j<=m;j++){if((!vis[j]) && dis[j]<min){min=dis[j];pos=j;}}if(min==INF)    break;vis[pos]=true;if(vis[m])  break;for(j=2;j<=m;j++){if((!vis[j]) && dis[j]>dis[pos]+w[pos][j]){dis[j]=dis[pos]+w[pos][j];}}            }cout << dis[m] << endl;}return 0;}

代码运行情况

美美过了

感想

此处空白

最短路径问题

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Total Submission(s) : 25 Accepted Submission(s) : 1

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Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出一行有两个数，最短距离及其花费。

Sample Input

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

Sample Output

9 11

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

题目的分析

最短路径，dijkstra！好像有同学写floyd，那是必定要超时的。

“长度d和花费p”其实就是主次关键字，在更新dis[]和寻找下一个访问的顶点时注意更新条件就可以了。

然后起点终点并不默认是1和n，复制黏贴的时候要注意

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fint n,m,i,j,d,p,visted,s,t;int w[1005][1005];int mm[1005][1005];int dis[1005],cost[1005];bool vis[1005];int main(){while(1){//cin >> n >> m;cin >> m >> n;if(n==0 && m==0)    break;memset(w,INF,sizeof(w));memset(mm,INF,sizeof(m));while(n--){//cin >> i >> j >> d >> p;scanf("%d%d%d%d",&i,&j,&d,&p);if((w[j][i]>d) || (w[j][i]==d && mm[j][i]>p)){w[i][j]=w[j][i]=d;mm[i][j]=mm[j][i]=p;}}scanf("%d%d",&s,&t);visted=0;memset(dis,INF,sizeof(dis));memset(vis,false,sizeof(vis));memset(cost,INF,sizeof(cost));for(i=1;i<=m;i++){dis[i]=w[s][i];cost[i]=mm[s][i];}vis[s]=true;dis[s]=0;cost[s]=0;for(i=1;i<=m;i++){int min,pos,mincost;mincost=min=INF;for(j=1;j<=m;j++){if((!vis[j]) && (dis[j]<min || (dis[j]==min && cost[j]<mincost))){min=dis[j];mincost=cost[j];pos=j;}}if(min==INF)    break;vis[pos]=true;if(vis[t])  break;for(j=1;j<=m;j++){if((!vis[j]) && (dis[j]>dis[pos]+w[pos][j] || (dis[j]==dis[pos]+w[pos][j] && cost[j]>cost[pos]+mm[pos][j]))){dis[j]=dis[pos]+w[pos][j];cost[j]=cost[pos]+mm[pos][j];}}            }cout << dis[t] << " " << cost[t] << endl;}return 0;}

代码运行情况

美美过了

感想

细心细心再细心。

最好还是给dijkstra单独写个函数，条件判断单独写一个函数吧，这次全放一起能看明白，下次题目更复杂就不一定了。

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题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1879 /************************************************* ...

20211123 HDU练习最短路和最小生成树

畅通工程

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Input

Output

Sample Input

Sample Output

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还是畅通工程

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最短路

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最短路径问题

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畅通工程

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最短路

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最短路径问题

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