scratch案例——数学之判定质数

给你一个大于1的自然数，请判断它是合数还是质数！比如，99991是质数还是合数？

我们知道，质数就是只有1和它自身两个因数的数。因此，要判断一个大于1的自然数n是不是质数，最简单的办法就是看n能不能被2_{n-1中的某个数整除。只要有一个数能被n整除，n就是合数；如果都不能被n整除，n就是质数。比如97，我们就看它能不能被2}96中的某一个数整除。

这个方法说起来很简单，但是如果给出的数较大，实际算起来就没那么简单！比如，99991。再比如，1234567891。通过人工计算来判断出它们是质数还是合数，那真不是一件容易的事。

能不能编一个程序让计算机来帮助我们计算呢？当然可以！根据上述算法就可以画出程序流程图。

有了流程图，编写代码就很简单了。流程图就是编程的施工图。学习编程，画流程图是基本功。一定要养成无流程图不写代码的好习惯！流程图本身就是编程思路的体现，通过画流程图也可以进一步整理我们的思路。

程序写好后，还要调试，看看功能是否正常。通过调试，我们会发现对于不太大的数，这个程序很快就能给出结果，简直是秒杀！但如果你输入1234567891，程序运行很久才会出结果。这种状况，其实也是不能接受的。正如你玩一个游戏，它老是卡顿，你还会玩吗？一个好的程序，只考虑功能的正确性是不够的，还要考虑它的运行速度，它占用计算机内存的情况。当然，这是对高级程序员的要求。我们在学习编程的时候，更多地还是考虑功能的正确性。

运行速度过慢，怎么办？重新设计呀！太慢，严格来讲就是不符合设计要求。你必须重新考虑程序的架构和实现算法。

要判定一个数n是不是质数其实不需要一直试到n-1，到n的算术平方根（要取整，绝大多数程序设计语言都有取整运算符或者功能块）就可以了！其流程图与之前的算法基本相同，不再赘述。直接上程序代码。

运行程序，按照提示输入1234567891。程序很快就给出结果了。由此可见，在编程中，算法是很重要的。随着学习的深入和编制的程序越来越复杂，我们就能更深地体会到：算法是程序的灵魂。

计算机是不是很强大呀！但前提是你要会编程呀！只有会编程，你才能让计算机替你解决问题呀！别担心，编程其实也没有想象那么难！只要你愿意学。
转自：www.daerhou.cn

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